I. 5.1.1.3 Les densit´es d’´energie au BCP
III.3 Structure ´electronique des analogues azot´es de l’uranyle, UN 2 et [NUO] + 111
IV.2.2 Analyse topologique
IV.2.2.3 R´epulsions coulombiennes des paires non-liantes
De la mˆeme mani`ere que pour les syst`emes XF3, nous avons calcul´e les r´epulsions des paires non-liantes V(X) entre elles pour la configuration coud´ee des syst`emes XF2. L’ob-jectif est d’examiner comment ces r´epulsions ´evoluent quand l’atome central devient plus lourd. Le but est d’´egalement de d´eterminer s’il existe un lien entre ces r´epulsions et la diminution de l’´ecart ´energetique ab initio entre les deux configurations. Les dis-tances entre les attracteurs V(X)-V(X) and les energies d’interactions entre les paires non-liantes sont regroup´ees dans le tableau IV.13.
Mol´ecule RV(X)−V(X)(bohr) EV(X)−V(X) (u.a)
OF2 2.08 3.73
SF2 3.59 1.60
SeF2 4.74 1.42
TeF2 6.10 1.12
PoF2 6.78 1.07
Tableau IV.13 – Distances entre les attracteurs V(X) et ´energies d’interactions (u.a.) entre les paires non-liantes pour les syst`emes XF2 (X = O, S, Se, Te, Po) dans la configuration C2v au niveau 2c-PBEO.
Nous remarquons tout d’abord que la distance V(X)-V(X) augmente de mani`ere dras-tique quand l’atome central devient plus lourd, entre 2.084 bohr pour OF2 et 6.782 bohr pour PoF2 (cf.tableau IV.13). Ceci se r´epercute directement sur l’´energie coulombienne entre les paires libres, qui diminue de 3.73 u.a pour OF2 `a 1.07 u.a pour PoF2 (cf. ta-bleau IV.13). De la mˆeme mani`ere que pour les syst`emes XF3, ces r´esultats (´eloignement des attracteurs et diminution des r´epulsions) montre que l’effet des paires libres sur la g´eom´etrie semble ”s’amoindrir” quand l’atome central devient plus lourd, entre O et Po pour cette s´erie.
IV.2.3 Conclusions
Dans cette partie nous avons montr´e que l’interaction X-F ´evolue d’un caract`ere fai-blement covalent ou ”charge-shift” vers un caract`ere majoritairement ionique quand on passe du chlore `a l’astate pour les syst`emes XF3 ou de l’oxyg`ene au polonium pour les syst`emes XF2.
146
IV.2. LES SYST`EMES DIFLUOR´ES XF2 (X = O, S, SE, TE, PO)
Pour les syst`emes XF3, nous avons ´etabli que l’´ecart d’´energie entre la structure D3h et la structure C2v est probablement reli´ee `a la r´epulsion des paires-non liantes de l’atome central, comme postul´e par le mod`ele VSEPR. Cela est particuli`erement visible pour la mol´ecule AtF3 pour laquelle ces r´epulsions sont environ 1 hartree plus faibles que pour ClF3. Pour AtF3, les r´epulsions dans les configurations C2v et D3hsont similaires, ce qui est coh´erent avec le faible ´ecart d’´energie ab initio entre les deux structures (0.8 kcal/mol calcul´e au niveau PBE0). Notons toutefois que ces r´esultats restent des tendances car ils n´egligent notamment la partie de l’´energie ´echange dans les calculs des r´epulsions. Dans le cas des syst`emes XF2, la diminution de l’intensit´e des r´epulsions entre les paires libres V(X) a ´et´e ´egalement mis en ´evidence quand l’atome devient plus lourd.
Nous avons aussi montr´e que les effets du couplage SO peuvent ˆetre de diff´erentes in-tensit´es dans les deux s´eries. Si dans les syst`emes XF3 l’effet du couplage SO n’est pas significatif, mˆeme pour AtF3, il n’est pas n´egligeable sur la liaison Po-F dans la mol´ecule PoF2 car il induit l’apparition d’un minimum d’´energie sur la surface de potentiel pour la structure lin´eaire. Ce minimum est assez proche ´energ´etiquement du minimum C2v (3.04 kcal/mol), ce qui peut ˆetre interpr´et´e dans un contexte VSEPR, comme pour AtF3, par la diminution de l’intensit´e des r´epulsions entre les paires non liantes V(X).
