17 diagramme de bode

Matlab

Diagramme de Bode

Fonctions :

Log10 : logarithme décimal

Semilogx : identique à la fonction plot mais avec une échelle logarithmique pour l’axe des abscisses

Loglog : identique à la fonction plot mais avec une échelle logarithmique pour l’axe des abscisses et des ordonnées

Premier exemple

Considérons un filtre passe-bas du 2ème ordre, de fonction de transfert :

avec : K = 10, f₁ = 1 kHz et f₂ = 10 kHz.

Il faut commencer par créer le fichier t4.m de la fonction de transfert :

>> t4(0) ans = 10

Valeur de la fonction de transfert pour f = 100 Hz : >> t4(100)

ans =

9.8901 - 1.0890i

Le module donne l'amplification : >> abs(t4(100))

ans = 9.9499

L'argument donne le déphasage (en radians) : >> angle(t4(100))

ans = -0.1097

Etudions la fonction de transfert sur la gamme de fréquence 100 Hz à 100 kHz : >> log10(100) ans = 2 >> log10(100000) ans = 5

Nous allons créer un vecteur logf : >> logf = 2 : 0.01 : 5

>> f = 10.^logf

f est un vecteur qui nous donne 300 points uniformément répartis de 100 Hz à 100 kHz (compte tenu de l’échelle logarithmique).

G est un vecteur qui nous retourne le gain (en dB) pour les fréquences précédentes : >> G = 20.*log10 (abs (t4(f)) )

>> semilogx ( f , G ) >> ylabel ( 'gain (dB)' )

>> xlabel ( 'fréquence (Hz)' )

>> title ( 'diagramme de Bode du gain' ) >> grid on

Déphasage en degrés :

>> dephasage = angle(t4(f))*180/pi >> semilogx ( f , dephasage )

>> grid on

Deuxième exemple : système du deuxième ordre

>> logpulsation = 3 : 0.01 : 6 >> pulsation = 10.^logpulsation >> G = 20.*log10(abs(t2(pulsation))) >>semilogx ( pulsation , G ) >> grid on

>> dephasage = angle(t2(pulsation))*180/pi >> semilogx ( pulsation , dephasage )

>> grid on

>> amplification = abs(t2(pulsation)) >> loglog ( pulsation , amplification) >> grid on

>> xlabel ( 'pulsation(rad/s)' ) >> ylabel ( 'amplification' ) >> title ( 'Diagramme de Bode' )

Compléments