Figure 2.5: Etapes 1 et 2 dans le calcul de la TOC
Figure 2.6 : Etape 3 dans le calcul de la TOC
Figure 2.7 : Etape 4 dans le calcul de la TOC
3. Simulation et résultats
Dans cette partie, on applique les techniques de traitement de signal vues précédemment, sur un signal simulé.
L’objectif de ce travail est la séparation des échos de signal simulé ainsi que la localisation de ces emplacements.
Signal Taux (μs) Fc Amplitude
S1 7 2 MHz 2
S2 50 1 MHz 1.8 S3 60 0.5 MHz 1.6 S4 70 0.25 MHz 1.4
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On a utilisé le MATLAB version 7.9.0, pour implémenter les techniques de traitement du signal étudiées dans ce manuscrit.
X= vitesse* temps
Pour notre cas le transducteur joue le rôle d’un émetteur /récepteur, c.à.d: X=2.Ep 2. Ep=V.t == » 2.Ep=V. Tv
Tv=2.Ep∕V, avec : Tv: Temps de vol ;
Ep: Epaisseur traversée par l’onde ultrasonore ; V: vitesse de propagation.
T1 : le temps entre S1 et S2 T2 : le temps entre S2 et S3 T3 : le temps entre S3 et S4
3.1. Transformée de Hilbert
La transformée d’Hilbert permet de générer l'enveloppe instantanée du signal, qui ne dépend d'aucun paramètre extérieur et ne tient pas compte du sens de variation (perte de signe) des réflexions acoustiques ; qui se manifestent aux différentes interfaces (changements acoustiques). L'enveloppe y d'un signal x, est égale à la norme du signal analytique SA. Ce calcul est effectué par une fonction intégrée du logiciel Matlab :
TH(x)=abs (hilbert(x)) (2.27)
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En effet, on peut séparer temporellement les échos S1, S2, S3 et S4. Les résultats obtenus sont regroupés dans le tableau suivant :
App.TH S1 S2 S3 S4
Temps 7μs 50μs 60μs 70μs
Tab2.2 : Résultats (emplacement des échos, temps de décalage) par TH
On peut aussi calculer le temps de décalage par la transformée d’Hilbert, en calculant les instants des pics, et on déduit le temps de décalage par la différence entre les instants calculés. Aussi on remarque que cette méthode ne permet pas de tenir compte du sens de variation du signal, et donc ignore le signe des gradients rencontrés et par la suite le sens des variations.
D’après le tableau et la figure, le temps de décalage entre les échos pour signal considéré est :
T1=T(S2) - T(S1) = 43μS ; T2= T(S3) - T(S2) = 10μS ; T3= T(S4) - T(S3) = 0μS Temps de décalage T1=43 μs T2=10 μs T3=10 μs
Tab2.3. Résultats (temps de décalage) par la TH
3.2. Transformée de Fourier
Le spectre d’un signal est calculé par la TF avec l’utilisation de la fonction FFT de la Toolbox Signal processing à l’aide de logiciel MATLAB.
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D’après la Figure 2.9, on peut lire les différentes fréquences :
Tab2.4. Calcul des fréquences du signal par la FFT
3.3. Distribution de Wigner Ville
La distribution de Wigner-Ville, est un outil bien adapté à l’étude des signaux non stationnaires. Cette distribution permet d’avoir la répartition de l’énergie de l’information. Dans ce qui suit, on cherche les positions temporelles des maximums de la DWV qui représentent les positions des échos.
Figure 2.10 : DWV du signal simulé
Figure 2.11 : DWV de (S1), (S2, S3 et S4)
Echo S4 S3 S2 S1
41
En prenant un zoom sur la figure 2 et avec l’aide de code couleur, on a rassemblé les résultats dans le tableau suivant :
App. WV S1 S2 S3 S4
Temps 70 echt 7 μs 500 echt 50 μs 600 echt60 μs 700 echt 70 μs
Tab 2.5. Calcul des temps et fréquences des signaux par la DWV
D’après le tableau et la figure, le temps de décalage entre les échos du signal simulé est :
T1=T(s2) - T(S1) = 43μS ; T2= T(S3) - T(S2)= 10μS ; T3= T(S4) - T(S3) = 10μS Temps de décalage T1=43 μs T2=10 μs T3=10 μs
Tab2.6 : Résultats (temps de décalage) par la DWV
L’application de la DWV, permet de localiser l’emplacement des signaux. Le problème d’atténuation (interférences) est bien clair dans cette distribution.