147
Perspectives
Ce manuscrit pr´esente la majeure partie de mes travaux de recherche sur les applica-tions des approches topologiques dans un contexte quasirelativiste `a 2 composantes.
Ces derni`eres ann´ees, le champ d’application des analyses topologiques des fonctions de localisation s’est fortement diversifi´e, depuis la chimie organique et organom´etallique jusqu’au mol´ecules pr´esentes dans les milieux extrˆemes (astrochimie), en passant par les ´etudes de r´eactivit´e. Cependant, ces travaux n’impliquaient que des ´el´ements pour lesquels les effets relativistes sont faibles ou n´egligeables contrairement aux syst`emes
´etudi´es dans ce manuscrit. Nous esp´erons que les travaux expos´es dans cette th`ese ont montr´e que le formalisme et l’application des approches topologiques restent pertinents dans un contexte relativiste o`u les effets d´ependants du spin sont pris en compte dans le calcul. Cette adaptabilit´e au contexte quasirelativiste nous a d’abord permis d’apporter une compr´ehension plus fine des sch´emas de liaisons impliquant des ´el´ements lourds, ce qui est primordial afin de mieux comprendre les m´ecanismes qui assurent la coh´esion de la mati`ere `a l’´echelle microscopique. Ensuite nous avons montr´e que des ´etudes combin´ees ELF et QTAIM sont capables de quantifier les effets du couplage SO sur la structure
´electronique, ind´ependemment d’une exploration directe des propri´et´es des spineurs, ce qui serait de toute mani`ere tr`es difficile `a r´ealiser pour les syst`emes complexes. R´esumons nos r´esultats cl´es expos´es dans la premi`ere partie de cette th`ese :
1. Nous avons mis en ´evidence le fait que les effets du couplage SO sur la structure
´electronique peuvent assez largement vari´es pour un mˆeme atome lourd suivant la nature de l’´element auquel il est li´e (contexte chimique). Concernant l’´etude men´ee sur les compos´es impliquant des ´el´ements 6p, nous avons d´emontr´e que le couplage SO augmente la propension de cet ´el´ement `a former des liaisons de type charge-shift, comme pour l’interaction At-X (X = At, I, Br, Cl, F). Le sch´ema covalent simple pour Tl2, et multiple pour la mol´ecule Bi2, ainsi que
148
IV.2. LES SYST`EMES DIFLUOR´ES XF2 (X = O, S, SE, TE, PO)
l’affaiblissement de la force de la liaison dˆu aux effets du couplage SO sur les populations des bassins de liaison ont ´egalement pu ˆetre mis en ´evidence.
2. Nous avons montr´e que la liaison At-B poss`ede des caract´eristiques particuli`eres au regard des autres interactions de l’astate avec des ´el´ements de la seconde p´eriode. En effet, cette interaction poss`ede un caract`ere covalent marqu´e qui est coupl´e avec une faible charge atomique n´egative sur l’astate. Ceci est coh´erent avec la stabilit´e des liaisons At-Bin vivo qui serait donc probablement peu ”sensible”
aux diverses attaques ´electrophiles et nucl´eophiles en milieu biologique.
3. Nous avons pu apporter une explication `a la forte valeur de la constante d’´equilibre de AtO+dans l’eau reli´ee `a la nature tr`es ionique de l’interaction entre l’astate et l’oxyg`ene, ce qui permet tr`es probablement de fortement stabiliser l’interaction du cation AtO+ avec au moins une molecule d’eau environnante.
4. La stabilit´e de la liaison At-C avec les syst`emes aromatiques a pu ˆetre corr´el´ee au caract`ere covalent marqu´e de la liaison, ainsi qu’`a la faible charge port´ee par l’astate.
