TIMP-4 and CD63: New Prognostic Biomarkers in Diffuse Gliomas

Os produtores rurais são os agentes económicos que procuram otimizar a sua produção. Na procura por maximizar os seus lucros, esses produtores são racionais quando trabalham para minimizar os seus custos e maximizar a produção. Mas existem diferenças entres eles, principalmente com relação às habilidades de gestão que dificultam a otimização na utilização dos recursos.

A procura pela eficiência no que se produz levou investigadores a procurarem nos seus estudos respostas para suas questões. Para encontrar os valores ótimos de produção (minimizar os inputs e maximizar os outputs possíveis), estes investigadores analisaram os processos produtivos desde o início dos anos 50.

A estimação de funções médias de produção iniciou-se com Cobb e Douglas, em 1928. Em 1951, Debreu institui uma medida de eficiência conhecida como um coeficiente de utilização de recursos de produção. Ainda em 1951, Koopmans torna claro a definição de eficiência técnica. O conceito de eficiência relativa inicia-se com Farrell (1957) com estimação de funções de produção.

Logo após Farrell (1957), duas abordagens surgem com formas diferentes para concepção para a fronteira de eficiência, a paramétrica e a não paramétrica, que podem ser aplicadas em cada um dos casos, modelos estocásticos ou modelos determinísticos.

Nas fronteiras de produção paramétricas, a função matemática procura estabelecer uma relação entre os dados analisados para a estimação dos parâmetros do modelo.

29 definidas para o conjunto de possibilidades de produção, não há necessidade de uma relação entre os dados para uma estimação dos parâmetros do modelo.

Nos modelos determinísticos, os desvios detectados entre a produção em análise e a fronteira são justificados pela ineficiência, não existem fatores aleatórios que afetam a fronteira. Já os modelos estocásticos permitem a incorporação de erros aleatórios e medição de erros nos dados, que podem afetar o desempenho das DMUs. Logo, DMUs situadas abaixo da fronteira de eficiência, podem também ser ineficientes em virtude de erros aleatórios.

O método Stochastic Frontier Approach (SFA) é um exemplo de abordagem de fronteira paramétrica estocástica. O mesmo foi concebido por Aigner et al. (1977) e também conhecido é por método de fronteira econométrica. O método definiu parâmetros para o custo e a relação de produção entre inputs, outputs e fatores externos e permite a existência de um erro aleatório.

O modelo Data Envelopment Analysis (DEA), desenvolvido por Charnes et al. (1978) e Free Disposal Hull (FDH), desenvolvido por Deprins et al. (1984) são modelos que calculam as fronteiras não paramétricas determinísticas. Estes modelos segundo Berger e Humphrey (1997) são métodos não paramétricos que permitem a obtenção de escores de eficiência ao longo do tempo e não incorporam informação, a priori, relativa a distribuição das ineficiências. Por outro lado, estes métodos apresentam a desvantagem de não contemplarem a existência de um erro aleatório. O método FDH é considerado um caso a parte do DEA. Este método produz maiores estimativas de eficiência quando comparado ao DEA, pois não existem combinações lineares entre DMUs de referência e evidencia mais DMUs como benchmarking no conjunto.

As fronteiras não paramétricas estocásticas incorporam a existência do erro aleatório na amostra em análise. Para Simar e Wilson (1998) é possível construir empiricamente uma distribuição verdadeira de estimativas DEA e pode ser feita inferência estatística. O método de bootstrap é um exemplo, pois gera variações na amostra e obtem, assim, novos escores de eficiência. Hesterberg et al. (2003) citam que a amostra original representa a população da qual foi retirada. As reamostras desta amostra mestre representam o que se deve obter quando são retiradas muitas amostras da população original. A distribuição bootstrap da estatística, baseada em muitas

30 reamostras, representa uma distribuição amostral e faz com que uma das utilidades da técnica bootstrap seja verificar a normalidade da distribuição original da estatística em foco. O método de bootstrap tenta fornecer uma fundamentação estatística ao modelo DEA, na medida em que faz sucessivas replicações aleatórias da amostra de observações com o intuito de avaliar de que forma os resultados de eficiência se alteram.

Os números índices que também tem uma abordagem não paramétrica, tem como finalidade medir a produtividade e as suas alterações no tempo e no espaço. Podem ser utilizados quando se pretende analisar variações no preço e na quantidade ao longo do tempo. Este método é muito utilizado para comparar indústrias, regiões e países. Laspeyres, Paasche e Fisher são os investigadores que mais contribuíram para o desenvolvimento dos números índices. A maior integração do tempo na análise de eficiência efetua-se por intermédio do índice de Malmquist, que foi desenvolvido por Fare et al. (1994). Este índice permite o cálculo das alterações de produtividade e a sua decomposição entre alterações de eficiência e alterações tecnológicas.

Conforme Cook e Seiford (2009), diferentes métodos de mensuração de eficiência têm sido desenvolvidos e testados, logo que as organizações passaram a medir a produtividade nas suas unidades de produção.

Ao resumir o que foi tratado neste capítulo, a fronteira pode ter uma abordagem paramétrica ou não paramétrica e ainda serem aplicados como modelos estocásticos ou modelos determinísticos.

Cada modelo apresenta escore de eficiência diferente, onde são apresentadas as fronteiras de eficiência. Portanto, não há como indicar o melhor modelo e na literatura disponível não existe uma imposição do melhor método para calcular a eficiência. Neste ponto prevalece a fiabilidade dos dados sobre a escolha de métodos paramétricos e não paramétricos. Sendo fiável a qualidade dos dados, a análise dos resultados será considerada consistente. Muitos investigadores já procuram conjugar as duas abordagens num modelo denominado “modelos de eficiência com duas etapas”. Primeiro utilizam o modelo DEA (métodos não paramétricos), logo após empregam métodos paramétricos, onde esses escores são correlacionados com fatores exógenos através de métodos econométricos.

31 A Figura 4 representa uma estrutura básica referente a diferentes métodos de avaliação de eficiência.

Figura 4 ― Métodos de avaliação de eficiência

Fonte: Sarafidis (2002).

Não faz parte dos objetivos deste estudo a utilização da abordagem paramétrica. Neste estudo, o modelo Data Envelopment Analysis ― DEA, uma abordagem não paramétrica, foi utilizado como instrumento de avaliação de eficiência.

3.3 Surgimento da Análise Envoltória de Dados (Data Envelopment Analisys ―