Repère anatomique du bras

À partir des essais fonctionnels, le centre de rotation gléno-huméral et l’axe de flexion du coude sont localisés au moyen des algorithmes SCoRE [95] et SARA [97]. Ce centre de rotation et cet axe de flexion permettent de construire le repère anatomique du bras. L’axe longitudinal de ce repère est défini selon l’ISB comme le vecteur rejoignant le centre articulaire du coude au centre articulaire de l’épaule [50]. Le point moyen (MP) des marqueurs placés sur les épicondyles latéral (LE) et médial

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(ME) est considéré comme le centre articulaire du coude. Ce point moyen (MP) est projeté sur l’axe articulaire (JA) du coude obtenu avec la méthode SARA comme illustré dans la Figure 8.

Figure 8: Projection du centre des épicondyles sur l’axe articulaire du coude.

La méthode SARA est définie par Taylor et al. [100] comme une extension de la méthode

SCoRE, car elle permet également d’obtenir un centre de rotation entre les segments (CoR). Afin de

projeter le point moyen des condyles sur l’axe articulaire, le vecteur reliant le centre de rotation au point moyen des marqueurs anatomiques est calculé dans le repère global. Le produit scalaire de ce vecteur et du vecteur unitaire de l’axe articulaire (JA) donne un réel. Le produit de ce réel par le vecteur unitaire de JA est un vecteur dont les coordonnées sont exprimées dans R0. Les coordonnées

de ce vecteur sont additionnées à celles du centre de rotation (CoR) obtenu par la méthode SARA. Le résultat de cette somme correspond à la projection du point moyen des deux marqueurs anatomiques sur l’axe articulaire. Ce nouveau point est alors considéré comme le centre articulaire du coude (EJC) et est alors utilisé pour construire l’axe longitudinal du repère anatomique du bras.

Comme le montre la Figure 9, le repère anatomique a pour origine le point moyen des marqueurs placés sur la tige intra-corticale. L’axe longitudinal est déterminé par le vecteur reliant les centres articulaires du coude (EJC) et de l’épaule (SJC).

CoR

ME

MP

LE

JA

EJC

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Figure 9: Repère anatomique de l’humérus centré sur le point moyen des marqueurs de la tige intra-corticale.

Le mouvement des masses molles est obtenu par la différence entre la position mesurée du marqueur cutané et sa position recalculée (i) avec les marqueurs disposés sur la tige intra-corticale et (ii) avec l’optimisation locale. Ce déplacement des marqueurs est exprimé par rapport aux axes anatomiques. Le déplacement de marqueurs obtenu par rapport à la tige intra-corticale est considéré comme la mesure de référence du mouvement des masses molles.

Cette tige intra-corticale est néanmoins soumise à une incertitude de mesure qui doit être évaluée pour garantir une mesure de référence. Cette évaluation se passe en quatre étapes, toutes illustrées par la Figure 10, qui consistent en :

1. Reconstruction des données réelles ;

2. Générer un bruit gaussien à partir des erreurs de reconstruction constatées en 1 ; 3. Reconstruction à partir de données simulées ;

4. Comparaison des résultats ;

X Z Y EJA EJC SJC x x

Z

Y

X

EJA

Z

Y

EJC

SJC

Z

























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Figure 10: Évaluation de l’incertitude de l’estimation de l’humérus dans l’espace.

Dans un premier temps, la cinématique articulaire (q) est calculée par la cinématique inverse à partir des marqueurs placés sur la tige intra-corticale de l’humérus (T_réel). Le segment possède six degrés de liberté et les angles articulaires sont obtenus en minimisant les distances quadratiques entre la géométrie de référence et celle mesurée à chaque instant. La géométrie de référence est obtenue alors que le sujet tient une position statique. Les différences entre les positions des marqueurs reconstruits et modélisés correspondent à l’erreur de reconstruction. Cette erreur de

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reconstruction suivant une distribution normale, elle est utilisée lors de l’étape 2 pour générer un bruit gaussien à partir de la moyenne et l’écart type de cette erreur de reconstruction.

Les coordonnées généralisées obtenues à la suite de l’étape 1 permettent ensuite de générer un mouvement de synthèse. Les données sont filtrées au moyen d’un filtre de Butterworth sans déphasage d’ordre 2 et de fréquence de coupure de 3 Hz. Ces données filtrées (q_filt) deviennent les valeurs de référence pour calculer la position des marqueurs au moyen de la fonction de cinématique directe. Le bruit gaussien obtenu précédemment est ajouté à ces positions de marqueurs pour générer 30 essais simulés ayant un bruit avec les mêmes caractéristiques que les données réelles. Ces mouvements simulés sont en fait des mouvements fonctionnels (flexion extension, abduction adduction et rotation axiale du bras).

La troisième étape a pour but d’estimer, par cinématique inverse, les coordonnées généralisées (q_sim) et les erreurs de reconstruction. Les caractéristiques du bruit sont comparées à celles du bruit réel pour valider ou non les paramètres utilisés dans le générateur de bruit gaussien et au besoin écarter certains essais. L’importance de cette étape réside dans la comparaison des coordonnées généralisées de référence (q_filt) et reconstruite à partir des données bruitées (q_sim) sur les 30 essais simulés. Cette différence est associée à la précision de notre mesure. Cette analyse est effectuée sur les marqueurs placés sur la tige intra-corticale vissée dans l’humérus. Cette erreur sur la position est obtenue à partir de la différence entre l’erreur simulée et l’erreur réelle. L’erreur estimée sur les marqueurs placés sur la tige intra-corticale est égale à 0,17 mm qui induit par la suite une erreur de 0,2° sur l’estimation de l’orientation de l’humérus. Cette erreur est considérée comme négligeable dans les résultats suivants.

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