5. De la mˆeme mani`ere que pour la s´erie des ´el´ements 6p, l’´etude de la structure
´electronique des cations iso´electroniques de l’uranyle a clairement montr´e que les effets du couplage SO varient assez largement suivant la nature de l’´element auquel l’uranium est li´e. Les interactions U-O et U-N, bien que toutes deux covalentes et fortement polaris´ees, diff`erent visiblement quand `a leurs sensibilit´es au couplage SO. Ce r´esultat induit une cons´equence imm´ediate sur la mod´elisation de ces syst`emes car si l’inclusion du couplage SO dans les simulations de l’uranyle ne semble pas cruciale, elle le devient si des interactions U-N sont impliqu´ees.
Dans la deuxi`eme partie de ce manuscrit, nous avons montr´e que l’interaction X-F im-pliqu´es dans les syst`emes XF3 (X = At, I, Br, Cl) ou XF2 (X = Po, Te, Se, S, O) ´evolue d’un caract`ere faiblement covalent ou ”charge-shift” vers un caract`ere majoritairement ionique quand l’atome devient plus lourd. Ce r´esultat n’est cependant pas surprenant car il est logiquement connect´e `a la diff´erence d’´ectron´egativit´e entre l’atome central et le fluor. De plus, nous avons mis en ´evidence la connection entre la structure mol´eculaire et les r´epulsions ´electrostatiques des paires non-liantes de l’atome central. En effet, pour les syst`emes XF3, nous avons ´etabli que l’´ecart d’´energie entre la structure D3h et la struc-ture C2v est probablement reli´e `a une diminution des r´epulsions des paires non-liantes de l’atome central entre elles et avec les fluors, quand l’atome central devient plus lourd.
Cette diminution a ´egalement ´et´e mis en ´evidence pour les syst`emes XF2. Nous avons aussi montr´e que les effets du couplage SO peuvent ˆetre de diff´erentes intensit´es dans les deux s´eries. Si pour la s´erie XF3 l’effet du SO n’est pas significatif, mˆeme pour AtF3, il n’est pas n´egligeable dans la mol´ecule PoF2 car il induit l’apparition d’un minimum
149
d’´energie sur la surface de potentiel pour la structure lin´eaire. Ce minimum est assez proche ´energ´etiquement du minimum C2v (3.04 kcal/mol), ce qui peut ˆetre interpr´et´e dans un contexte VSEPR, par la diminution de l’intensit´e des repulsions entre les paires non liantes de l’atome central due au couplage SO. Ces r´esultats montrent donc qu’il reste possible de rationaliser les g´eom´etries mol´eculaires avec une adaptation simple du mod`ele V SEP R aux ´el´ements lourds dans un contexte relativiste.
Plusieurs perspectives sont envisageables pour ce travail de th`ese. Tout d’abord de nom-breuses ´etudes compl´ementaires peuvent ˆetre imm´ediatement envisag´ees :
1. Au del`a de l’astate, une ´etude plus syst´ematique des sch´emas de liaisons et des effets du couplage SO des ´el´ements 6p est une perspective envisageable a court terme. Un point int´er´essant serait de confirmer la propension du couplage SO a renforcer les interactions de type ”charge-shift” dans des compos´es comme BiCl5, H2Po2 et RnCl2 analogues aux mol´ecules PF5, H2O2 et XeF2 qui sont connus comme syst`emes pour lesquels la composante ”charge-shift” sur la liaison est forte.
2. Compl´eter l’´etude des fluorures des groupes 16 et 17 par l’analyse de la structure
´electronique des systemes LvF2(livermorium, Z = 116) et TsF3afin de rationaliser leurs g´eom´etries et d’´evaluer les effets du couplages SO de ces ´el´ements super-lourds.
Ensuite, des travaux orient´es vers le formalisme peuvent ˆetre envisag´es :
1. Impl´ementation des calculs de variances et covariances en 2c-DFT qui sont cru-ciales par exemple pour la caract´erisation des sch´emas ”charge-shift” avec les analyses QTAIM et ELF.
