Vers l'élaboration d'un matériau holographique de dimension centimétrique pour l'enregistrement de réseaux de phase en volume à pas variable (réseaux de Bragg chirpés) : Application à l'étirement d'impulsions laser ultra-courtes.

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réseaux de phase en volume à pas variable (réseaux de

Bragg chirpés) : Application à l’étirement d’impulsions

laser ultra-courtes.

Sébastien Laux

To cite this version:

Sébastien Laux. Vers l’élaboration d’un matériau holographique de dimension centimétrique pour

l’enregistrement de réseaux de phase en volume à pas variable (réseaux de Bragg chirpés) : Application

à l’étirement d’impulsions laser ultra-courtes.. Optique [physics.optics]. Ecole Polytechnique X, 2010.

Français. �pastel-00503043�

THÈSE

pour obtenir letitre de

Do teur de l'É ole Polyte hnique

Spé ialité :Optique

présentée par

Sébastien LAUX

Vers l'élaboration d'un matériau holographique de dimension

entimétrique pour l'enregistrement de réseaux de phase en volume à pas

variable (réseaux de Bragg hirpés) : Appli ation à l'étirement d'impulsions

laser utra- ourtes

Thèse dirigée par GillesCheriaux

soutenue le20 Avril2009 devant lejury omposéde

Laurent Sarger Professeur au CPMOH Bordeaux Rapporteur

Jean-Mar Fournier Professeur à l'E olepolyte hnique fédéraleLausanne Rapporteur

Jean-Pierre Huignard ExpertS ientist THALESR&T Fran e Palaiseau

Antoine Rousse Dire teur duLOA, E olePolyte hnique Palaiseau

Vin ent Ra het Professeur invitéà ENS Ca han

"Pour réussirsavie,unhomme doit

faire un enfant, é rire un livre et

planter un arbre"

Compay Segundo

J'ignore la manière de planter un

Remer iements ix

Introdu tion générale 3

0.1 Introdu tion . . . 3

0.1.1 Unpeu d'histoire . . . 3

0.1.2 Plande l'étude . . . 5

1 Exploration des on epts, valorisation de la re her he 7 1.1 Explorationdes on epts . . . 8

1.1.1 Con ept d'ampli ation à dérivede fréquen e . . . 8

1.1.2 Con ept de séparateurtemporel ompa t delongueurs d'onde . . . . 8

1.1.3 Notionde ompa ité . . . 10

1.1.4 Figurede mérite . . . 14

1.1.5 Con ept de matériauholographique entimétrique . . . 16

1.2 Valorisation de lare her he . . . 19

1.2.1 Multiplexeur/ Démultiplexeur optique . . . 19

1.2.2 Spe tromètre /Spe tro- olorimètre . . . 20

1.2.3 Corre teurde phasespe trale . . . 22

1.2.4 Ampli ationpar étalement spe tralspatio-temporel . . . 22

2 Les réseaux de Bragg 23 2.1 Introdu tion . . . 23

2.2 Dira tion, interféren es,réseaux min es(2D) . . . 24

2.2.1 Dira tionpar une fente . . . 24

2.2.2 Dira tionpar

N

fentes . . . 24

2.2.3 Interféren es dansleplan d'observation . . . 25

2.2.4 Loidesréseaux . . . 28

2.3 Eets d'épaisseurdansles réseaux, réseauxépais (3D) . . . 29

2.3.1 Critère d'épaisseurpour unréseau . . . 29

2.3.2 Réseauxépais entransmissionet enréexion . . . 31

2.3.3 Réseauen réexion, Théorie desondes ouplées . . . 32

2.3.4 Réseauen réexion, asdesréseaux àpasxe . . . 34

2.4 Modélisationdes réseauxde volumes . . . 37

2.4.1 Réseauen réexionà pasvariable. . . 37

2.4.2 Modélisationdes réseauxde Braggà pasvariableen réexion . . . . 38

2.5.1 Réseau linéairement hirpé . . . 42

2.5.2 Réseau symétriqueàun ompresseurde Trea y . . . 44

2.6 Con lusion. . . 45

3 Matériaux pourl'holographie 47 3.1 Introdu tion . . . 49

3.2 Lesmatériaux holographiques onventionnels . . . 51

3.2.1 Modede fon tionnement desmatériauxholographiques onventionnels 51 3.2.2 Mise enoeuvre expérimentale . . . 57

3.2.3 Résultats expérimentaux, étatde l'artdesmatériaux existants. . . . 62

3.2.4 Dis ussion,bilan de l'explorationexpérimentale . . . 72

3.3 Con eption d'un matériau holographique entimétrique . . . 73

3.3.1 Mise enoeuvre expérimentale . . . 73

3.3.2 Résultats expérimentaux surle nouveau matériau holographique . . 80

3.3.3 Modélisationde ladiusiongénéralisée danslesystème . . . 89

3.4 Con lusion. . . 101

4 Réalisation d'un omposant test 103 4.1 Introdu tion . . . 103

4.2 Montageholographique. . . 103

4.2.1 Enregistrement . . . 104

4.2.2 Le ture . . . 104

4.3 Cal uls de ladispersionde lapériode du réseau . . . 105

4.4 Modélisationassistéepar ordinateur . . . 107

4.5 Cara térisation du omposant test réalisé . . . 108

4.5.1 Rendement de dira tion . . . 108

4.5.2 Dispersiontemporelle . . . 110

4.5.3 Distorsion ausée parles laments . . . 113

4.6 Con lusion. . . 113

5 Mise en ÷uvre expérimentale 115 5.1 Introdu tion . . . 115

5.2 Chaîne laserde Test . . . 115

5.2.1 Con eption du ompresseur . . . 116

5.3 Résultats expérimentaux . . . 118

5.3.1 Mesure del'impulsion omprimée, auto orrelation2

ω

. . . 118

5.3.2 Cal ul duprol d'intensité temporelle . . . 120

6 Con lusionet perspe tives 123 Annexes 127 6.1 Interféren es d'unefente danslepland'observation . . . 127

6.2 Appli ation du modèlede laréexion pon tuelle . . . 130

6.3 Algorithme "Layer Peeling" . . . 132

6.4 Point defon tionnement du Polyuréthane dopé A rylate . . . 135

6.5 mode opératoire. . . 139

6.6 Modèlequantitatif basésurle formalismed'Onsager . . . 142

1 Chronologiepartielledessystèmes d'étirement et de ompression . . . 4

1.1 Illustrationde late hnique d'ampli ation CPA . . . 8

1.2 Con eptspossiblespour laséparation des omposantesspe trales. . . 9

1.3 Explorationdes on epts de séparationtemporelle . . . 9

1.4 Explorationdes on epts de séparationtemporelle . . . 10

1.5 Réseauxperpendi ulaires. . . 11

1.6 Grismesen réexion. . . 12

1.7 Réseaua ousto-optique. . . 12

1.8 miroirde braggdiéle trique àpasvariable( hirpé). . . 13

1.9 miroirholographique deBragg à pasvariable. . . 14

1.10 Représentation delagure demérite de ha une dessolutions te hniques . 15 1.11 Explorationdes on epts de matériauxholographiques épais . . . 17

1.12 Explorationdes on epts de matériauxholographiques . . . 18

1.13 Explorationdesappli ations . . . 19

1.14 Conguration possible pour laséparation ompa te . . . 20

1.15 Réalisationpossibled'un multiplexeur . . . 20

1.16 Réalisationpossibled'un spe tromètre ompa t.. . . 21

1.17 Démonstration d'un prototype de spe tro olorimètre . . . 21

1.18 Réalisationpossibled'un orre teur de phasespe trale . . . 22

1.19 Réalisationpossibled'un ampli ateur linéaire . . . 22

2.1 Dira tionpar une fente. . . 24

2.2 Dira tionpar N fentes. . . 25

2.3 interféren es à l'inni de

N

fentes. . . 27

2.4 Dira tiond'un réseau . . . 28

2.5 Dira tionpar un réseau épaissuivantladire tion

x

. . . 30

2.6 Réseaude Bragg entransmissionet enréexion . . . 31

2.7 miroirholographique deBragg à pasvariable. . . 32

2.8 Réseaude Bragg enréexion. . . 32

2.9 Réseaude Bragg enréexion pour diérents ouples (

∆n, ∆z

). . . 36

2.10 dis rétisationdu réseau deBragg en se tionuniformes. . . 39

2.11 modélisationdu réseauen une sériede miroirs . . . 41

2.12 paramètred'un réseau linéairement hirpé . . . 43

2.13 Compresseur àréseauxgravés dansla onguration deTrea y . . . 44

3.1 Explorationdesmatériaux holographiquesépais . . . 48

3.2 Mé anisme du

LiN bO

3

. . . 52

3.3 Mé anisme du hangement de onformation . . . 53

3.4 Mé anisme desmatériauxphotopolymères . . . 55

3.5 Montageexpérimentaldu ban d'enregistrement. . . 57

3.6 Photo du montageà pasxe. . . 57

3.7 Diagramme ve teurd'un réseauà pasxeen le ture. . . 58

3.8 Diagramme ve teurd'un réseauà pasxelors de l'enregistrement. . . 59

3.9 Tra é de rayons del'enregistrement du réseau ave ouplage par un prisme. 60 3.10 Méthode de mesurede l'e a ité dedira tion. . . 61

