O primeiro princípio da individualidade, e o qual é o mais intuitivo, é chamado de “Teoria dos Feixes” por tomar a individualidade de um objeto como sendo dada a partir do conjunto completo de propriedades ou atributos deste objeto. Como essa alternativa explica a individualidade dos objetos em termos de propriedades possuídas pelos mesmos, objetos que possuem propriedades distintas são indivíduos distintos. Aqui a individualidade e a distinguibilidade colapsam em uma só noção: são indivíduos os distinguíveis. Como também vimos no capítulo 1, entretanto, princípios de indivi- dualidade que envolvem conjuntos (ou ‘feixes’) de propriedades ou atribu- tos devem enfrentar o problema da instanciabilidade múltipla: eles necessi- tam garantir que nenhuma outra entidade possa possuir o mesmo conjunto de propriedades, pois caso contrário teríamos dois indivíduos com as mes- mas propriedades, o que faria essa abordagem cair por terra. Normalmente, para se garantir isso, se apela então para algum conjunto ou subconjunto de propriedades que se imagina serem particulares apenas ao objeto em ques- tão, somado a algum outro princípio que assegure que nenhuma outra enti- dade possua este conjunto (ou subconjunto) de propriedades. Com relação às propriedades ‘aceitas’ para os objetos usuais, pode-se invocar as chama- das espaço-temporais e somar a elas o chamado “Princípio da Impenetrabili- dade” da física clássica: dois objetos não podem ocupar a mesma localização espaço-temporal ao mesmo tempo, pois são impenetráveis. Todavia, para tanto, também é necessário assumir que os pontos do espaço-tempo sejam ou monogâmicos ou virginais (QUINTON, 1973, p.17), no sentido de que não há nenhum lugar ocupado permanentemente e a priori por um certo ob- jeto, e que assim os objetos podem ocupar qualquer lugar no espaço-tempo: não há lugares privilegiados. Com relação ao princípio requerido, normal- mente se assume o (já conhecido por nós) Princípio da Identidade dos Indis- cerníveis (PII) de Leibniz que, como vimos, insiste que não pode haver dois (ou mais) indivíduos com todas as propriedades iguais (incluindo as espaço- temporais) sem ser o mesmo indivíduo.5Desta forma, na proposta da identi- dade via feixes, dois indivíduos podem ser indistinguíveis em termos de suas propriedades intrínsecas, mas não em termos de suas propriedades espaço- temporais (se a impenetrabilidade for assumida). Como se sabe, na física clássica, pode-se sempre falar em trajetórias individuais para os objetos e a localização espaço-temporal dos mesmos é um fator essencial em tal discurso (por exemplo, quando afirmo que “o carro y está com velocidade x no ponto
5Como vimos, em linguagem de segunda ordem podemos escrever tal princípio assim: ∀F(F(x) ↔ F(y)) → x = y.
p”). Assim, a partir do PII e do Princípio da Impenetrabilidade, garantimos que mesmo possuindo todas as propriedades (não espaço-temporais) iguais, dois objetos clássicos não podem ser o mesmo objeto.
Não obstante, existem diversos argumentos bem conhecidos que afir- mam que o PII não pode ser um princípio necessariamente válido. O mais famoso deles talvez seja o das esferas de Black (proposto por Max Black em 1952 e já comentado anteriormente). Neste caso, alega-se, temos a diver- sidade numérica das duas esferas, mas nenhuma propriedade que se possa utilizar para se distinguir entre elas, de modo que o PII aqui se mostra fa- lho.6 Como para a teoria dos feixes a discernibilidade (ou equivalentemente, a distinguibilidade) é entendida em termos da posse pelo indivíduo de propri- edades que sejam somente suas, o problema se tornou então saber quais são as propriedades relevantes que deveriam ser assumidas. A partir disso, como vimos no capítulo 1, diferentes formas do princípio passaram a ser delinea- das, dependendo do conjunto de propriedades escolhido e do tipo de atributos que podem ser considerados como possíveis de serem incluídos no alcance do do quantificador universal ∀F: a forma mais fraca — PII1 — afirma que não é possível existirem dois indivíduos possuindo todas as propriedades re- lacionais e não-relacionaisem comum. PII2, por sua vez, exclui aquelas que podem ser descritas como espaço-temporais; e uma forma mais forte — PII3 — toma somente as propriedades monádicas e não relacionais (ver (QUIN- TON, 1973, p. 24-5; FRENCH e KRAUSE, 2006, p. 11)).