2. D´eveloppement d’une interface entre le code Turbomole et le programme TopMod pour ´etendre les approches topologiques aux fonctions corr´el´ees en 2 composantes (2c-MP2 et 2c-CCSD).
3. Continuer les travaux entam´es par Oreste Campagner, sur l’impl´ementation du potentiel ´electrostatique mol´eculaire (MEP) en 2 composantes dans le programme TopChem, et les ´etudes de la liaison halog`ene entre l’astate et des mol´ecules azot´es (amines) et oxyg´en´es (´ethers) par l’analyse du MEP dans un contexte quasirelativiste.
150
[1] J. J. Thomson. 1897.The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Maga-zine and Journal of Science. 44. P. 293–316.
[2] E. Rutherford. 1911. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Ma-gazine and Journal of Science. 21. P. 669–688.
[3] G. N.Lewis. 1916.Journal of the American Chemical Society. 38. P. 762–785.
[4] a. R. Gillespie et R.Nyholm. 1957. Quarterly Reviews, Chemical Society. 11.
P. 339–380.
[5] R. F. Bader. Atoms in molecules : a quantum theory. International series of monographs on chemistry 22. 1990.
[6] A. D. Beckeet K. E. Edgecombe. 1990.The Journal of chemical physics. 92.
P. 5397–5403.
[7] B. Silviet A.Savin. 1994. Nature. 371. P. 683–686.
[8] B. Silvi, R. Gillespie et C. Gatti. 2013. Comprehensive inorganic chemistry II, 2nd edn, Elsevier, Amsterdam. P. 187–226.
[9] J.-P. Piquemal et al. 2008. International Journal of Quantum Chemistry. 108.
P. 1951–1969.
[10] M.Caus´a, A. Savinet B.Silvi. 2014. Foundations of Chemistry. 16. P. 3–26.
[11] P. L.Ayerset al. 2015.Computational and Theoretical Chemistry. 1053. P. 2–16.
[12] B.Silviet al.What can tell topological approaches on the bonding in transition metal compounds. In :Metal-Ligand Interactions. Springer, 2003, p. 241–284.
[13] P. Pyykk¨o. 2004. Angewandte Chemie International Edition. 43. P. 4412–4456.
[14] P. Pyykk¨o. 2005. Inorganica chimica acta. 358. P. 4113–4130.
[15] P. Pyykk¨o. 2008. Chemical Society Reviews. 37. P. 1967–1997.
[16] L. J. Norrby. 1991. J. Chem. Educ. 68. P. 110.
152
BIBLIOGRAPHIE
[17] C. M. Marian. 2001. Reviews in computational chemistry. 17. P. 99–204.
[18] C. M.Marian.Fine and Hyperfine Structure. In :Problem Solving in Com-putational Molecular Science. Springer, 1997, p. 291–351.
[19] L.Visscheret K. Dyall. 1996. The Journal of chemical physics. 104. P. 9040–
9046.
[20] T.Saue, K.Faegri et O.Gropen. 1996.Chemical physics letters. 263. P. 360–
366.
[21] E. Van Lenthe, J. Snijders et E. Baerends. 1996. The Journal of chemical physics. 105. P. 6505–6516.
[22] C. S.Nashet B. E.Bursten. 1999.Angewandte Chemie International Edition.
38. P. 151–153.
[23] Y.-K.Hanet Y. S.Lee. 1999.The Journal of Physical Chemistry A. 103. P. 1104–
1108.
[24] M.Iliaˇs, V. Kell¨o et M.Urban. 2010. Acta Phys. Slovaca Rev. Tutorials. 60.
P. 259.
[25] S.Dubillardet al. 2006. The Journal of chemical physics. 124. P. 154307.
[26] T. Zeng et al. 2011. Journal of chemical theory and computation. 7. P. 2864–
2875.
[27] R.Ahlrichset al.TURBOMOLE V6. 3.1 2011, a development of University of Karlsruhe and Forschungszentrum Karlsruhe GmbH, 1989–2007, TURBOMOLE GmbH, since 2007.
[28] R.Maurice et al. 2015.The Journal of chemical physics. 142. P. 094305.