3.11 E hantillon de

LiN bO

3

. . . 62

3.12 Transmission d'un é hantillon de

LiN bO

3

dopé

M gO

. . . 63

3.13 Indi es du

LiN bO

3

dopé

M gO

à 9-mol.%. . . 63

3.14 Mélange àdeux ondesdansle

LiN bO

3

dopé

M gO

. . . 64

3.15 Faning dansle

LiN bO

3

dopé

M gO

. . . 65

3.16 E hantillon de PMMA-PQ réaliséau laboratoire. . . 67

3.17 Transmission d'un é hantillon de

P M M A

dopé

P Q

. . . 68

3.18 E a ité en fon tionde lapériode spatiale . . . 69

3.19 Ea ement à 55 . . . 69

3.20 E hantillon de photopolymère DuPont . . . 70

3.21 Absorption d'un é hantillon de DuPont HR-734 . . . 71

3.22 Formule himique de l'irga ure784. . . 74

3.23 Spe tred'absorption d'un é hantillon test de170-

µ

m . . . 74

3.24 Evolution de la on entration en Irga ure . . . 75

3.25 Formule himique de l'a rylate. . . 77

3.26 Formule himique de l'anisole. . . 77

3.27 Formation de lafon tion uréthane . . . 78

3.28 Disparition de lafon tioniso yanate . . . 79

3.29 E hantillons depolyuréthane réalisésau laboratoire. . . 80

3.30 Transmission d'un é hantillon de Polyuréthane . . . 80

3.31 Evolution de lamodulation d'indi e

∆n

en fon tion dutaux d'a rylate. . . 82

3.32 Cinétique desenregistrementsen fon tion del'épaisseur. . . 83

3.33 Bilandesmodulationsd'indi e obtenuesen fon tion del'épaisseur. . . 84

3.34 Mesure del'e a ité transversed'un é hantillon de5-mm d'épaisseur. . . . 84

3.35 Eet delalamentation. . . 86

3.36 Montageutilisé pour mesurer lalamentation en fon tion dutaux d'a rylate. 87 3.37 Dira tion delalamentation fon tion du rapportmonomère/plastiant . . 88

3.38 Variation dela on entration

Φ

˙

M

enfon tion du pasd'enregistrement . . . 92

3.39 Réponsespatiale dumatériau en fon tion destemps ara téristiques . . . . 96

3.40 E a ité de dira tionduréseau en fon tion durapportA rylate/Anisole . 98 3.41 Simulation de l'e a ité duréseau en fon tiondu rapportA rylate/Anisole 98 3.42 Exemple deréponsespatialetypique d'un matériau. . . 99

3.43 Transformée de Fourier de laréponsespatiale du matériau. . . 100

4.1 Montageexpérimentaldu ban d'enregistrement. . . 103

4.2 Diagramme desve teursd'ondes d'enregistrement et de le ture . . . 104

4.3 Relations d'optique géométrique dumontage. . . 105

4.6 Simulation de ladistribution dupasdu réseau . . . 107

4.7 Réseauavant dé oupe et polissage . . . 108

4.8 Prototype une foismis en forme et poli . . . 108

4.9 Montage utilisé pour mesurer àlafois l'e a ité duréseau et du omposant.109 4.10 e a ité duréseau de Bragget du omposant . . . 109

4.11 Mesurede l'e a ité transverse d'un é hantillon . . . 110

4.12 Montage utilisé pour mesurer ladispersiontemporelledu omposant. . . 110

4.13 Résultatsexpérimentaux dela mesuredu hemin optique . . . 111

4.14 Dispersiondudélai de groupe . . . 111

4.15 Amplitude etdispersiondu omposant étireur. . . 112

4.16 Illustrationde ladispersion spatialedûe à lalamentation. . . 113

5.1 Montage dulaserde test. . . 116

5.2 Compresseur àréseauxholographiques dansla onguration de Trea y . . . 117

5.3 Retardproduitpar l'étireur et le ompresseur . . . 117

5.4 Spe tre de l'impulsionétiréeet ampliée. . . 118

5.5 Spe tre et loide dispersionde l'impulsionétiréeet ampliée . . . 119

5.6 Prold'auto orrelationoptimisée mesuré. . . 120

5.7 Amplitude etphase al ulées denotre impulsionen sortiedu ompresseur. . 121

5.8 Agau he, prold'impulsion al ulé. Adroite, Auto orrelation al ulée. . . 121

5.9 Présentation des deuxsystèmesd'étirement Oneret HCBR. . . 122

6.1 Dira tionpar une fente. . . 127

6.2 interféren es à l'inni d'une fente. . . 129

6.3 S héma logiquede l'algorithme DLP . . . 134

6.4 Evolution de lamodulation d'indi e, a rylate à 6%enmasse . . . 135

6.5 Evolution de lamodulation d'indi e, a rylate à 8%enmasse . . . 136

6.6 Evolution de lamodulation d'indi e, a rylate à 10%en masse . . . 136

6.7 Evolution de lamodulation d'indi e, a rylate à 12%en masse . . . 137

6.8 Evolution de lamodulation d'indi e, a rylate à 14%en masse . . . 137

6.9 Evolution de lamodulation d'indi e, a rylate à 16%en masse . . . 138

6.10 Formulation delare ette naledu matériauholographique. . . 140

6.11 Cuves nesutiliséespour laréalisation d'é hantillons . . . 140

6.12 Cuves épaissesutilisées pour laréalisationd'é hantillons . . . 141

Lestravauxdé ritsdans emémoireontétéréalisésàThalesResear handTe hnology

Fran e (TRT), et au Laboratoire d'Optique Appliquée (LOA) de l'é ole polyte hnique.

Je remer ie les dire teurs de es deux établissements de m'y avoir a ueilli : Bertrand

Demotes-Mainard pour TRT; Gérard Mourou puis Antoine Rousse pour le Laboratoire

d'OptiqueAppliquée.

J'ai eu la han e d'être en adré, tout au long de mes travaux de thèse, par des

per-sonnalitésex eptionnelles, qui m'ont fait largement proter de leurs qualités humaines et

s ientiques. Parmi elles- i, je voudrais remer ier tout d'abord Brigitte Loiseaux. Après

avoirguidémespremiers pasdanslemondedeshologrammes,elle m'aoert l'opportunité

deréalisermathèseauseindesonlaboratoire.J'enprotepourremer iertouslesmembres

du laboratoire pour letrès bon a ueil qu'ilsm'ont réservé. Je pense que ma dé ision de

prolongermonstageàTRTparunethèsesurlesmatériauxholographiquesaétélargement

due au plaisir et à l'épanouissement personnelque j'ai retirédans ette équipe.Un grand

mer ià Brigitte Loiseaux,Anne Delboulbé, LaureLee, Patri k Feneyrou, Guiseppe

Belo-monte, Thierry Lamarque et Vin ent Ra het ainsi qu'à Pierre Lebarny, Françoise Soyer,

EvelyneChastaing, MarieVergnoles, et Laurent Divay.

J'ai été en adré tout au long de ma thèse et lors de mon séjour dans legroupe étude

desLasersFemtose ondes duLaboratoire d'OptiqueAppliquée, par GillesChériaux, mon

dire teur de Thèse. Je le remer ie de n'avoir jamais hésité à me onsa rer des parts

im-portantesde son temps,d'avoir toujours manifesté un grand intérêt pour tousles aspe ts

de mon travail de thèse (et passeulement pour eux qui le on ernaient dire tement) et

d'avoireulesou i onstantde la ohéren e del'ensembledemestravaux. J'enprote

éga-lement pour remer ierl'ensemble desmembres du LOA pour leura ueil et enparti ulier

pour les ex ellentsmomentspartagésaux journées duLOA.

Jeremer ieégalementlespersonnesquej'ai toyéeslorsdemonpassageauLaboratoire

d'Optique Appliquée. Un grand mer i en parti ulier à Sophie Kazamias-Mou an qui m'a

très gentiment aidé à rédiger mon se ond hapitre de thèse et surtout qui a partagé de

nombreusesdis ussions toujours trèsintéressantes et trèsamusantes.

Un grand nombre de mes ollègues de Thales Resear h and Te hnology Fran e ont

ontribué,deprèsoudeloin,aubondéroulementdemestravaux.Jeremer ietoutd'abord

Jean-Paul Castéra responsable d'unité de programme et Gilbert Quilghiniresponsabledu

département te hnologieset mesures.

J'ai eu la han e d'avoir été assisté par deux stagiaires, en la personne de Cé ile et

Romain.J'aieubeau oupdeplaisiràtravaillerave eux.L'e a itédontilsontfaitpreuve

pendant leur stage ont permisde débou her surlavalidation d'un modèlenumérique,qui

leur souhaitebonne han e dansla suitede leur arrière.

Mer iauxresponsablesdelabibliothèquedeTRT,quionttoujoursréussiàmepro urer

ave bonnehumeur et e a ité toutelalittérature dont j'ai eu besoin.

Mer i également à Yves Gourdel dont les mains en or ont su mettre en valeur mon

travail en polissant lesé hantillons brutsde matériau pour en faire des omposants.

