Repère anatomique du bras

À partir des essais fonctionnels, le centre de rotation gléno-hum al et l a e de fle io du coude sont localisés au moyen des algorithmes SCoRE [95] et SARA [97]. Ce centre de rotation et cet a e de fle io pe ette t de o st ui e le ep e a ato i ue du as. L a e lo gitudi al de e ep e

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est d fi i selo l ISB o e le e teu ejoig a t le e t e a ti ulai e du oude au centre articulaire de l paule [50]. Le point moyen (MP) des marqueurs placés sur les épicondyles latéral (LE) et médial (ME) est considéré comme le centre articulaire du coude. Ce point moyen (MP est p ojet su l a e articulaire (JA) du coude obtenu avec la méthode SARA comme illustré dans la Figure 8.

CoR

ME

MP

LE

JA

EJC

Figure 8: P oje tio du e t e des pi o d les su l a e a ti ulai e du oude.

La méthode SARA est définie par Taylor et al. [100] comme une extension de la méthode

SCoRE, car elle permet égale e t d o te i u e t e de otatio e t e les seg e ts CoR). Afin de

p ojete le poi t o e des o d les su l a e a ti ulai e, le e teu elia t le e t e de otatio au point moyen des marqueurs anatomiques est calculé dans le repère global. Le produit scalaire de ce e teu et du e teu u itai e de l a e a ti ulai e JA) donne un réel. Le produit de ce réel par le vecteur unitaire de JA est un vecteur dont les coordonnées sont exprimées dans R0. Les coordonnées

de ce vecteur sont additionnées à celles du centre de rotation (CoR) obtenu par la méthode SARA. Le

résultat de cette somme correspond à la projection du point moyen des deux marqueurs a ato i ues su l a e a ti ulai e. Ce ou eau poi t est alo s o sid o e le e t e a ti ulai e du coude (EJC et est alo s utilis pou o st ui e l a e lo gitudi al du ep e a ato i ue du as.

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Comme le montre la Figure 9, le repère anatomique a pour origine le point moyen des

marqueurs placés sur la tige intra- o ti ale. L a e lo gitudi al est d te i pa le e teu elia t les centres articulaires du coude (EJC et de l paule SJC).

X Z Y EJA EJC SJC x x

Z

Y

X

EJA

Z

Y

EJC

SJC

Z

























Figure 9: ‘ep e a ato i ue de l hu us e t sur le point moyen des marqueurs de la tige intra-corticale.

Le mouvement des masses molles est obtenu par la différence entre la position mesurée du

marqueur cutané et sa position recalculée (i) avec les marqueurs disposés sur la tige intra-corticale et ii a e l opti isatio lo ale. Ce d pla e e t des a ueu s est e p i pa appo t au a es anatomiques. Le déplacement de marqueurs obtenu par rapport à la tige intra-corticale est considéré

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Cette tige intra-corticale est néanmoins soumise à une incertitude de mesure qui doit être

évaluée pour garantir une mesure de référence. Cette évaluation se passe en quatre étapes, toutes

illustrées par la Figure 10, qui consistent en :

1. Reconstruction des données réelles ;

2. Générer un bruit gaussien à partir des erreurs de reconstruction constatées en 1 ;

3. Reconstruction à partir de données simulées ;

4. Comparaison des résultats ;

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Dans un premier temps, la cinématique articulaire (q) est calculée par la cinématique inverse

à partir des marqueurs placés sur la tige intra- o ti ale de l hu us T_ el . Le seg e t poss de si degrés de liberté et les angles articulaires sont obtenus en minimisant les distances quadratiques

entre la géométrie de référence et celle mesurée à chaque instant. La géométrie de référence est

obtenue alors que le sujet tient une position statique. Les différences entre les positions des a ueu s e o st uits et od lis s o espo de t à l e eu de e o st u tio . Cette e eu de reconstruction suivant une distribution normale, elle est utilis e lo s de l tape pou g e u

uit gaussie à pa ti de la o e e et l a t t pe de ette e eu de e o st u tio .

Les oo do es g alis es o te ues à la suite de l tape pe ette t e suite de g e un mouvement de s th se. Les do es so t filt es au o e d u filt e de Butte orth sans d phasage d o d e et de f ue e de oupu e de Hz. Ces données filtrées (q_filt) deviennent les valeurs de référence pour calculer la position des marqueurs au moyen de la fonction de cinématique

directe. Le bruit gaussien obtenu précédemment est ajouté à ces positions de marqueurs pour

générer 30 essais simulés ayant un bruit avec les mêmes caractéristiques que les données réelles. Ces

mouvements simulés sont en fait des mouvements fonctionnels (flexion extension, abduction

adduction et rotation axiale du bras).

La t oisi e tape a pou ut d esti e , pa i ati ue i e se, les oo do es généralisées (q_sim) et les erreurs de reconstruction. Les caractéristiques du bruit sont comparées à

celles du bruit réel pour valider ou non les paramètres utilisés dans le générateur de bruit gaussien et au esoi a te e tai s essais. L i po ta e de ette tape side da s la o pa aiso des coordonnées généralisées de référence (q_filt) et reconstruite à partir des données bruitées (q_sim)

sur les 30 essais simulés. Cette différence est associée à la précision de notre mesure. Cette analyse

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su la positio est o te ue à pa ti de la diff e e e t e l e eu si ul e et l e eu elle. L e eu estimée sur les marqueurs placés sur la tige intra-corticale est égale à 0,17 mm qui induit par la suite

une erreur de , ° su l esti atio de l o ie tatio de l hu us. Cette e eu est o sid e o e négligeable dans les résultats suivants.