Réduire le couplage inductif

Il est mentionné au chapitre 1 que pour améliorer la performance du filtre, il faut optimiser (dans certains cas, on cherche à minimiser) les couplages inductifs entre les composants électriques. L’approche la moins coûteuse est d’améliorer les positions et les orientations relatives des composants. Dans le cas où l’on cherche à réduire au minimum le couplage, il a été déjà montré précédément que l’inductance mutuelle entre deux dispositifs diminue avec la distance entre eux. Par contre, il n’est pas toujours pratique d’augmenter la distance à cause des contraintes volumiques. Il faut donc se focaliser sur l’optimisation des orientations des composants. Ceci peut être facilement réalisé par le développement en harmoniques sphériques.

Reprenons l’exemple de la bobine torique et l’inductance de lissage, et on cherche à minimiser leur inductance mutuelle (calculée à partir des coefficients harmoniques) en modifiant l’orientation relative entre elles. Par exemple, dans le cas où d = 15 cm, en tournant la bobine torique d’un angle θ, les variations de la valeur absolue de l’inductance mutuelle sont présentées en Figure 5.28.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

0 0.5 1 1.5 2 2.5·10⁻⁸

θ(^◦)

Inductancemutuelle(H)

Figure

5.28 – Valeur absolue de l’inductance mutuelle entre la bobine torique et l’inductance de lissage à une distance de 15 cm en fonction de l’orientation relative entre elles

Il est constaté que la valeur absolue de l’inductance mutuelle entre la bobine torique et l’inductance de lissage est minimisée avec une rotation d’environ 95 ^◦ par rapport à la position de la Figure 5.27, calculée à partir des coefficients harmoniques. Pour vérifier ce résultat, l’inductance mutuelle entre ces deux dispositifs est mesurée encore une fois, mais avec la bobine tournée de 90^◦. La configuration est présentée sur la Figure 5.29.

L’inductance mutuelle avec la même distancedest calculée et mesurée, en comparant avec les valeurs avant la rotation. Les résultats sont présentés sur la Figure 5.30.

On peut constater que l’inductance mutuelle est largement réduite et la valeur calculée par l’approche harmonique sphérique est très proche de celle mesurée.

d

Figure

5.29 – Configuration de la bobine torique tournée et l’inductance de lissage

0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2 0

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5·10⁻⁸

d(cm)

Inductancemutuelle(H)

L12HS avant rotation L12mesurée avant rotation L12HS après rotation L12mesurée après rotation

Figure

5.30 – Inductance mutuelle entre la bobine torique et l’inductance de lissage en fonction de la distance entre elles

5.5 Conclusion

Dans ce chapitre, le nouveau système automatisé qui a été développé pour effectuer les mesures de flux d’induction magnétique autour d’un équipement sous test a été présenté. Avec ces mesures, les coefficients harmoniques correspondants peuvent être déterminés, ce qui permet de calculer l’inductance mutuelle entre l’un et l’autre.

Une première validation expérimentale a ensuite été réalisée pour deux spires en circuits imprimés.

Les résultats permettent de valider le banc de mesure et également l’approche du développement en harmoniques sphériques. Une étude sur la propagation des incertitudes a été effectuée. D’un côté, il permet de vérifier les estimations des incertitudes sur les paramètres physiques du banc. D’un autre côté, en appliquant l’approche expliquée dans §5.3.3 et les incertitudes du banc, l’inductance mutuelle entre deux dispositifs avec son incertitude peut être déterminée par une seule série de mesure.

A la fin, deux dispositifs réels ont été identifiés et l’inductance mutuelle entre eux a été étudiée. Il a aussi été montré qu’avec l’approche en harmoniques sphériques, une orientation relative entre les deux dispositifs peut être déterminée pour minimiser à l’inductance mutuelle. Ceci permet de résoudre les problèmes des résonances causés par les couplages inductifs dans le filtre montré dans §1.3.2.

Cette thèse a pour objectif de prendre en compte des problèmes de compatibilité électromagnétique en champ proche dès la phase de conception d’un produit. Ceci est basé sur le développement en harmoniques sphériques du rayonnement parasite engendré par les dispositifs ou les composants d’un dispositif. Les champs proches d’un système peuvent être modélisés avec très peu de coefficients harmoniques, ces coefficients permettent ensuite de calculer le couplage inductif entre deux systèmes, pour n’importe quelle position relative. Ce couplage est représenté par une inductance mutuelle. Cette approche est validée par les résultats analytiques, numériques (par le logicielF lux3D) et expérimentaux.