Etmer iàVin entSin hollepourletravaildevalorisationréaliséautourdemontravail

de thèse qui a donné naissan e à mon premier hapitre. Cette vision omplémentaire du

travail de re her he m'a permis de réorganisermes idées pour leur donnerplus de sens et

en extrairelapropriété industrielle indispensable à lare her he moderne.

Un grand mer i à Jean-Christophe Mielnik et Jhos Li an pour avoir immortalisé ma

soutenan ede thèse.Je roisque e lmva onstituer ungros dossieràl'o asiond'un de

mes anniversaires.

Mer ienn àtous les ollègues dudépartement optique(ou assimilés)pourles

dis us-sionste hniques,etsurtoutpourtouslespetitsdétailsduquotidienquirendentl'ambian e

de travail àTRTdes plusagréables. J'enprote pour souhaiter également plein desu ès

professionnels omme personnels àtousles heureuxdo torantsde ma"génération". Mer i

et bonne routedon à JohanDhose,Ni olasMillet, Edouard Obert,Céline Ribot,Noémie

Seguin, Bastien Steinhauser et Vin ent Sin holle.

Jepenseégalement àtoutel'équipe deJean-Pierre BoilotdulaboratoiredePMCpour

sona ueil haleureux et mer ien parti ulier àMathieu pour sonaide pré ieuse.

Enn, j'ai en parti ulier eu la han e de proter des lumières de Vin ent Ra het et

ThierryLamarque.Jeremer ieVin entd'avoirpartagél'étenduedeses onnaissan esetje

leremer iepourla lartéave laquelleillesapartagées.Jeluisuisinnimentre onnaissant

dem'avoirprissoussonaile,dem'avoirtoujourssoutenuet en ouragéetd'avoirsumettre

en valeur mes qualités personnelles. Sa simpli ité et sa modestie font de lui un exemple

pour moi.Je remer ie Thierrypour sonhonnêteté et sonfran parler asso iés àsagrande

générosité. Je le remer ie pour son soutien tout au long de ma thèse et pour son aide

pré ieuse pour lasuite demavieprofessionnelle. J'aibeau oupapprisàleur onta t, et je

suis heureux de les ompter parmi mesamis.

Que tous eux qui ont apporté leur ontribution à e travail et que j'aurais oublié de

iter i i veuillent bienmelepardonner!

Enn, jeremer ie mespro hes, dont laprésen eautourde moirend mavie

ex eption-nelle.Jeremer ie mesamis,quejenemerisqueraipasàtenterd'énumérer.Ilsse

re onnaî-tront.Jeremer iemesparents,quim'ontapporté,parmitantd'autresbelles hoses,legoût

dutravailbienfaitet duplaisirautravail.Je remer ieégalementlereste demafamille, et

notammentmesgrandsparents,meson les ettantes,grands-on leset grandes-tantes, mes

ousinset ousinesetmabelle-famille.Mer iennàCarole-Laure, quiestlafemmedema

vie,et àEstellemalle.Mer i enparti ulierdem'avoirsoutenudanstouslesmomentsde

0.1 Introdu tion

Dès sa première réalisation expérimentale par Théodore Maiman en 1960, le laser a

fon tionné en régime impulsionnel. Même si les puissan es misent en jeu à ette époque

étaienttrès faibles,labrillan e de ettesour e rivalisait déjà ave unmillionde soleils.De

e fait, il était fa ile de voir l'intérêt de pouvoir pla er une fra tion d'énergie lumineuse

dansdesimpulsions dedurée lesplus ourtespossibles.

0.1.1 Un peu d'histoire

Forte puissan e don , généreusement asso iée ave les durées les plus ourtes

mesu-rables.Cetterésolutiontemporelleétaittoutd'abordnanose onde(

10

−9

-s)grâ eauxlasers

dé len hésmaislavolonté de ara tériser desévénementsde plusenplusrapidesa motivé

laréalisationdelasersdélivrantdesimpulsionsdontladuréeestdeplusenplus ourte.Dès

1965,leslasers àmodesbloquésont permisd'obtenir desimpulsionsdeduréepi ose onde

(

10

−12

-s).Dèslors,les ingénieurs et her heurs dumonde entier redoublent d'imagination

pour ompenser ladispersion"naturelle" de leur haîne laser et omprimer au plus ourt

lesimpulsionspi ose ondes. C'estainsiqu'en 1969,E.B. Trea y metenoeuvrela"grating

pair" [51℄. En 1984, pour atteindre le régime solitonique dans les os illateurs, R.L. Fork

aidé de O.E. Martinez et J.P. Gordon utilisent une paire de prisme [47℄. Les impulsions

deviennent alors femtose ondes (

10

−15

-s). Aujourd'hui, la ourse aux ourtes durées se

poursuitave les impulsions attose ondes (

10

−18

-s)voire même zeptose ondes (

10

−21

-s).

Ave lesimpulsionslasersfemtose ondes,despuissan esetdesdensitésdepuissan e

o-lossalesdeviennent a essibles.Dans es onditions,les seuils de dommage des matériaux

sont rapidement atteints. En 1985, D. Stri kland et G. Mourou, appliquent habilement

la te hnique d'ampli ation à dérive de fréquen e ( ommunément appelée Chirped Pulse

Ampli ation ou CPA) à l'optique [11℄. Cette te hnique, issue du on ept de "séparation

temporelle", tire parti de la largeur spe trale asso iée aux impulsions ourtes.

L'impul-sionestdon allongéetemporellement (étirement)enretardantles omposantesspe trales

les unespar rapport auxautres. L'impulsion étirée est alors ampliée sansatteindre

l'in-tensité de dommage desmatériaux. Enn, les impulsions sont regroupéestemporellement

( ompression).

Ave late hnique d'ampli ationàdérivedefréquen e,l'explorationdessystème

d'éti-rement et de ompression ommen e. Deux philosophies entrent en ompétition. Faire

un oupleétireur- ompresseur parfaitement linéaireou parfaitement symétrique.En1987,

O.E. Martinezréalise une ligne à dispersion positive [45℄. En faisant l'image d'un des

ré-seaux du ompresseur de E.B. Trea y via un système optique afo al, il obtient une loi

de dispersion symétrique, en première approximation, au ompresseur. Alorsque C.

Fio-rini dé rit l'importan e de la symétrie entre l'étireur de Martinez et le ompresseur de

Trea y [4℄, P. Tournois propose de nouvelles ongurations d'étireur et de ompresseur.

Son but était de trouver des ouples étireur- ompresseur très linéaires justiant que

l'a - ordparfait de es ouples est moins ritique ompte tenude l'invarian e par translation.

Ainsi, en 1993, P. Tournois introduit un nouveau système utilisant une paire de réseaux

de dira tion ave une dispersion linéaire. Ce système, omposé d'une paire de prisme et

d'unepairederéseau entransmissionporteaujourd'hui lenomde"Grism"[50℄.Ilpropose

également un système omposé de réseaux en transmission disposés perpendi ulairement

[25℄.A ette même période,d'autres systèmes "exotiques" sont mis en÷uvre ou suggérés

[10℄.En 1995, P. Tournois résume saréexion on ernant les nouveaux systèmes propi es

élevées (supérieures à 90%) asso iéesa une loi de dispersion omplètement personnalisée.

Cependant dans sonarti le, lemiroir de Bragg simulé était omposé d'un empilement de

ou hesmin esd'indi e(plus d'unmillier) ave desépaisseursaussinesque

7

-nm.Même

si ette solution était vraiment prometteuse, P. Tournois on lut lui-même son étude en

nous mettant en garde sur les modes de réalisation. De tels miroirs sont aujourd'hui

dis-ponibles sous la forme de miroirs diéle triques " hirpés". Ils sont très e a es mais très

oûteuxet leurpouvoirdedispersionestrelativement faible omptetenudeleurépaisseur.

En parallèle, A. Galvanauska béné ie des progrès des télé ommuni ations pour réaliser

une haîne laser femtose onde, en utilisant des réseaux de Bragg brés [1℄. Cette fois les

grandes longueursde bre permettent une dispersiontrès importante maisleur oût reste

élevé et surtoutlapuissan emaximum pouvant êtreinje téedans esbressanseet non

linéaire est pluttfaible.

Fig.1Chronologiepartielledessystèmesd'étirementet de ompressiondansle ontexte

deslasers ultra- ourts.