[29] J.Pilm´e et al. 2012.Journal of Chemical Theory and Computation. 8. P. 2985–
2990.
[30] J.Pilm´e et al. 2014.Journal of Chemical Theory and Computation.
[31] M.Bornet R.Oppenheimer. 1927. Annalen der Physik. 389. P. 457–484.
[32] C. C. J.Roothaan. 1951. Reviews of modern physics. 23. P. 69.
[33] A. Szabo et N. S. Ostlund. Modern quantum chemistry : introduction to ad-vanced electronic structure theory. Courier Corporation, 1989.
[34] C. Møller et M. S.Plesset. 1934. Physical Review. 46. P. 618.
[35] P. Hohenberget W. Kohn. 1964. Physical review. 136. B864.
[36] W. Kohnet L. J. Sham. 1965. Physical review. 140. A1133.
153
[37] K.Burke, J. P.Perdewet Y.Wang.Derivation of a generalized gradient ap-proximation : The PW91 density functional. In :Electronic Density Functional Theory. Springer, 1998, p. 81–111.
[38] A. D. Becke. 1988. Physical review A. 38. P. 3098.
[39] C. Lee, W. Yang et R. G.Parr. 1988.Physical review B. 37. P. 785.
[40] J. P. Perdew, K. Burke et M. Ernzerhof. 1996. Physical review letters. 77.
P. 3865.
[41] B. G. Johnson, P. M. Gill et J. A. Pople. 1993. The Journal of chemical physics. 98. P. 5612–5626.
[42] A. D. Becke. 1993. The Journal of chemical physics. 98. P. 5648–5652.
[43] C. Adamoet V. Barone. 1999. The Journal of chemical physics. 110. P. 6158–
6170.
[44] M.Ernzerhof et G. E. Scuseria. 1999.The Journal of chemical physics. 110.
P. 5029–5036.
[45] A. D. Becke. 1996. The Journal of chemical physics. 104. P. 1040–1046.
[46] P. A.Dirac.A theory of electrons and protons. In :Proceedings of the Royal Society of London A : Mathematical, Physical and Engineering Sciences. T. 126.
801. The Royal Society. 1930, p. 360–365.
[47] R. E. Stanton et S. Havriliak. 1984. The Journal of chemical physics. 81.
P. 1910–1918.
[48] W. Kutzelnigg. 2007. The Journal of chemical physics. 126. P. 201103.
[49] J. D. Talman. 1986. Physical review letters. 57. P. 1091.
[50] J. Dolbeaultet al. 2000.Physical review letters. 85. P. 4020.
[51] M.Reiheret A.Wolf.Relativistic quantum chemistry : the fundamental theory of molecular science. John Wiley & Sons, 2014.
[52] M.Kaku. 1993. Pr. 785p.
[53] S. S.Schweber. 1961. Row, Peterson.
[54] W. R. Johnson.Atomic structure theory. Springer, 2007.
[55] I. P. Grant et N. Pyper. 1976. Journal of Physics B : Atomic and Molecular Physics. 9. P. 761.
[56] J. Gaunt. 1929. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Se-ries A, Containing Papers of a Mathematical or Physical Character. 228. P. 151–
196.
154
BIBLIOGRAPHIE
[57] G. Breit. 1929. Physical Review. 34. P. 553.
[58] H.Casimir et D. Polder. 1948.Physical Review. 73. P. 360.
[59] B.Swirles. 1935.Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathe-matical and Physical Sciences. 152. P. 625–649.
[60] P. Aertset W. Nieuwpoort. 1985. Chemical physics letters. 113. P. 165–172.
[61] K. Dyall, I. Grant et S. Wilson. 1984. Journal of Physics B : Atomic and Molecular Physics. 17. P. 493.
[62] H. Quiney, I. Grant et S. Wilson. 1987. Journal of Physics B : Atomic and Molecular Physics. 20. P. 1413.
[63] T.Saue.Principles and Applications of Relativistic Molecular Calculations. Th`ese de doct. University of Oslo, 1996.
[64] B. T.SAUE et al. 1997. Molecular Physics. 91. P. 937–950.
