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Vérifications expérimentales des modèles rationnels

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GENERALITES SUR LA NATURE ET L'UTILISATION DES MODELES DE RUISSELLEMENT EN MILIEU URBAIN

2.3 ADAPTATION DES MODELES RATIONNELS EN AFRIQUE DE L'OUEST

2.3.2. Vérifications expérimentales des modèles rationnels

-Plusieurs campagnes expérimentales de mesure du ruissellement ayant été réalisées en Afrique de l'Ouest à partir de 1957, les modifications et adaptations des modèles rationnels ont pu être confrontées à la réalité par leurs auteurs....ou par les auteurs suivants,

1) Lemoine et Michel (1972) ont ainsi comparé les valeurs auxquelles conduisaient leurs versions des formules de Caquot et rationnelle aux mesures expérimentales réalisées sur deux bassins de Niamey (tableau 2-2).

Les valeurs de référence de débit décennal obtenues sur ces bassins sont des estimations extrapolées fournies par Herbaud (1966b) à partir des mesures expérimentales de ruissellement. Elles sont égales à :

Op(lO ans) = 7 à 9,5 m3/s

Qp(10 ans) = 10 à 13,5 rn3/s

pour le premier bassin

pour le second

Rodier (1967) note que ces extrapolations semblent cohérentes par rapport aux plus fortes valeurs observées pendant les 3 ans de mesures, respectivement égales à 5,84 m3/s sur le premier bassin et 8,4 m3/s (deux fois) sur le second, "qui ne sont sûrement pas décennales",

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Débits décennaux Bassin n01 Bassin n"2

Observés 7 à 9,5 10 à 13,5

Formule de Caquot 5,0 10,8

Formule rationnelle 7,0 14,0

Les débits décennaux calculés par la formule rationnelle, qui ne tient pas compte de l'effet d'écrêtement du réseau, sont évidemment plus élevés que ceux obtenus par la formule de Caquot. Les valeurs 'observées' sont bien encadrées par les deux formules sur le bassin n"2, mais sous-estimées sur le bassin n°l. Cette différence s'explique en partie par les coefficients de ruissellement utilisés par Lemoine et Michel dans l'application des formules. Ces coefficients, tirés également de l'étude de Herbaud, sont respectivement égaux à 55 et 70 % pour les deux bassins. Lemoine et Michel remarquent que la différence semble forte, dans la mesure où les plus fortes valeurs observées sont de 50%sur les deux bassins. En choisissant une estimation de 60 % pour les coefficients de ruissellement des 2 bassins, les résultats seraient plus cohérents:

les débits de fréquence décennale seraient sous-estimés par la formule de Caquot sur les 2 bassins, et approchés correctement par la version de la formule rationnelle proposée par les auteurs.

Lemoine et Michel soulignent, dans leurs conclusions, l'extrême importance du choix du coefficient de ruissellement du bassin sur les résultats et remarquent qu'ils n'ont aucun moyen de l'estimer sur un bassin non jaugé. La question qui reste posée, indépendamment des ajustements des différents paramètres intervenant dans la formule, est donc de pouvoir prédéterminer correctement ce coefficient de ruissellement. Les études ultérieures (Bouvier, 1988) montrent que pour ce type de bassin, la proportion de surfaces imperméabilisées ne dépasse guère 30 % : l'approximation utilisée en France, qui consiste à prendre pour coefficient de ruissellement la proportion des surfaces imperméables, ne pourrait être adoptée dans ce cas.

2) Le Barbé (1982), quant à lui, dispose des mesures expérimentales réalisées à Ouagadougou de 1977 à 1979 pour tester l'adéquation de la formule rationnelle sur les bassins étudiés.

Après avoir ajusté le modèle qu'il propose (voir 2.4.2) aux données expérimentales,il en déduit les valeurs de débits associés à différentes périodes de retour. Il calcule le coefficient de ruissellement C qu'il faudrait utiliser dans l'expression la plus simple de la formule rationnelle, Op(T)

=

C.i(T,tc)A, pour retrouver les valeurs obtenues par l'ajustement de son modèle (tableau 2-3) :

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Tableau 2-3 : Comparaison des résultats du modèle de Le Barbé et de la formule rationnelle sur les bassins de Ouagadougou.