Alguns afirmam que o PII1 deve ser necessariamente válido já que, como dito acima, não há dois indivíduos que possam possuir exatamente as mesmas propriedades e entrar nas mesmas localizações espaço-temporais ao mesmo tempo (apesar de que isso nos leva a ter que também admitir um postulado adicional: o princípio da impenetrabilidade) (QUINTON, 1973, p. 20). Um dos problemas desta abordagem diz respeito ao fato de que tal hipó- tese remete a individualidade dos objetos para a individualidade dos pontos no espaço-tempo: como podemos garantir a individualidade e distinguibili- dade dos pontos do espaço-tempo — aos quais apelamos para garantir nosso princípio de individualidade — sem nos envolvermos em um caso de circu- laridade? (cf. ibid.) Outrossim, tanto o PII1 como o PII2 permitem relações no feixe de propriedades e, desta forma, implicam que tais relações possam 6Vale citar que a partir de tais ataques (entre outras críticas que destacaremos no decorrer deste trabalho), alguns filósofos ‘enfraquecerem’ tal princípio, afirmando que o mesmo só é con- tingentemente verdadeiro (CASULLO, 1984), ou que é apenas um princípio metodologicamente útil (HOY, 1974), ou ainda (RODRIGUEZ-PEREIRA, 2004) que a teoria dos feixes poderia até mesmo prescindir do PII: neste último caso, por assumir que os objetos seriam apenas instân- ciasdos feixes de propriedades, de modo que as propriedades poderiam assim ter mais que uma instância sem por isso ser o mesmo objeto (agradeço ao prof. Jonas Becker por ter me alertado sobre esta última possibilidade).
conferir individualidade. Todavia, isto também não é unânime para os filóso- fos, pois para tanto é necessário pressupor diversidade numérica: para que o objeto entre em uma relação, é necessário que haja outro elemento de ‘com- paração’. Sendo assim, por envolverem relações, tanto PII1 bem como PII2 estão enredados no problema metafísico de que, aparentemente, os indivíduos já estão de algum modo disponíveis antes de entrarem nas relações: relações pressupõem a diversidade dos objetos que estão relacionados. Se tais pressu- postos não forem aceitos, então PII1 e 2 podem ser abandonados e apenas a forma mais forte do princípio (o PII3) pode ser admitida, com a variável F cobrindo estritamente propriedades monádicas. Todavia aqui também temos um problema: neste caso, o status do princípio depende de como se considera as propriedades monádicas. Em geral, acredita-se que formalmente todas as relações podem ser reduzidas a propriedades monádicas, mas novamente tal tese trata-se de posição problemática: x estar na relação R com y, por exem- plo, não é o mesmo que x ter a propriedade “estar na relação R com y”, ou então de haver uma terceira relação, H, que estabeleceria a relação entre x, y e R (cf. KRAUSE, 2007).
Em resumo, se conseguirmos encontrar exemplos de indivíduos que são indistinguíveis, no sentido de possuírem um conjunto comum de propri- edades não espaço-temporais, podemos mostrar que PII2 é contingentemente falsa. Se este conjunto incluir as propriedades espaço-temporais, PII1 se mos- trará falsa também. Se no conjunto ainda estiverem as propriedades monádi- cas, então PII3 também irá se mostrar falsa. No futuro, mostraremos que a MQ parece enfraquecer todas as possibilidades de PII. Como em geral a vi- são da individualidade via feixes necessita que alguma forma de PII para ser garantida, tudo levará a crer que a teoria dos feixes não é adequada para a MQ.