[65] C. vanW¨ullen.Relativistic density functional theory. In : Relativistic me-thods for chemists. Springer, 2010, p. 191–214.
[66] M.Pantet A.Rajagopal. 1972.Solid State Communications. 10. P. 1157–1160.
[67] A.Rajagopal. 1978. Journal of Physics C : Solid State Physics. 11. P. L943.
[68] A.Rajagopal et J.Callaway. 1973.Physical Review B. 7. P. 1912.
[69] U. vonBarthet L. Hedin. 1972. Journal of Physics C : Solid State Physics. 5.
P. 1629.
[70] A. H.MacDonaldet S.Vosko. 1979.Journal of Physics C : Solid State Physics.
12. P. 2977.
[71] K. Dyallet K. Faegri Jr.Introduction to relativistic quantum theory. 2007.
[72] W.Greiner.Quantum mechanics : an introduction. Springer Science & Business Media, 2011.
[73] C. Chang, M.Pelissieret P. Durand. 1986.Physica Scripta. 34. P. 394.
[74] E. vanLenthe, E.-J.Baerends et J. G.Snijders. 1993. The Journal of che-mical physics. 99. P. 4597–4610.
[75] E. vanLenthe, E.-J.Baerends et J. G.Snijders. 1994. The Journal of che-mical physics. 101. P. 9783–9792.
[76] E. vanLenthe, A. Ehlers et E.-J.Baerends. 1999.The Journal of chemical physics. 110. P. 8943–8953.
[77] M. Douglas et N. M.Kroll. 1974.Annals of Physics. 82. P. 89–155.
155
[78] B. A. Hess. 1986. Physical Review A. 33. P. 3742.
[79] M.Barysz, A. J. Sadlejet J. G. Snijders. 1936. Quantum. 1996.
[80] M.Baryszet A. J.Sadlej. 2001.Journal of Molecular Structure : THEOCHEM.
573. P. 181–200.
[81] M.Baryszet A. J.Sadlej. 2002.The Journal of chemical physics. 116. P. 2696–
2704.
[82] M.Barysz. 2001. The Journal of Chemical Physics. 114. P. 9315–9324.
[83] M.Iliaˇs et T. Saue. 2007. The Journal of chemical physics. 126. P. 064102.
[84] D. Kedziera, M. Barysz et A. J. Sadlej. 2004. Structural Chemistry. 15.
P. 369–377.
[85] M.Barysz, L. Mentelet J.Leszczy´nski. 2009.The Journal of chemical phy-sics. 130. P. 164114.
[86] D. Ke, M.Baryszet al. 2007. Chemical Physics Letters. 446. P. 176–181.
[87] P. Durandet J.-C.Barthelat. 1975.Theoretica chimica acta. 38. P. 283–302.
[88] M.Dolg et X.Cao. 2011. Chemical reviews. 112. P. 403–480.
[89] M. Dolget al. 2000. Modern methods and algorithms of quantum chemistry. 1.
P. 479–508.
[90] G. Igelet al. 1984. The Journal of chemical physics. 81. P. 2737–2740.
[91] H.Stoll et al. 1983.The Journal of chemical physics. 79. P. 5532–5542.
[92] W. M¨uller, J.Flesch et W. Meyer. 1984. The Journal of chemical physics.
80. P. 3297–3310.
[93] J.Migdalek et W.Baylis. 1981.Canadian Journal of Physics. 59. P. 769–774.
[94] M.Casarrubioset L.Seijo. 1999.The Journal of chemical physics. 110. P. 784–
796.
[95] Z.Barandiar´anet L.Seijo. 1992.Canadian Journal of Chemistry. 70. P. 409–
415.
[96] J. C.Phillips et L. Kleinman. 1959. Physical Review. 116. P. 287.
[97] H.Hellmann. 1935. The Journal of Chemical Physics. 3. P. 61–61.
[98] P. A.Christiansen, Y. S.Leeet K. S.Pitzer. 1979.The Journal of Chemical Physics. 71. P. 4445–4450.
[99] M. Dolg et al. 1987.The Journal of chemical physics. 86. P. 866–872.
