Devoir de Contrôle n°6 1ère année Mr Boulila AS 11 12

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DEVOIR N6 MATHEMATIQUES

1A1 Mr Y.BOULILA

Exercice 1

Étudier le signe des expressions suivantes dans un tableau de signes. a) (5x – 1)(1 – x) b) (3x + 4)(2x + 3) c) 3x(x – 2) d) (2x + 1)(–5 – x)(x – 7) e) 4 – x 2 + x f) –5 x(x – 1) Exercice 2

1/ Déterminer une expression f(x) dont le tableau de signes est :

2/ Déterminer une expression

g(x) dont le tableau de signes est :

Exercice 3 :

Dans un repère (O ;i ,j ), on donne les points A(2 ; 5), B(4 ; -2), C(-5 ; 1) et D(-1 ; 6).

1. Calculer les coordonnées des vecteurs BA , BC et AD . 2. Que peut-on dire des droites (BC) et (AD) ?

3. Le point K est tel que BK =  1 2  BA + 1 4  BC . Déterminer alors les coordonnées du point K.

4. Déterminer les coordonnées du point I milieu du segment [BC]. 5. Démontrer alors que les points I, K et A sont alignés.

Exercice 4

Résoudre les systèmes d’équation suivants :

1.        12 21 10 8 7 5 y x y x 2.        3 5 9 4 y x y x 3.         7 6 3 12 4 y x y x 4.         3 4 8 6 7 12 y x y x x –_ – 2 3 +  signe de f(x) + 0 – 0 + x –_ 1 4 _+ signe de g(x) – ║ + 0 –

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1.

       12 21 10 8 7 5 y x y x

2.

       3 5 9 4 y x y x

3.

        7 6 3 12 4 y x y x

4.

        3 4 8 6 7 12 y x y x