Bassin n01(48 ha) Bassin n"2 (173 ha)

Période de retour Op C Op C

en années mm/h % mm/h %

0,2 15,9 51,3 W,7 66,8

0,5 29,0 68,4 33,2 78,3

1 38,6

n,o

43,3 86,4

2 48,4 84,3 53,3 92,9

3 54,3 88,4 59,5 96,9

5 61,1 92,3 66,8 100,9

10 70,3 97,2

n,l

106,6

W 79,4 101,4 87,1 111,2

50 91,6 106,9 102,0 119,0

Les valeurs de C augmentent avec les périodes de retour des débits étudiés, et dépassent 1 pour les plus fortes périodes de retour. Le coefficient C apparaît ainsi comme un simple coefficient d'ajustement, dont les valeurs sont sans rapport apparent avec les coefficients de ruissellement observés, de l'ordre de 40 à50 % sur les deux bassins, et encore plus éloignées des coefficients d'imperméabilisation déterminés sur les bassins, respectivement égauxà 10 et 25 %.

Ceci étant dit, les différences constatées proviennent en partie des temps de concentration que Le Barbé a fixéspour appliquer la formule rationnelle sur les deux bassins. Lavaleur choisie, égaleàune heure, est sans doute exagérée et pourrait être réduite. Les valeurs du coefficient C seraient alors moins élevées, et les écarts absolus entre C et les coefficients de ruissellement observés moins importants.

Indépendamment du choix de ce temps de concentration, c'est la variation du coefficient C qu'il nous semble important de souligner. Ces variations montrent que C ne peut être considéré comme étant constant, dès lors que tc l'est aussi. L'un de ces deux paramètres devrait donc varier en fonction du débit de pointe, ce qui ne satisfait pas aux hypothèses sur lesquelles s'appuie la formule rationnelle. Il conviendrait alors de s'orienter vers la mise au point d'une formule de type Caquot qui, elle, suppose que le temps de concentration varie en fonction du débit de pointe de crue.

3) Les travaux de Sighomnou (1986) vont dans ce sens, et proposentàpartir de données expérimentales de ruissellement recueillies à Niamey, Ouagadougou et Yopougon une nouvelle adaptation de la formule de Caquot.

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n'ayant pas été utilisés pour l'ajustement. Il remarque alors que la comparaison entre débits observés et calculés est bonne, à condition de choisir pour C une valeur expérimentale du coefficient de ruissellement du bassin, parfois très supérieure au coefficient d'imperméabilisation.

Sighomnou extrapole ensuite la formule qu'il a calée sur les échantillons des débits observés pour l'évaluation des débits de période de retour décennale sur les bassins de Yopougon.Lacomparaison de ces débits, calculés en appliquant la formule avec les coefficients de ruissellement expérimentaux C, aux débits maximum observés sur les bassins est indiquée dans le tableau 2-4 :

Tableau 2-4 : Comparaison des débits décennaux calculés et observés à Yopougon

Bassin 1 5 6 7

Superficie (ha) 184 175 22 1110

C(%) 22 71 76 32

Débit décennal 10,2 37,1 7,44 63,2

calculé (m3/s)

Débit maximum 7,96 42,0 6,37 61,6

observé (m3/s)

A l'exception du bassin n01, les débits décennaux sont finalement assez proches des valeurs maximales observées, voire dépassées. La formule aurait ainsi tendance à sous estimer les débits de pointe de fréquence décennale, même en l'utilisant avec un coefficient de ruissellement déterminé d'après les observations.

2.3.3 Conclusions

A l'issue de ces vérifications expérimentales, les difficultés d'application des modèles rationnels en Afrique de l'Ouest apparaissent être principalement liéesà l'évaluation du coefficient de "ruissellement" intervenant dans les modèles. La valeur moyenne observée sur le bassin semble conduire à sous-estimer les débits de pointe. Le coefficient d'imperméabilisation du bassin, qui est utilisé de façon classique dans les pays industrialisés, est sur les bassins africains le plus souvent inférieur au coefficient de ruissellement observé, et

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ne donnerait donc pas de meilleurs résultats. L'application des modèles rationnels à des bassins pour lesquels on dispose de mesures hydropluviométriques expérimentales n'est donc pas entièrement résolu, et il l'est encore moins, a fortiori, pour des bassins non jaugés.

Dans une certaine mesure, les difficultés d'évaluation du coefficient C reflètent la somme des incertitudes pesant sur les autres concepts intervenant dans les modèles rationnels : temps de concentration, effet d'écrêtement du réseau, abattement des précipitations. Par une démarche empirique analogue à celle qui a été développée dans les pays industrialisés, on pourrait peut-être aboutir à une meilleure utilisation de ces concepts.

Ceciétant dit, les modèles rationnels sont maintenant des outils insuffisants pour faire face à la complexité des réseaux actuels, et ne justifient plus que leur soient consacrés de tels développements. En outre, on peut se demander s'il n'existe pas d'autres causes d'échec à leur application en Afrique de l'Ouest. Lastructure particulière des averses tropicales semble poser un autre problème, que nous traitons dans le paragraphe suivant.

2.4 APPUCATION DU MODELE DE DESBORDES EN AFRIQUE DE

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