[100] A.Bergner et al. 1993.Molecular Physics. 80. P. 1431–1441.
156
BIBLIOGRAPHIE
[101] D. G. Fedorov et al. 2003. International Reviews in Physical Chemistry. 22.
P. 551–592.
[102] S.Kosekiet al. 2001.The Journal of Physical Chemistry A. 105. P. 8262–8268.
[103] D. Danovich et al. 1998. The Journal of Physical Chemistry A. 102. P. 5923–
5936.
[104] Y. S. Lee, W. C. Ermler et K. S. Pitzer. 1977. The Journal of Chemical Physics. 67. P. 5861–5876.
[105] R. M. Pitzeret N. W. Winter. 1988. The Journal of Physical Chemistry. 92.
P. 3061–3063.
[106] NWChem, A Computational Chemistry Package for Parallel Computers, Version 5.1.1 ; Pacific Northwest National Laboratory Richland, WA, 2008.
[107] M.Dolget X.Cao. 2009.The Journal of Physical Chemistry A. 113. P. 12573–
12581.
[108] C. Teichteil, L. Maron et V. Vallet. 2004. Theoretical and Computational Chemistry. 14. P. 476–551.
[109] V.Vallet et al. 2000.The Journal of Chemical Physics. 113. P. 1391–1402.
[110] A.Zaitsevskii et al. 2006. Open Physics. 4. P. 448–460.
[111] M.Lee et al. 2005.The Journal of chemical physics. 122. P. 244319.
[112] Y. J. Choi et al. 2003. BULLETIN-KOREAN CHEMICAL SOCIETY. 24.
P. 728–730.
[113] Z.Zhang. 2014. Theoretical Chemistry Accounts. 133. P. 1–7.
[114] L.Sandratskii. 1998. Advances in Physics. 47. P. 91–160.
[115] C. J. Cramer et D. G. Truhlar. 2009. Physical Chemistry Chemical Physics.
11. P. 10757–10816.
[116] J.Wiebke.Kramers-restricted self-consistent 2-spinor fields for heavy-element chemistry. Th`ese de doct. Universit¨at zu K¨oln, 2010.
[117] C. Van W¨ullen. 2002. Journal of computational chemistry. 23. P. 779–785.
[118] V. Kell¨o et A. J. Sadlej. 1998. International journal of quantum chemistry.
68. P. 159–174.
[119] M.Barysz. 2000. Polish Journal of Chemistry. 74. P. 1329–1329.
[120] T. Saue. 2011.ChemPhysChem. 12. P. 3077–3094.
[121] L.Buˇcinsket al. 2014.Chemical Physics. 438. P. 37–47.
157
[122] R. Mastalerz, R. Lindh et M. Reiher. 2008. Chemical Physics Letters. 465.
P. 157–164.
[123] A.Becke. 1983. International journal of quantum chemistry. 23. P. 1915–1922.
[124] A. D. Becke. 1988. The Journal of chemical physics. 88. P. 1053–1062.
[125] A.Becke et M.Roussel. 1989.Physical Review A. 39. P. 3761.
[126] A. Savin et al. 1992. Angewandte Chemie International Edition in English. 31.
P. 187–188.
[127] E.Matito et al. 2006.The Journal of chemical physics. 125. P. 024301.
[128] J. S. Anderson et P. W. Ayers. 2011. The Journal of Physical Chemistry A.
115. P. 13001–13006.
[129] R. F. Bader. 2009. The Journal of Physical Chemistry A. 113. P. 10391–10396.
[130] R.Bader et al. 1983.Journal of the American Chemical Society. 105. P. 5061–
5068.
[131] D. Cremeret E.Kraka. 1984.Croat. Chem. Acta. 57. P. 1259–1281.
[132] R. J. Boydet S. C.Choi. 1986. Chemical physics letters. 129. P. 62–65.
[133] M. T. Carroll et R. F. Bader. 1988.Molecular Physics. 65. P. 695–722.
[134] M. Domagala et S. J. Grabowski. 2005. The Journal of Physical Chemistry A. 109. P. 5683–5688.