Malgré une diversité de solutions pour les étireurs et les ompresseurs, le système de

Trea yvadominer omplètement les ar hite tures lasersenraison desontrèshaut niveau

de dommage essentiel pour les appli ations très haute énergie. Et e, d'autant plus que

l'utilisation d'un étireur de Martinez utilisant un triplet de Öner [37℄ en tant que

sys-tème d'imagerie asso ié à un ltre dispersif a ousto-optique [46℄ permet de ompenser la

dispersion totale de haînes laser et de produire des lasers ommer iaux ave des

impul-sionssupérieures à40-TW en quelques20-fs.Pourtant, ette solutionest loind'être fa ile

à mettre en ÷uvre et le systèmeest asso ié à de nombreux défauts.Le oûtdes optiques

(réseaux dedira tionet optiques rée tri esdutriplet deÖner) esttrèsélevé en raison

des très grandes dimensions et des qualités de surfa e né essaires pour l'obtention

d'im-pulsionde 20-fs.La réalisation né essiteplusieurs heures deréglage de pré ision.De plus,

étapes.Le réseau dedira tionproduitune séparation angulairedeslongueursd'ondes.Il

estné essaire de onvertirensuite ette séparation angulaireen séparation temporellevia

d'importantesdistan esdepropagation(parfoissupérieuresaumètre).Ainsilesystèmeest

extrêmement volumineux.Enn, lerendement dusystèmeestfaible.Malgréleseorts

im-portantsdesfabri ants deréseaux pour augmenterleur e a ité, unsystème utilisant un

réseau ave 90%de dira tiondans lepremier ordre, ore un rendement global au mieux

de65% à ausedesquatrepassages surleréseau.Endépit de tous esdéfauts,l'industrie

exploite ette solutionpour proposer des haînes lasertoujours pluspuissantes.

0.1.2 Plan de l'étude

C'est dans e ontextes ientique et é onomique que s'ins ritma thèse.Lessystèmes

d'étirement et de ompressionont été lairement identiés omme verrous te hnologiques

pour ledéveloppement des lasers femtose ondes tant dansle adre s ientique,

qu'indus-triel.A eteet,nousavonsmenéuneétudepourlaréalisation d'unsystèmeétireur

om-pa t,proposantunerupturete hnologique.Sonutilisationdansune haîned'ampli ation

lassique onduit à unedémonstration de faisabilité laired'un tel système.

Le premier hapitre propose une rétrospe tive su in te surle travail d'exploration et

d'innovation à l'origine de lasolution te hnologique retenue. Deux on epts majeurs sont

dé rits:le on eptde séparationtemporelle ompa tedelongueur d'ondeetle on eptde

matériauxholographiques épais.

Je présente brièvement dans le se ond hapitre la théorie des réseaux de Bragg. Je

dé risensuitelaméthodede modélisationetjeprésente lesrésultatsdessimulationsetles

ordres degrandeur né essaires àlaréalisation d'un omposant.

Le hapitre trois, est quant à lui, onsa ré au on ept des matériaux holographiques

très épais (dimensions entimétriques) et relativement sensibles (faibleuen e

1, 2J/cm

2

,

forte modulation d'indi e

∆n = 10

−3

). A nouveau, je dé ris la modélisation des

maté-riaux holographiques à migration de matière sans séparation de phase et je présente des

simulationsd'enregistrement d'hologramme endonnant quelquesordres de grandeur.

Laréalisationd'un omposant estprésentéeau hapitre quatreenutilisant les

onnais-san esa quiseslorsdestravauxprésentésdanslesdeux hapitrespré édents.Laréalisation

expérimentalede e omposantmetenéviden elesdi ultéste hnologiquesinhérentesaux

matériauxholographiques et ellesasso iéesau hoix pratique liéà ette étude.

Dans le dernier hapitre, je présente la mise en ÷uvre expérimentale du omposant

étireurdans une haîne laserCPA lassique e qui permet d'obtenir à iso-performan een

terme d'énergie, une haîne laser plus ompa te, plus fa ile àaligner, moins hèreet plus

Chapitre

1

Exploration des on epts, valorisation de

la re her he

Il est d'usage dans les thèses de physique de faire l'état de l'art des te hniques, ou

te hnologies utilisées permettant de réaliserla même fon tion que elle visée à l'o asion

dutravaildethèse.Si etteétapeestindispensable pour ompareret mesurerlesavan ées

réalisées au ours de la période de re her he, elle a tendan e à être présentée de manière

hronologique,enénumérantlesavantagesetin onvénientsde ha unedessolutions.C'est

d'ailleursnaturel,puisque etteprésentation suitladémar hes ientique lassique

onsis-tant enune explorationdessolutions de typeessais-erreurs. Au ours demathèse dansle

groupe de R&D de THALES, j'ai eu l'opportunité de travailler ave une nouvelle ellule

hargée de l'innovation pour faire du entre de re her he un entre de RID (Re her he

Innovation Développement)[41℄. Lesméthodesd'exploration de ette ellule sont

omplé-mentaires de laméthode dite lassique et onsistent à diriger ou réorganiser le travail de

re her he enterme de on eptset de onnaissan es.LathéorieC-K(Con ept-Knowledge)

reposesurladistin tionformelleentre on eptet onnaissan e[40℄.Cettedistin tionn'est

pasusuelleet nousdevonslapré iser.

Une onnaissan e (K) est une proposition ayant un statut logique pour le on epteur

ou pour le destinataire de la on eption. Les onnaissan es sont le fruit de la re her he

lassique,pendant laquelleon a quière dusavoir et dusavoir-faire.

Un on ept(C)estune notionouunepropositionsans statutlogique: onnepeutdire

d'un on ept, par exemple elui d' un bateau qui vole, qu'il est vrai, faux, in ertain, ou

indé idable. Les on epts sont lefruit de l'invention et se ratta hent à la dénition : une

idéeabstraiteet générale.L'exemple, unbateau qui vole estun on ept(nousnedé rivons

pasla réalisation te hnique) qui peut être réalisé physiquement de diérentes manières à

partirdebriquesde onnaissan es(K)del'aéronautique,del'ar hite turenavaleetautres...

L'obje tif de ette distin tion est de fa iliter la ren ontre entre la te hnologie (les

onnaissan es issues de la re her he) et les mar hés (les on epts innovants propres au

ommer e et né essaire pour l'industrie). Le travail ave ette ellule m'a permis de

réor-ganiser mon travail de re her he autour des on epts forts à l'origine de ette thèse. Ils

seront don présentés en première partie de e hapitre. Le se ond intérêt de e type de

raisonnement est de her her d'autres sour es de valorisation du travail de re her he an

de protéger e a ement e travail (Propriété Intelle tuelle) et de dé ouvrir d'éventuels

1.1 Exploration des on epts

1.1.1 Con ept d'ampli ation à dérive de fréquen e

Depuis 1985, le développement de sour es laser ultra-intenses repose sur le on ept

d'ampli ation àdérivedefréquen eou on eptCPA(pourChirpedPulseAmpli ation).

Ce on ept permet d'amplier desimpulsions brèvessur plusieurs ordres de grandeur, de

lagammed'énergienanojoulejusqu'aukilojoule.Grâ eà etteméthode,l'ampli ationse

fait en onservant une intensité laserinférieure au seuild'apparition de phénomènes

non-linéairesquipourraientamenerdesdistorsionsdel'impulsionetendommagerlesmatériaux

optiquesdusystèmelaser.LaméthodeCPApeutsedé omposerentroisétapesprin ipales.

Tout d'abord,les impulsions généréespar un os illateur femtose ondesont étirées

tempo-rellement, 'est à dire que les diérentes omposantes spe trales (ou longueurs d'ondes)

de l'impulsionsont dé alées en temps e qui allonge la duréede l'impulsion. Ensuite, es

impulsions étirées sont ampliées par passages su essifs dans des milieux lasers puis

re- omprimées àleur duréeinitiale. L'étirement et la ompression desimpulsions né essitent

l'utilisation de systèmes dispersifsque nousverrons toutau longde e premier hapitre.

Fig. 1.1 Illustration de late hnique d'ampli ation CPA,l'impulsionest d'abord étirée

temporellement( haque omposante spe trale(

λ

)subitunretarddiérent),puisampliée

et enn omprimée.

Ce on ept fait appel à la séparation temporelle des omposantes spe trales. Une

sé-paration spatiale des omposantes spe trales ou une séparation spatio-temporelle peut

également êtreenvisagée (La gure1.2 présente uneillustration trèsbasique de typeC-K

de e on ept).

1.1.2 Con ept de séparateur temporel ompa t de longueurs d'onde

Dansle adrede ette étude nousne remettons pasen ausele hoix dela séparation

temporelle ar ette solution est bien maîtrisée dans le monde industrieldes lasers

ultra- ourts. Cependant la séparation spatiale, qui onstitue une modi ation profonde de la

on eption dessystèmes,proposede nombreux avantages dont elui d'éviterla saturation

parlegain,eet onnudansl'ampli ationutilisantlaséparationtemporelle.Laséparation

spatio-temporellepeutenprin iperéunirlemeilleurdesdeux on eptspré édents.D'autre

part, nous nous intéresserons uniquement au système fon tionnant en espa e libre pour

Fig. 1.2 Con eptspossiblespour laséparation des omposantesspe trales.

Si le on ept de séparateur temporel des omposantes spe trales est retenu on peut

alors des endre d'un niveau on eptuel à un niveau un peu plus on ret. La séparation

de omposantes spe trales peut être réalisée à l'aide de la réfra tion, de la dira tion et

des interféren es ou d'une ombinaison des deux. On peut des endre à nouveau dans la

zone d'exploration en onsidérant que es deux eets physiques peuvent séparer suivant

l'axedepropagation(séparation oaxiale), 'estle asd'unbarreaudeverre,ousuivantun

angle quiest fon tion de la omposante spe trale(séparation angulaire), 'est le as d'un

prisme. Notons que la séparation angulaire doit être onvertie en séparation temporelle

e qui implique un système de onversion ave des propagations plus ou moins grandes

desfais eaux.Onpeut ensuite lasserl'ensemble dessolutions te hniquesà l'extrémitéde

ha une desbran hesde notreexploration (voir gure1.3).

