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Décharge Déclenchée

3.3. Vitesse de propagation

Comme plusieurs filaments se propagent sur les images, la mesure de la distance parcourue doit se faire sur ceux qui sont partis en premier.

Pour chaque image on mesure donc la distance entre l’extrémité de la tête la plus éloignée et le bord de l’électrode. La méthode employée est expliquée dans l’annexe 4.

a

b

c

d

a

b

c

d

t = 1 ns t = 6 ns t = 12 ns t = 22 ns

Figure 13: Exemple de mesure de la distance parcourue.

Pour chaque pas de temps, on a pris 10 acquisitions afin d’avoir une meilleure précision sur les valeurs, soit 60 images au total. Pour chaque image, on détermine manuellement quelle est la tête la plus éloignée de l’électrode et on mesure la distance qui la sépare du bord de l’électrode. En procédant de cette façon sur toutes les images, on obtient l’évolution temporelle de la longueur parcourue par les têtes au cours de la propagation (figure 14).

0 5 10 15 20 25 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

L(t) (mm)

t (ns)

Figure 14: En noir: Distance parcourue en fonction du temps de propagation. En rouge : moyenne sur chaque

La courbe ainsi obtenue suscite plusieurs remarques : - Les valeurs mesurées sont dispersées

- Entre t = 1 ns et t = 2 ns, les valeurs sont similaires tandis qu’elles augmentent fortement dans les pas de temps suivants

- On peut extraire deux parties linéaires de l’évolution de la distance.

Dispersion des valeurs :

Le décalage entre la longueur maximale et minimale mesurée à chaque pas de temps, ΔL, reste à peu près constant. On calcule une valeur moyenne égale à 3 mm. Cette dispersion ne peut être due à l’acquisition iCCD, puisque comme nous l’avons mentionné le jitter est trop faible.

L’explication la plus plausible est que ΔL résulte du jitter au déclenchement de la décharge : Lorsque le nanopulse est appliqué, il faut un temps variable avant que la décharge ne s’amorce. Ce temps est de l’ordre de la nanoseconde, mais vu les vitesses de propagation à considérer (107 à 108 cm/s), il

équivaut à un décalage en distance de quelques millimètres.

Les valeurs ne changent pas entre t = 1 et 2 ns :

Ce point évoque une variabilité sur le déclenchement du nanopulse lui-même. Les données du constructeur sont malheureusement pauvres sur l’appareil et nous n’avons pas pu obtenir ce paramètre. Nous pouvons cependant avancer une estimation de l’ordre de la nanoseconde. Lors des acquisitions, il arrive que la décharge soit déclenchée mais qu’on n’obtienne pas d’image à la première nanoseconde. Par contre, on obtient toujours des images pour la deuxième nanoseconde. Ceci est imputable à la variabilité de déclenchement du nanopulse de tension lui-même. L’acquisition des images nous permet d’estimer expérimentalement un jitter de 1 nanoseconde.

Evolutions linéaires :

La figure 14 montre que la vitesse des streamers varie au cours de la propagation :

• L’extension des streamers sur les images prises à la première nanoseconde de la propagation permet de calculer la vitesse initiale du streamer, appelée v0 = 2,6 ± 1,5 x108 cm/s.

• La première pente de la courbe donne une vitesse v1 de 4,8 ± 0,9 x 10 7 cm/s au début de la

propagation.

• La deuxième, plus faible donne une vitesse v2 de 1,2 ± 0,3 x 10 7 cm/s.

La propagation des streamers en surface suit donc une évolution à 3 pentes, avec une première phase extrêmement rapide au bord de l’électrode, puis une deuxième phase plus lente au voisinage de l’électrode, et enfin un net ralentissement sur le diélectrique.

Ce profil de vitesse a déjà été observé en décharge de surface pulsée. La figure 15 (a) montre les vitesses de propagation mesurées par Murroka et al en 1973. Dans ce cas, la décharge est obtenue par une pointe en contact avec une plaque de verre couverte d’un film de silicone (dont l’épaisseur n’est pas spécifiée). Le rôle de ce film est d’augmenter la résistivité de la surface afin d’augmenter le temps

1 10 100 1E7 1E8 v (cm/s ) t (ns) Air 2008 9.3 kV Murooka 1973 12 kV Murooka 1973 (a) (b)

Figure 15: (a) vitesses calculés par Murooka et al. (b) Comparaison entre les valeurs de Murooka et al (points

verts et rouges) et les valeurs trouvées dans l’air (en noir).

Nos valeurs sont plus faibles que celles relevées dans l’article de Murooka. La raison la plus probable est une différence au niveau des rayons de courbure des électrodes. Dans notre cas, nous pouvons estimer l’épaisseur de l’électrode à 200 µm, ce qui donnerait un rayon de 100 µm. Le rayon de courbure de la pointe n’est pas mentionné dans l’article de Murooka et al, mais pourrait très bien être inférieur et engendrer un champ plus fort. En conséquence, les vitesses de propagation sont plus élevées.

Malgré ces différences, les valeurs suivent des évolutions similaires. Lorsque les streamers sont près de l’électrode, la vitesse est élevée, puis décroît quand ils s’éloignent. Nous pouvons bien sûr faire le lien avec l’intensité du champ électrique qui est très forte au bord de l’électrode, et décroît ensuite rapidement. Sur le graphe 15 (b) nous avons regroupé nos résultats et ceux de la figure a, et nous voyons que les pentes obtenues sont semblables.

De tels résultats ont aussi été obtenus par Briel et al dans une configuration pointe plan, cette fois séparés par un gap gazeux. Les vitesses mesurées dans l’air à pression atmosphérique varient entre 107 cm/s à la pointe et 6x106 cm/s loin de l’électrode [Briels 08a]. Dans une configuration similaire, Van Veldhuizen et al ont ainsi mesuré une vitesse de propagation plus élévée à la pointe : 3,45 x107 cm/s.

En 2005, Panchenshnyi et al mesurent la vitesse de propagation de streamers entre une pointe et un plan espacés de 30 mm. Malgré la forte disparité de champ occasionnée par la pointe, ils mesurent une vitesse constante à 4x107 cm/s [Panchenshnyi 05].

Les valeurs de vitesse que nous avons calculées sont donc en très bon accord avec celles de la littérature. Nous pensons que la décroissance de la vitesse en fonction du temps est effectivement liée au profil du champ électrique. Le champ étant très intense au bord de l’électrode et décroissant ensuite très rapidement, on peut expliquer la diminution d’un facteur de presque 10 entre v0 (streamers sur le bord de l’électrode) et v1 (streamers espacés de l’électrode).