3.4. Distribution de Choi-Williams
L’application de la DCW, permet de localiser l’emplacement des signaux tout en limitant les interférences rencontrées dans la DWV.
42
Figure2.13 : Application de la DCW sur les signaux (S1), (S2, S3 et S4)
App.
CWD S1 S2 S3 S4
Temps 35 echt 7 μs 250 echt 50 μs 300 echt 60 μs 348 echt 68 μs
Tab 2.7 : Calcul des temps des signaux par CWD
D’après le tableau et la figure, le temps de décalage entre les échos est : T1= T(s2) - T(S1) = 43μS ; T2= T(S3) - T(S2) = 10μS ; T3= T(S4) - T(S3) = 8μS
Temps de retard Tv1=43 μs Tv2=10 μs Tv3=8 μs
Tab2.8 : Résultats (temps de décalage) par CWD
3.5. Transformée en ondelettes
On a utilisé la transformée en ondelettes, pour localiser l’emplacement exact des signaux et diminuer l’effet du bruit (débruitage)
.
Pour obtenir une représentation temps-échelle, on dispose une fonction cwt de la Toolbox signal processing.43
Figure 2.14 : Transformée en ondelettes continue (TOC) du signal simulé
Figure 2.15 : Contour de la TOC du signal simulé
App. TOC
S1 S2 S3 S4Temps 70 echt 7 μs 500 echt 50 μs 600 echt 60
μs 700 echt 70 μs
44
D’après le tableau et la figure, le temps de décalage entre les échos pour notre signal est :
T1= T(S2) - T(S1) = 43μS ; T2= T(S3) - T(S2) = 10μS ; T3= T(S4) - T(S3) = 8μS
Temps de décalage T1=43 μs T2=10 μs T3=10 μs
Tab2.10 : Résultats (temps de décalage) par la TOC.
4. Conclusion
Dans ce chapitre, on a présenté des techniques de traitement du signal pour l’analyse temporelle (transformée d’Hilbert) fréquentielle (transformée de Fourier) et temps-fréquence (distribution de Wigner-Ville, distribution de Choi-Williams et transformée en ondelettes).
Ensuite, on les a appliquées pour la localisation des échos en calculant le temps de décalage entre eux.
La transformée de Hilbert ne tient pas compte du sens de variation du signal, et donc ignore le signe des gradients rencontrés et par la suite le sens des variations. La transformée de Fourier montre ses limites dès lors où elle ne donne pas la localisation de ses composantes fréquentielles représentées par les pics du spectre. En fait, cette information est cachée dans la phase du spectre.
La distribution de Wigner-ville est un outil largement utilisé pour l’analyse temps-fréquence, puisqu‘elle possède une bonne résolution conjointe temps-fréquence. L’inconvénient de cette distribution réside dans l’existence d’éléments d’interférences.
La distribution Choi-Williams offre une excellente résolution temporelle et fréquentielle pour les signaux de tous types. Les signaux proches du fouillis sont difficiles à détecter en raison des interférences.
La transformée en ondelettes continus représente un outil très puissant pour la résolution temps-fréquence des signaux ultrasonores.
Analyse des Résultats
Expérimentaux
1. Introduction
2. Expérience 1
3. Expérience 2
4. Etude comparative
5. Conclusion
3
Chapitre
72
1. Introduction
Dans le chapitre précédent, on a appliqué différentes méthodes sur un signal simulé. Au niveau de ce chapitre, on va étudier les performances de ces méthodes sur deux signaux ultrasonores réels.
Les techniques de contrôle non destructif par ultrasons utilisent la transmission de l'onde sonore de haute fréquence pour détecter des défauts ou localiser des changements dans les propriétés de ces matériaux. Des ultrasons sont envoyés dans la pièce à contrôler, leurs réflexions sur les différents obstacles dans la pièce permettent d'obtenir une image de l'intérieur de celle-ci. Connaissant la vitesse de propagation des ultrasons dans le matériau et le temps aller-retour d’une impulsion ultrasonore envoyée par le transducteur, on en déduit la distance parcourue par cette impulsion et, par suite, la profondeur du défaut.
Le processus de traitement du signal sur un matériau est donné par le schéma synoptique de la (Figure 3.1).
Figure 3.1 : Processus de traitement du signal sur un matériau