Fig. 1.3  Explorationdes on epts de séparation temporelle des omposantes spe trales

1.1.3 Notion de ompa ité

Parmi les ritèresde hoixqui ont guidés notreétude, la ompa itéétait unpoint très

important.Eneet,lessystèmesa tuelssonttrèsvolumineux equilespénalisententerme

d'industrialisation. Le on ept debase de notreétudeest réduit à lanotion deséparateur

temporel ompa t delongueur d'onde e quiréduit en orele hampdessolutionspossibles.

Le nouvel espa eexploré estprésenté surlagure 1.4.

Fig. 1.4  Exploration des on epts de séparation temporelle des omposantes spe trales

etdes entejusqu'auxsolutionste hnologiquespermettantlaréalisationd'un système

1.1.3.1 Paire de réseaux perpendi ulaires

Le montage utilisant une paire deréseaux disposés perpendi ulairement aété proposé

par P. Tournois pour obtenir unsystèmed'étiremement linéaire.Ce montageest, àpriori,

unemanièretrèsintuitived'obteniruneloidedispersiontemporelledé roissanteenfon tion

de la longueur d'onde. En eet, la gure 1.5 met lairement en éviden e le fait que les

ourtes longueurs d'ondes par ourent un hemin optique plus important que les grandes.

D'autrepart, ette solutionte hnique oredesavantages dansdeux as distin ts.

Pour les fais eaux très étendus, e montage évite brillamment les problèmes liés à la

dimension nie desfais eaux. Ainsi l'utilisation de e système en double passage ore un

systèmesans au un" hirp" spatial[25℄.

Pourunfais eautrèsn,ensortiedusystèmeonsetrouvedansunplandeFourier.Les

diérentes omposantes spe trales sont toutes distin tement séparées spatialement. Ansi,

on peut envisager dans ette zone une orre tion dynamique de laphase spe tralevia un

systèmede valve oupiston optique.

Fig. 1.5 Réseauxperpendi ulaires.

Dans la onguration vue pré édemment, e système à la fa ulté inédite de réer une

dispersion purement linéaire en fon tion de lafréquen e [25℄. Paradoxalement, ette

pro-priéténe onstituepasunavantage artouslesautresélémentsdansla haînelasernesont

paslinéaires. Il faut don ompenser les distorsions qu'ils induisent. Cependant,

l'utilisa-tiond'un systèmed'optiqueadaptativepermet d'envisagerune orre tionentemps-réelde

la haîne lasermême si lamajeurepartie de la dynamiquesera exploitéepour ompenser

une distorsion onstante.

Si edispositifdedispersiontrouvedi ilementsapla edanslessystèmesdeséparation

temporelle des omposantes spe trales, il est ertainement une des meilleures voies de

solutions pour les systèmesde séparation spatiale et spatio-temporelle...

1.1.3.2 Grismes en réexion

C'est à nouveau P. Tournois qui le premier a introduit la notion de GRISME

(asso- iationde GRating,réseau, et prISME).A l'origine, ettesolution te hnique onsistaiten

l'asso iation d'un réseau en transmission et d'une paire de prismes [50℄. Le but était de

réaliserunsystèmede ompression linéaire,permettant d'être ouplé ausystèmeétireurà

basede réseauxperpendi ulaires.

Mais aujourd'hui, 'est dans une autre forme que le système de grismes a trouvé un

dernièredémonstrationexpérimentaleapermisl'étirementd'uneimpulsionde35-fsà15-ps

ave unee a itédel'ordrede90%suivitd'une ompressionà35-fsdans2-mdematériau

[38℄. Ce système d'étirement était très ompa t puisque les deux grismes étaient séparés

de seulement 7- m.

Fig. 1.6 Grismes enréexion.

Lesgrismesprésententl'avantagedu ontrle deladispersion ubiquepermettantainsi

de ompenserladispersiondesdiérentsmatériauxtraversésdansla haînelaser.D'autre

part, ils produisent une dispersion

φ

2

opposée au système lassique. Il est à noter que la

dispersiond'ordre4desréseauxdesgrismesesttoujoursnégativeetnepeutpas ompenser

ladispersiond'ordre4desmatériaux.Enn,labandepassante desgrismesestaujourd'hui

limitée àune entaine denanomètres.

1.1.3.3 Filtre programmable a ousto-optique

Le ltre a ousto-optique programmable onsiste à faire interagir l'onde optique

in i-dente ave une onde a oustique produisant au sein du matériau une modulation d'indi e

permettant de faire passer haque omposante spe trale de l'impulsion in idente de l'axe

ordinaire du ristal vers l'axe extraordinaire (gure1.7) [46℄. Onpeut ainsifaire varier le

hemin optiquede haquelongueur d'onde demanière totalement ontrléeen temps-réel

(bou le derétroa tion réalisablejusqu'à32 KHz).

Fig. 1.7 Réseaua ousto-optique.

Cet élément qui fon tionne en transmission permet de orriger les faibles eets de

dispersion jusqu'à l'ordre 4. Malheureusement son pouvoir de dispersion est faible. Ce

système est don utilisé pour une orre tion ne des défauts de ompression. Cependant,

'est àl'avant de la haînelaser quelesystèmese positionne aril aune faible tenue aux

1.1.3.4 Miroir diéle trique à pas variable

Les miroirs multi ou hes diéle triques lassiquesde type Bragg, sont onstitués d'une

alternan e de ou hes haut et bas indi es pour lesquelles l'épaisseur optique est égale à

λ/4

.Ce ipermetd'avoiruneréexiontotaleparinterféren es onstru tives.Simaintenant,

l'épaisseuroptiquedes ou hesdiéle triquesest roissanteave laprofondeur,leslongueurs

d'onde rouges vont pénétrer dans le miroir plus profondément que les longueurs d'onde

bleues (gure1.8).

Ces miroirs (ou CBR pour Chirped Bragg Ree tors) étaient à l'origine onstitués

d'un empilement de plus de 40 ou hes diéle triques (

SiO

2

/T iO

2

) et pouvaient présenter

une rée tivité de 99.5% et une dispersion de vitessede groupe onstante d'environ

±45

-fs

2

sur une gamme de longueur d'onde de 710 à 900-nm entrée à 800-nm [49℄. Depuis,

la te hnologie des miroirs hirpés s'est améliorée et permet maintenant de produire une

dispersion ontrlée des diérents ordres : une dispersion de vitesse de groupe onstante

surunegammespe tralede650-nmà950-nm,unedispersion ubiqueetdu4èmeordresur

unegammespe tralede740-nmà840-nm[54℄.Lebutétant àterme depouvoir ompenser

ladispersionsurune o tave optique del'infra-rouge au visible(

> 500

-nm auvoisinagede

800-nm).

Fig.1.8 miroir de braggdiéle triqueà pasvariable( hirpé).

Les miroirs hirpésprésentent omme avantage majeurde pouvoir ontrler la

disper-sion sur une grande bande spe trale, e qui les rend très utiles dans des systèmes CPA

de durée d'impulsions sub 30-fs. L'in onvénient majeur de e dispositif vient de la faible

dispersion de délai de groupe introduite par les miroirs hirpés (

φ

2

∼ 50 − 100

-fs

2

), e

qui né essite plusieurs dizaines de réexions pour ompenser la dispersion de seulement

quelques entimètres de matériaux. De plus, les miroirs hirpés présentent des oûts de

fabri ation trèsélevés.

1.1.3.5 Miroir holographique de Bragg en volume à pas variable

Les miroirs holographiques de Bragg à pas variable, ou Holographi Chirped Bragg

Ree tors(HCBR)[26℄, sontsimilaires auxmiroirsdiéle triques hirpés.Ils présentent en

eetunemodulationd'indi equivarielelongdel'axedepropagation.Cettemodulationest

sinusoïdale etnon detype réneau, et l'amplitudede lamodulation d'indi e estdel'ordre

de 10

−3

et non

0, 85

omme pour les miroirs diéle triques. Par onséquent, la longueur

de esmiroirs est né essairement plus grande (une seule "strate" ne sut plus) pour une

mêmee a itéderéexion(90%parexemple).Ainsi,lesdiérentes omposantesspe trales

par ourent un hemin optiquelargement plus grand (gure1.9) e qui onfèreun pouvoir

dedispersionbienplus important quelesmiroirs diéle triques hirpés.

Lefaitd'utiliseruneméthoded'enregistrementholographiquedelamodulationd'indi e

permet d'envisager desréseaux ayant une loide dispersion omplètement personnalisable.

om-Fig. 1.9miroir holographiquede Bragg àpasvariable.

dimensions relativement grandes (raisonnablement 1 à 2- m de se tion et une dizaine de

entimètres de long). On peut alors envisager d'utiliser le système omme ompresseur

pour desniveaux de puissan e rête faiblesà moyens.