Cependant, deux points sont à noter : le choix de l’origine du développement et l’effet de sources secondaires. Il est démontré que la méthode de Nelder-Mead peut être appliquée pour choisir l’origine optimale, en basant sur les coefficients harmoniques déjà obtenus. Il est aussi démontré par des exemples concrets qu’en régime « quasi-statique », les champs engendrés par les sources secondaires d’un dispositif (conducteurs massifs ou matériaux ferromagnétiques), en alimentant tous les autres, peuvent être négligés, ce qui permet de justifier la robustesse de notre approche dans laquelle chaque dispositif est caractérisé de manière indépendante. Néanmoins, nous proposons une méthode qui permet de compenser la faible erreur commise, en utilisant les mesures des réponses des sources secondaires aux excitations de différentes sources canoniques multipolaires.

L’étape essentielle dans notre approche est l’identification de chaque source de rayonnement, c’est-à-dire celle de ses coefficients harmoniques. Il s’agit d’un problème inverse : déterminer les causes (coeffi-cients harmoniques) en fonction des effets (champs magnétiques modélisés ou mesurés). Plusieurs aspects pour sa résolution sont discutés et étudiés : propagation des incertitudes, choix de l’ordre maximal du développement et des positions des mesures, etc. La méthode des moindres carrés sous contraintes et la méthode du maximum a posteriori peuvent être appliquées pour utiliser les informations a priori, y compris les informations géométriques et les connaissances des coefficients harmoniques. En pratique, ces informations sont souvent incertaines, mais elles permettent quand-même, jusqu’à un certain point, d’augmenter la précision de la résolution ou de diminuer le nombre de mesures nécessaires.

Le nouveau banc de mesure automatisé, conçu et réalisé au Laboratoire Ampère est présenté. Ce banc permet de mesurer le flux d’induction magnétique à travers un capteur (une spire circulaire en circuit imprimé) autour de l’équipement sous test sur une surface sphérique. Un premier essai a été réalisé pour deux spires en circuits imprimés et les résultats nous permettent de valider notre approche et de calibrer le banc de mesure. Ensuite, les mesures sont effectuées pour des exemples concrets (une inductance de lissage et une inductance torique) ; les calculs des inductances mutuelles entre eux sont effectués pour différentes positions relatives et la disposition optimale peut être obtenue en se basant sur le développement en harmoniques sphériques.

Ces travaux sont réalisés sous l’hypothèse des approximations des régimes quasi-statiques et la fré-quence du travail est limitée entre 20kHz et 20MHz. Au-delà de cette gamme de fréfré-quence, on est obligé de prendre en compte le champ électrique. En analytique, il faut se baser sur l’équation d’Helmholtz au lieu de l’équation de Laplace, ce qui conduit à une série complémentaire de coefficients harmoniques, cor-respondant au champ électrique. En pratique, notre capteur spire n’est plus valable, en effet sa sensibilité décroît rapidement à partir d’une certaine fréquence environ quelques MHz à cause de la résonance et les perturbations des champs électriques. Il est donc nécessaire de faire d’évoluer le capteur pour qu’il mesure séparément les champs électrique et magnétique. Ceci peut être un travail très intéressant pour le futur, parce qu’avec une identification des paramètres en champ proche, on est capable d’extrapoler

les rayonnements en lointain en appliquant des méthodes de correction [Ram10].

La deuxième perspective est l’étude méthodologique des systèmes actifs. Nos mesures sont basées sur le déplacement d’un capteur et sur un balayage en fréquence. Ces mesures ne sont donc pas simultanées, et la mesure des phases des coefficients du multipôle équivalent reste une étape indispensable. Pour les systèmes passifs, ce n’est pas vraiment une difficulté parce que nous pouvons synchroniser l’alimentation et la mesure ; mais ce n’est pas le cas pour les sources actives, dans lesquelles le rayonnement d’un dispositif dépend, par exemple, de son cycle de fonctionnement. Les systèmes actifs posent donc un problème spécifique à la solution duquel nous pourrons contribuer dans le futur.

La troisième perspective est la création d’une bibliothèque de composants permettant la simulation du couplage rayonné dans des logiciels circuits tels qu’INCA, où le développement en harmoniques sphériques est déjà codé. Un algorithme doit aussi être développé dans l’objectif de chercher une disposition optimale pour un certain nombre de composants dans un système, avec leurs coefficients harmoniques identifiés.

Idéalement, cette disposition correspond aux couplages optimaux (plus souvent minimaux) entre les composants, afin de réduire le plus possible les problèmes de CEM.