[135] R.Bader, P.MacDougallet C.Lau. 1984.Journal of the american Chemical Society. 106. P. 1594–1605.
[136] R. F. Bader. 1991. Chemical Reviews. 91. P. 893–928.
[137] P. Popelier.Atoms in Molecules, an introduction, 2000.
[138] R.Bader, T. Nguyen-Danget Y. Tal. 1981. Reports on Progress in Physics.
44. P. 893.
[139] E.Espinosaet al. 2002. Journal of Chemical Physics. 117. P. 5529–5542.
[140] P. Macchi, D. M. Proserpio et A. Sironi. 1998. Journal of the American Chemical Society. 120. P. 13429–13435.
[141] R.Bader, S. Anderson et A.Duke. 1979. Journal of the American Chemical Society. 101. P. 1389–1395.
[142] X. Fradera, M. A. Austen et R. F. Bader. 1999. The Journal of Physical Chemistry A. 103. P. 304–314.
[143] P. Popelier. 1996. Molecular Physics. 87. P. 1169–1187.
158
BIBLIOGRAPHIE
[144] R.Baderet al. 1987. The Journal of chemical physics. 87. P. 1142–1152.
[145] A. Savin, B. Silvi et F. Coionna. 1996. Canadian journal of chemistry. 74.
P. 1088–1096.
[146] J. Pilm´e et J.-P. Piquemal. 2008. Journal of computational chemistry. 29.
P. 1440–1449.
[147] S.Raub et G. Jansen. 2001.Theoretical Chemistry Accounts. 106. P. 223–232.
[148] B. Silvi, R. Gillespie et C. Gatti. Comprehensive Inorganic Chemistry II : From Elements to Applications ; Reedijk, J. ; Poeppelmeier, K, Eds. 2013.
[149] J.Cioslowskiet G. Liu. 1997. Chemical physics letters. 277. P. 299–305.
[150] A.Gavezzotti. 2002.The Journal of Physical Chemistry B. 106. P. 4145–4154.
[151] S. Cox et D. Williams. 1981. Journal of Computational chemistry. 2. P. 304–
323.
[152] A.Stone. 1981. Chemical Physics Letters. 83. P. 233–239.
[153] A.Stone et M.Alderton. 1985. Molecular Physics. 56. P. 1047–1064.
[154] P. L. A. Popelier, L. Joubert et D. Kosov. 2001. The Journal of Physical Chemistry A. 105. P. 8254–8261.
[155] J.Ciprianiet B. Silvi. 1982. Molecular Physics. 45. P. 259–272.
[156] S.Nouryet al. 1999. Computers & chemistry. 23. P. 597–604.
[157] O.Fossgaardet al. 2003.The Journal of chemical physics. 118. P. 10418–10430.
[158] T.Nakajimaet K.Hirao. 2003.The Journal of chemical physics. 119. P. 4105–
4111.
[159] N.Ismailet al. 1999. Chemical physics letters. 300. P. 296–302.
[160] V.Vallet, U. Wahlgren et I. Grenthe. 2012. The Journal of Physical Che-mistry A. 116. P. 12373–12380.
[161] P. W˚ahlin et al. 2008. Journal of chemical theory and computation. 4. P. 569–
577.
[162] F. A. Bischoff et W. Klopper. 2010. The Journal of chemical physics. 132.
P. 094108.
[163] K. A. Peterson et al. 2003. The Journal of chemical physics. 119. P. 11113–
11123.
[164] M. K. Armbruster, W. Klopper et F. Weigend. 2006. Physical Chemistry Chemical Physics. 8. P. 4862–4865.
159
[165] K. A.Petersonet al. 2006.The Journal of Physical Chemistry A. 110. P. 13877–
13883.
[166] D. E. Woon et T. H. Dunning Jr. 1993.The Journal of chemical physics. 98.
P. 1358–1371.
[167] R. A. Kendall, T. H. Dunning Jr et R. J. Harrison. 1992. The Journal of
[167] R. A. Kendall, T. H. Dunning Jr et R. J. Harrison. 1992. The Journal of