1.1.4 Figure de mérite

Nouspouvonsalors déterminerdes ritèrespertinentspourétabliruneguredemérite

pour haque dispositif. La gure 1.10 présente les performan es de ha un des systèmes

envisages pour réaliser unétireur ompa t enterme de :

≻

bande passante;

≻

d'e a ité;

≻

fa teurd'étirement;

≻

tenueaux ux;

≻

dimension.

Toutesles valeurssont normaliséespar rapportàl'étireur lassique(Tripletde Öner)

saufle ritèrededimensionenraisondelafortediéren eentrel'étireuràtripletdeÖner

et lesautressolutions.Pourlesdimensionsune notede 1à3estdonnée.1 orrespondaux

dimensions du Öner(environ 1-m

2

), 2 orrespond aux systèmes inférieursà 50- m

2

et 3

auxsystèmesinférieursà10- m

2

.Les ritères deséle tionsonttroparbitrairespourdénir

un dispositif largement plus performant que les autres. En revan he, on se positionne

dans un as de rupture te hnologique, fa e à la solution lassique (le ouple : Triplet de

Öner/paire deTrea y), bienimplantéedanslepaysagedeslasersultra- ourtsà basede

te hnologie

T i

:

Sa

. Ilestdon trèsintéressant devérier s'ilya ompatibilitéas endante,

'estàdiresilasolutionte hniqueenvisagéefaitmieuxdans ertainsdomainesmaissurtout

si elle fait aussi bien dans tous les autres. Dans e as, sur la gure 1.10, les solutions à

envisagersont ellesquientourentlasurfa e ouverte parlesystème lassique.Lasolution

àbasedemiroirsdeBraggholographiques hirpés(HCBR)estdans e as lairementmise

en avant.

Lesvaleursbrutesréaliséesoupotentiellementréalisablessontprésentéessurletableau

1.1.Ellessonta ompagnéesd'autres ritèresnon- hirablestelsquelapossibilitéderendre

Fig. 1.10  Représentation de la gure de mérite de ha une des solutions te hniques

ompa tes pour l'étirement d'impulsion. La solution à base de miroirs holographiques de

Bragg hirpés(HCBR)entoure lairementle"périmètrede jeu"del'étireurdeÖner.Elle

passante d'impulsionE/S enentrée Öner

<

0

Fixe 200-nm 1-m

2

60% 20-fs/400-ps 10-mJ non (

×

25000) R.Perp.

∼

0

∼

0

250-nm 25- m

2

>60% 20-fs/120-ps 100-mJ potentiellement (

×

4000) HCBR perso. perso. 150-nm 10- m

2

>60% 20-fs/600-ps 100-mJ non (

×

30000) M.D.C. perso. perso. 300-nm 2- m

2

>99% 20-fs/300-fs 40-mJ non (

×

15)

Grisms perso. Fixe 100-nm 14- m

2

>60% 35-fs/15-ps 1-mJ non

(

×

400)

A.O. perso. perso. 200-nm 2- m

2

25% 20-fs/6-ps 1-nJ oui

(

×

200)

Tab. 1.1  Tableau de omparaison des systèmes de séparation temporelle ompa te de

longueurs d'onde. Öner : système lassique utilisant un triplet de Öner; R. Perp. :

paire deréseauxperpendi ulaires; HCBR:miroir holographiquede Braggàpasvariable;

M.D.C. : miroir diéle trique à pasvariable; Grisms : grisms en réexion; A.O. :

a ousto-optique programmable.

1.1.5 Con ept de matériau holographique entimétrique

Onvoit progressivement latransformation desa heurs, des télé ommuni ations,des

transferts dedonnées numériqueset dusto kaged'information évoluerd'un système

pure-ment éle tronique vers un système hybride ou purement optique. Pour ela, de nouveaux

matériauxsontmis aupointpourdesappli ationstrèsdiversiées.Il yaunedizaine

d'an-née,laso iété DuPont adéveloppé diversmatériauxphotopolymères[52℄ pour réaliserdes

masques pour des ir uits imprimés, des olles, desmatériaux pour l'enregistrement

d'ho-logrammesouen oredesmatériauxpourlaréalisationde ir uitsoptiques.Aujourd'hui,la

re her he on ernant les matériaux holographiques ontinue ave desmatériaux hybrides

(organiques/inorganiques) pour la réalisation de mi ro-lentilles [43℄, d'a heurs statiques

ou dynamiques,ou en orede ltresoptiques.

Dansle adrede ettethèse,untemps importantdutravaildere her heaété onsa ré

àl'élaborationd'unmatériauholographique entimétriqueàmodulationd'indi e.Al'origine

de e travail, omptetenudel'historiquedulaboratoire,ondistinguaittroispossibilitésde

réaliserun tel matériau:

≻

modulation d'indi e parmodi ationde la onformation delamatière;

≻

modulation d'indi e parmigration et densi ation delamatière;

≻

la ombinaison desdeuxpré édentes.

Dansle hapitre onsa réàl'élaboration dumatériauholographique, nousverronsque

nousavonsexplorélestroisvoiesexpérimentales.L'obje tifétantderéaliserun omposant

fon tionnant en espa e libre,nous avonséliminé les matériauxutilisant une séparation de

phase. Eneet, esmatériauxne peuvent pasêtre réaliséssurdesépaisseurssupérieuresà

quelques entainesdemi romètres.Lagure1.11présenteles hémaexploratoirepar ouru

Fig. 1.11  Exploration des on epts de matériaux holographiques d'épaisseur

entimé-trique.

Des problèmes liés à l'enregistrement dans les réseaux très épais (épaisseur

entimé-trique) ont permis d'élaborer une autre démar he d'exploration. En eet, omme dé rit

dansle hapitreIII,lorsdelaphased'enregistrement,uneetdelamentation seproduit,

equiinterditlaréalisationderéseauépaisdansnotrematériau.Mêmesinousne

onnais-sonstoujours pasl'ensembledesraisonsde eteet delamentation, ilestraisonnable de

l'attribuer à des eets non-linéaires thermiques, optiques ou autres. Ee tivement, nous

avons développé un matériau dont l'indi e varie fortement et rapidement en fon tion de

l'intensité lumineuse,observer deseetsd'auto-guidages n'est don pasune surprise.Une

question seposealors, omment éviter les eetsd'auto-guidages et de lamentation dans

desmatériaux à forte modulation d'indi e? Cequi se traduit par le on ept un matériau

holographique à fortemodulation d'indi e qui n'introduit pasd'eet nonlinéaire.Cette

ex-plorationn'apasétéee tuéemaislagure1.12présente uneesquissedeladémar he que

l'on peut prévoir.

Dans etteesquisse,onvoit lairementdeuxdémar hes.Lapremière onsisteàinterdire

les eetsnon-linéaires soit par un ltrage spatial (exemple: lediamètre des laments est

in ompatibleave lespropriétésdelamatri e),temporel(exemple:la inétiquede réation

deslamentsesttrèslentedevant elled'enregistrementduréseau)ouspatio-temporel(une

ombinaison desdeuxpré édentes).

La se onde onsiste à séparer la fon tion enregistrement de la fon tion augmentation

de la modulation d'indi e. Ainsi, on enregistre un réseau de faible modulation d'indi e

(eetnon-linéairenégligeable)puis onprovoquel'augmentation delamodulation d'indi e

via un pro essus non optique : par eet thermique, on provoque à haute température la

migration d'uneespè estableà basse température et dont lamigration seraguidée par la

Fig. 1.12  Exploration des on epts de matériaux holographiques d'épaisseur

entimé-trique sanseet nonlinéaire.

1.2 Valorisation de la re her he

Lese ondintérêtdel'explorationpar on eptetpar ellulede onnaissan eestde

pou-voirvaloriser letravail dere her he via desinnovations nonenvisagéesau ommen ement

dutravail de re her he [41℄. Dans e adre, plusieurs séan esde travail ont été onsa rées

à l'investigationde nouvelles formesd'objetsen se basant surle on ept de séparateur de

longueur d'onde ompa t. La gure 1.13 présente un ensemble d'appli ations potentielles

pour notre séparateurspe tral ompa t etun de sesdérivés trèspro he.

Fig. 1.13 Explorationdesappli ationspossiblesutilisant unséparateur spe tral.

Lagure1.14présentelesdeux ongurationsutiliséespourlesappli ations.Lepremier

système orrespond au système que nous avons vu pré édemment. Le se ond onsiste à

tourner les franges de 45, de manière à e queles omposantesspe trales soient séparées

temporellement et spatialement. Cette nouvelle onguration ouvre un grand nombre de

possibilités d'appli ations.

1.2.1 Multiplexeur / Démultiplexeur optique

Ave l'augmentation onstante des débits de transfert de données, les

télé ommuni a-tions sont rapidement passées d'un systèmehybride éle tronique-optique vers un système

toutoptique.Pouraugmenteren orelabande passante, onaexploité le on eptde

multi-plexageenlongueur d'onde(WDM : Wavelength DivisionMultiplexing),maislebut était

dedesservirlesgrosopérateursetnonl'utilisateurnal.C'estd'ailleursenpartie ette

dis- ordan e de débit entrel'utilisateur nalet les opérateurs qui a onduit à laré ession de

l'année2000.Aujourd'huiles ontenustélé hargéssontdeplusenplusvolumineux,lavidéo

à la demande utilise des débits très élevés pour permettre la le ture immédiate (12Mbps

uniquement pour lavideo HD).Enparallèle,les ontenus s'enri hissent,lavidéohaute

dé-nition(HD)a ompagneles anauxaudio7.1(8 anauxaudioentout).Mais en'estplus

Fig.1.14Conguration possiblepourlaséparation ompa te,spatialeet/outemporelle,

des omposantes spe trales.Danslepremier as,les omposantesspe tralesrestent toutes

olinéaires. Dans le se ond, les omposantes spe trales sont dispersées spatialement dans

un plan.

externes ...) sont onsommateurs de bande passante (la prise HDMIpeut transporter

jus-qu'à 5 Gbps!). On peut don entrevoir l'avènement du transfert par voies optiques entre

"serveurs" et "périphériques". A titre d'exemple, dans les futurs avions gros porteurs le

débit de lavidéo à lademande des400 passagers est telque l'utilisation de liaisonsbres

ave multiplexage en longueur d'onde peut être envisagée ave sortie bre pour haque

passager. Laréalisationde guidepolymère pour lemultiplexage/démultiplexage pourrait

s'avérer êtreune solution avantageuse etpeu oûteuse.

Fig. 1.15 Réalisationpossible d'un multiplexeur, démultiplexeur toutoptique.

1.2.2 Spe tromètre / Spe tro- olorimètre

"L'humanitéestintimement liée àla ouleur".Ces mots deJa quesLivage,professeur

de himieau Collège deFran e onrment àquel point lanatureet levivant émerveillent

par la ri hesse et la variété des eets olorés qu'ils orent à notre regard. L'art s'en est

longtemps inspiré, maisaussilamode, et denosjours, lemarketing.

Lavueest, etde loin,lesensleplusexploité par l'êtrehumain.Il estdon naturelque

parexemple)ontbesoind'outils ompa tspourréaliserdesmesuressursite.Laréalisation

de spe tromètres ou spe tro- olorimètres aussi petit qu'une lé USB pourrait se révéler

très utile pour toutes esappli ations exigeantes.

Fig. 1.16 Réalisationpossible d'un spe tromètre ompa t.

Danslemarketinget l'infographiela ouleursedoitd'êtretoujours juste.L'é ran d'un

graphistedoitêtre enprin ipe alibrétoutes lesdeuxsemaines.Le vieillissementdu

ba k-light,desltresde ouleursetautresélémentsd'uné ranLCDmodientau oursdutemps

latempérature de ouleur et leblan e qui né essitedes opérations de réglages

relative-ment fastidieuses. L'intégration dans les é rans d'un système de alibration automatique

permettrait de simplierles opérationsde maintenan e.

Dans le monde de l'a hage et de la apture d'image, pour les professionnels omme

pour le grand publi , un standard (le sRGB) normalise l'espa e olorimétrique. Les

im-primantes, les appareils photo numériques, les amés opes doivent se plier à ette norme

tout omme les périphériques d'a hages (LCD, Plasma, CRT, ...). Les é rans sont don

alibrés en sortie d'usine mais ( omme pour les professionnels) il vieillissent et perdent

leur rendu de ouleur. Pour onserver toujours un rendu juste, là aussi, un système de

alibrationautomatique fa iliteraitbiendes hoses.

Enajoutantunouplusieursséparateursspe traux ompa tssurlesé rans,onpourrait

ajusterla olorimétriedesé ransautomatiquement et e,àn'importequel moment. Cette

inventiona d'ailleurs faitl'objetd'un brevet THALES (Brevet 07 03246).

400 450 500 550 600 650 -1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 I n t e n si t é ( a . u . ) (nm) intensité en niveau de gris du spectre pris en photo

1.2.3 Corre teur de phase spe trale

Dansbonnombre d'appli ations,lamiseenphasedediérentessour esestre her hée.

C'estle aspourleslasersàimpulsions ourtesoulelargespe treabesoind'être ontrléen

phasepour onservertoujourslesplus ourtesduréesd'impulsions.Ilestdon né essairede

pouvoir adapter laphase de haque omposante spe trale individuellement an de

rétro-agir sur les perturbations environnementales. Mais le ontrle de la phase spe trale est

également très utile, lorsque l'on veut mettre en phase plusieurs sour es indépendantes

(desdiodeslasersparexemple)pourproduiredesinterféren es onstru tivesetobtenirdes

sour es très énergétiques. Dans es deux as, leséparateur spe tral ompa t asso ié à un

systèmede ontrle delaphase(pistonouvalveoptique)peutprobablement répondreaux

attentesliées à es appli ations.

Fig. 1.18  Réalisationpossible d'un orre teur de phasespe trale pour lamiseen phase

de sour es.

1.2.4 Ampli ation par étalement spe tral spatio-temporel

L'ampli ation d'un signal temporellement étiré produit des eets de distortions. On

peut en parti ulier soulever leproblème du rétré issement par legain. En eet, lespe tre

de l'impulsion à une forme de lo he et l'énergie à la longueur d'onde entrale est plus

intense quesur lesbords. Lorsde l'ampli ation, lemilieu à gaintransfèrealors

préféren-tiellementl'énergieàlalongueurd'onde entralepluttqu'auxlongueursd'ondeslatérales.

Lespe tres'anealorsetdiminueladuréedel'impulsion.Ceteetestunelimitationpour

maintenir des ourtes durées d'impulsions. En utilisant habilement le séparateur spe tral

ompa t pour disperser les longueurs d'onde dans un plan, on peut envisager d'amplier

les longueurs d'ondes individuellement ave un gain personnalisable et ainsi éviter l'eet

de rétré issement par legain.

Fig. 1.19  Réalisation possible d'un ampli ateur linéaire permettant potentiellement

Chapitre

2

Les réseaux de Bragg

2.1 Introdu tion

Ce hapitre apourbutdeprésenterlesréseauxdevolumeàpasvariable,ditréseauxde

Bragg" hirpés". Lesréseauxde volumeontlapropriétédedira ter lalumièredansdeux

ordresuniquement,l'ordre0et l'ordre-1.Deplus,dans ertaines onditions ilestpossible

d'obtenir une intensité nulle dans l'ordre zéro. La lumière est alors dispersée sans perte

dansl'ordre -1. Enn, en ontrlant orre tement l'enregistrement du réseau de Bragg,il

est possible de s'assurer que l'ordre -1 se propage dans la dire tion opposée au fais eau

in ident. Onobtient alors le omportement d'un miroir, on appelle e type de réseau des

miroirsde Bragg.

Pour omprendre omment fon tionnent es réseaux nous rappellerons tout d'abord

omment fon tionnent les réseaux ns (en 2 dimensions). En onsidérant ensuite qu'il y

a dira tion et interféren e dans la troisième dimension, nous omprendrons omment

fon tionnent les réseaux de volume. Ces bases permettront de modéliser les réseaux de

Bragg utilisés pour l'étirement d'impulsions femtose ondes et de al uler les ordres de

grandeurné essaires à laréalisationd'un omposant.

A l'issue de e hapitre, nous disposerons d'un outil de modélisation omplet pour

on evoir le réseau de Bragg à pas variable le mieux adapté pour réaliser un étireur sur

une haînelaserfemtose onde lassique.Ceréseaudevra rempla erunétireur lassiquede

type Oner et montrer ainsi l'interopérabilité entre les étireurs lassiques et e nouveau

type d'étireur. Mais et outil de modélisation et de simulation pourra être exploité au

delàdu"simple" rempla ement d'étireur detypeétireur deOner.En eet,ilpourraêtre

utilisépourréaliserdesétireursplusexotiquesayantdesréponsesenphasespersonnalisées

maiségalementdesréponsesenamplitude.Modierlaréponseenamplitudespe traled'un

étireur permet par exemple de ompenser les eetsde rétré issement par le gaintoujours

pour atteindre les durées les plus ourtes possibles en onservant le spe tre le plus large

2.2 Dira tion, interféren es, réseaux min es (2D)

2.2.1 Dira tion par une fente

La dira tion par une fente est unmodèle théorique utilisé pour modéliser les

phéno-mènes de dira tionet d'interféren es enoptique.

Une fente est une ouverture de largeur

a

et de longueur innie, entrée sur l'origine

(la fente s'étend de

−

a

2

à

a

2

suivant l'axe

z

). Du fait de la symétrie par translation du

problème, on ne onsidèreles variations d'intensité quesurun seulaxe

z

(voirg.2.1).

Fig. 2.1Dira tion par une fente.

Onsepla edansle asoùl'é ran estsitué àl'inni (dira tionde Fraunhoer),

'est-à-dire que les rayons qui arrivent en un point

M

sont onsidérés omme parallèles. C'est

le as sil'é ranest pla é àplusieurs mètresde lafente.

Si l'onappelle

D

la distan eentrel'é ran et lafente, alors l'intensité

I(z)

en unpoint

z

de l'é rans'é rit

1

:

I(z) = I

0

· sinc

2

 πa

λD

· z



où

sinc

est la fon tion sinus ardinal dénie par

sinc(z) = sin(z)/z

.

I

0

est l'intensité

in idente et

λ

est lalongueur d'ondein idente.

2.2.2 Dira tion par

N

fentes

La dira tion par un réseau de fentes est un modèle théorique qui nous permet de

rappeler laloi desréseauxmin es.

Unréseaude

N

fentesest onstituédeNouverturesdelargeur

a

etdelongueurinnie,

espa ées d'une distan e

Λ

que l'on appelle période du réseau. Du fait de la symétrie par

translation du problème, on ne onsidère les variations d'intensité que sur un seul axe

z

(voirg.2.2).

On se pla e dans le as où l'é ran est situé à l'inni , 'est-à-dire que les rayons qui

arriventenunpoint

M

sont onsidérés ommeparallèles. Supposerquel'é ranestà l'inni

revient à poser quela distan e

D

entre l'é ran et les fentes est grande devant ladistan e

Λ

(

D ≫ Λ

).

Fig.2.2 Dira tion par Nfentes.

L'intensité

I(z)

en unpoint

z

del'é ran s'é rit :

I(z) = I

0

.

sin

2

N πΛ

_λD

.z

N

2

_sin

2

πΛ

λD

.z

.sinc

2

 πa

λD

· z



2.2.3 Interféren es dans le plan d'observation

L'ensembledesrayonsparallèlesquifrappel'é ranaupoint

M

sonttousdéphasésd'un

multiple duretard :

∆ϕ = 2π

Λ

λD

Au point

M

, le hamptotal estlasomme d'unesériede N hamps :

E(z, t) =

N

X

s=0

E

k

=

E

0

N

.

N

X

s=0

e

j(ωt−k.∆ϕz)

=

E

0

N

.e

j(ωt−N.∆ϕz)

.

N −1

_X

s=0

e

j(−k.∆ϕz)

=

E

0

N

.e

j(ωt−N.∆ϕz)

_.Σ

Le dernier membre vaut :

Σ =

N −1

_X

s=0

e

j(−k.∆ϕz)

= e

−j(

N−1

2

.∆ϕz)

.

sin(

N ∆ϕz

2

)

sin(

∆ϕz

₂

)

don :

E(z, t) =

E

0

N

.e

j(ωt+N.∆ϕz−

N−1

2

.∆ϕz)

.

sin(

N ∆ϕz

2

)

sin(

∆ϕz

₂

)

L'intensité lumineuse estle uxd'énergie, soit :

I

f entes

(z) = E(z, t) · E

∗

(z, t) = E

0

2

.

"

sin(

N ∆ϕz

₂

)

N sin(

∆ϕz

₂

)

#

2

= I

0

.

"

sin(

N ∆ϕz

₂

)

N sin(

∆ϕz

₂

)

#

2

Cetterépartition d'énergie des fentes estmodulée par laréponse spatiale d'une fente.

L'intensité aprèsun réseau de

N

fentes s'é rit alors :

I(z) = I

0

.

"

sin(

N ∆ϕz

₂

)

N sin(

∆ϕz

₂

)

#

2

.sinc

2

 πa

λD

· z



On appelle ordre

p

de dira tion l'énergie dira tée dans la dire tion pour laquelle

l'entier

p

est solutionde

∆ϕz

2

= p[2π]

. Dans es onditions,ledénominateur tend vers

0

et

-3 -2 -1 0 1 2 3 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 ordre 3 ordre 2 ordre 0 ordre -1 I n t e n si t é n o r m a l i sé

position sur l'écran

Réponse d'une fente

Réponse de N fentes

Réponse d'un réseau de N fentes

a D a D a D a D a D a D ordre 1 ordre -2 ordre -3

2.2.4 Loi des réseaux

Les fentes de notre réseau étant disposées de manière régulière, on a une alternan e

d'interféren es onstru tives et destru tivesselon l'angle dedira tion. Onpeut ainsi

al- uler, pour une longueur d'onde

λ

donnée, l'ensemble des angles

θ

pour lesquels on aura

une interféren e onstru tive (ordre de dira tionduréseau).

Fig. 2.4  Dira tion d'un réseau dans la dire tion

θ

. Il est important de pré iser que

θ

est une valeuralgébrique. Cela signiequ'en réexion, l'anglede dira tion

θ

estnégatif,

e qui permet de retrouver la loidesréseaux en réexion.

La fon tion de transmissiondu réseau

T (z)

peut être très diversiée (réseaux

sinusoï-daux,réseauxbinaires,réseauxdephase...).Cependant,elleresteratoujours périodiquede

période

Λ

et seradon de laforme suivante :

T (z) ∝

P

X

p=0

α

p

e

j

2πpz

Λ

L'ondeplane, mono hromatique, delongueur d'onde

λ

, deve teur d'onde

−

→

_k

et

d'am-plitude

U

estin idente dansle milieu d'indi e

n

i

ave un angle

i

surleréseau (voirgure

2.4). La proje tion du hamp sur l'axe

z

nous permet d'é rire que l'onde résultante est

proportionnelle àl'expression suivante :

u ∝ Ue

−j

2πniz

λ

sin(i)

.e

j

2πpz

Λ

Lesondes dira tées dansle milieu d'indi e

n

θ

et dansla dire tion dénie par l'angle

θ

s'é rivent souslaforme :

v ∝ V e

−j

2πnθ z

λ

sin(θ)

A l'aidedes deux relations pré édentes et en ne tenant ompte quede l'argument des

exponentiellesonobtient larelation suivante :

−

2πn

_λ

i

z

sin(i) +

2πpz

Λ

= −

2πn

θ

z

λ

sin(θ)

Cequi nousdonne laloidesréseaux :

(n

θ

sin(θ) − n

i

sin(i)) = −p

λ

Λ

Danslasuite,onprendra

n

i

= n

θ

= n

.Celarevientà onsidérerquenousnoustrouvons

dansun milieu d'indi e

n

égal à l'indi e moyen du réseau.Il sut ensuite pour onnaître

la dire tion de propagation en dehors du réseau (dans l'air par exemple), d'utiliser la loi

deSnell-Des arte.

2.3 Eets d'épaisseur dans les réseaux, réseaux épais (3D)

Les propriétés de dira tiond'un réseau se modient de façon signi ative lorsque sa

période estbienpluspetite quel'épaisseur dumatériau danslequelil estenregistré.Dans

un réseau épais, l'angle d'in iden e du fais eau de le ture est xépar lepas du réseau et

parlalongueurd'ondedufais eaudele ture,et nepeutpasêtre hoisidefaçon arbitraire

omme 'est le as pour un réseau min e. De plus il existe seulement une onde dira tée

prin ipale et toute l'énergie dufais eau dele ture peut être transférée à etteonde. Nous

établironstoutd'abordla onditionsouslaquelleonpeut onsidérerqueleréseauestépais

et négligertousles ordres dira téssaufleprin ipal.Noustraiteronsensuitede lathéorie

desondes oupléesdeKogelnik [44℄ etdonnerons lesformulesdurendement de dira tion

et de laséle tivitéspe trale pour desréseauxen réexion.

2.3.1 Critère d'épaisseur pour un réseau

Les matériaux photosensibles utilisés en holographie sont d'épaisseur non-nulle et il

est très important d'étudier les eets d'épaisseur sur les propriétés de la dira tion. Par

exemple un lm holographique ayant une épaisseur d'environ20 mi rons ave unpas des

franges in identes sur le lm de l'ordre d'un mi ron possède une épaisseur 20 fois plus

grandequelepasdesfranges.Dansdetellessituationsnousdevonstenir omptedel'aspe t

tridimensionneldumatériau.Danslasuitenous onsidéronsle assimpled'unhologramme

élémentaire, un réseau produit par l'interféren e de deux ondes planes dans le matériau

induisant des variations spatiales de permittivité et/ou de ondu tivité. Lorsque 'est la

permittivité quivarie, leréseau est appelé réseau de phase. Lorsque 'est la ondu tivité,

leréseau estditd'absorption (ou d'amplitude). Dans ertains as onpeutavoir unréseau

mixte présentant à la fois des variations périodiques de permittivité et de ondu tivité.

Dans la pratique e sont les réseaux de phase qui sont les plus intéressants (pas de perte

d'énergie).

Considéronsunmodèlesimpliéderéseauépais.Lalumièrein identeestdira téepar

les strates du réseau qui sont perpendi ulaires àl'axe des

z

(Fig.2.5).Les rayonstels que

(1)

et

(2)

dira téspar deuxpoints homologues situés surdeux strates onsé utives sont

en phase si la diéren e de mar he entre eux est égale à un nombre entier de longueurs

d'onde.

nΛ(sin θ − sin i) = p.λ;

p ∈ [0, ±1, ±2, ...]

(2.1)

Où

n

est l'indi e de réfra tion moyen du réseau et, aussi, elui dumilieu extérieurau

réseau;

λ

est la longueur d'onde de la lumière dans le vide. Cette équation, en fait, est

l'équation d'un réseau min e, elle ne tient pas ompte de l'épaisseur du réseau. Dans un

réseauépais,l'anglededira tion

θ

doitsatisfaire,enplus,uneautre ondition:desrayons

tels que (2) et (3) dira tés par la même strate mais à diérentes profondeurs (Fig.2.5)

doivent être en phase ou presque en phase pour quel'amplitude totale dira tée par une

stratesurtoute salongueur soitmaximale.