Pression de contact

Nous avons vu dans la première partie (I.5.2) que le contact ferroviaire évalué par la théorie de Hertz forme une ellipse dont les demi-axes sont d’environ 6-8mm selon l’avance et 5-7mm selon la direction transversale. La pression maximale de Hertz est généralement comprise entre 1 et 1.5GPa. La valeur de 1GPa sera utilisée comme valeur de référence car elle correspond à un contact ferroviaire sur la table de roulement, et a été aussi utilisée pour des essais ferroviaires en laboratoire (Niccolini, 2001; Simon, 2014; Vargolici et al., 2016). Ces valeurs sont calculées à partir des courbures des deux corps, de l’effort normal et des propriétés mécaniques des matériaux.

L’acier R260 est utilisé pour réaliser la couronne, ainsi que les galets qui ne sont pas fabriqués à partir d’acier à roue. En effet, lors de sa fabrication la roue ferroviaire subit des traitements thermiques qui induisent des gradients de propriétés mécaniques. La fabrication d’un galet aux propriétés homogènes obligerait à extraire l’acier à des profondeurs d’au moins 15mm, réduisant les quantités d’acier disponibles par roue, déjà faibles de par sa géométrie (voir I.3). En revanche les champignons de rail permettent plus aisément d’extraire de l’acier pour usiner des galets de diamètre inférieur à 70mm. Généralement ces rails ne sont pas traités thermiquement et les propriétés sont homogènes en dehors de l’extrême surface. En conséquence ces mêmes types de galets ont déjà pu être utilisés lors de recherches ferroviaires sur machine bi-disques au sein du LaMCoS (Zitouni, 2012).

La méthode d’application des efforts est décrite en annexe. Un chargement minimal de 100daN est appliqué par gravité, et peut être augmenté par le vérin. La valeur de 100daN est utilisée sauf précision contraire, pour la réalisation des essais.

Les couronnes sont usinées pour obtenir une surface plane. Ce sont donc les rayons de courbure des galets qui sont déterminants afin d’obtenir une pression de 1GPa.

Les données communes utilisées sont donc E = 210GPa, ν = 0.27, Rcx = ∞, Rcy = ∞, Rgx = 0.0353m Après analyse des résultats d’essai d’une première série de test avec un rayon de courbure et un effort normal différent (voir Annexe page 183), le rayon de courbure des galets est fixé à Rgy = 0,070m (Figure 64). Ceci nécessite un effort normal de 1000N pour obtenir une pression de Hertz d’environ 1GPa. Les paramètres et résultats des calculs Hertzien sont regroupés dans le Tableau 6.

Acier R260 ^{E (GPa) ν}

210 0,27

Couronne ^{Rcx (m) Rcy (m)}

∞ ∞

Galet bombé R70mm ^{Rgx (m) Rgy (m)} 0,0353 0,070

Force normale (N) 1000

Résultats Demies-ellipse a b (mm) 0,546 0,863

Enfoncement (µm) 10

Pression de Hertz (GPa) 1,013

Tableau 6 Tableau de résultats du calcul Hertzien

Il convient de préciser que l’ellipse obtenue est légèrement plus « large » que « longue » dans la direction d’avance, avec un élancement d’ellipse de 0.63 (a/b). En comparaison avec un contact ferroviaire de train de passagers évoqué au Chapitre 1 ou par Simon (Simon, 2014), le rapport d’ellipse était plutôt de l’ordre de 1,1 à 1,2. Les dimensions des demi-ellipses du contact dans ces conditions sont donc environ 10 fois plus petites qu’en voie. D’un point de vue de la surface de contact, elle est logiquement environ 100 fois plus petite mais la pression de contact est conservée d’un ordre de grandeur 1. Par rapport au critère de taille de roue évoqué précédemment (voir II.2), le banc Triboring est considéré à l’échelle 1/12-15.

Le banc d’essai Triboring simule une roue (galet) de taille réduite qui roule avec ou sans glissement sur un rail présentant un rayon de courbure d’un mètre. La présence de cette courbure induit la présence de pseudo-glissement (notamment de spin, Figure 66) et d’efforts tangents au sein de l’ellipse de contact qui peuvent modifier la répartition des zones d’adhésion et de glissement présentées en première partie (Dollevoet, 2010). Le choix des dimensions du galet et des conditions de chargement normal permettent d’obtenir une pression de Hertz de 1GPa, mais doivent aussi pouvoir limiter l’effet de la courbure très serrée du rail en réduisant la taille de l’ellipse et en conservant des efforts de cisaillement au sein de l’ellipse orientés principalement selon la direction d’avance.

Figure 66 Modélisation par le logiciel CONTACT, d’un double contact en courbe (Rouge table de roulement, bleu joue active. Les flèches représentent des efforts de cisaillement (direction et norme). Les zones noires délimitent les zones d’adhérence

des zones de glissement (Burgelman et al., 2014). L’effet de spin est traduit par l’orientation des efforts de cisaillement.

Le banc Triboring présente à la fois un rayon de courbure de la couronne réduit par rapport à la voie (1m), et des galets également de taille réduite par rapport aux roues ferroviaires (Figure 64). La valeur du rayon de courbure équivalent en voie, qui correspond au contact du banc Triboring, est discutable. Les études des ellipses de contact, zones d’adhérence et de glissement, et efforts de cisaillement en voies courbes, montrent qu’il est impossible de se rapporter au seul rayon de courbure d’une voie. La simple prise en compte de la vitesse du véhicule s’engageant dans la courbe ou du défaut (ou excès) de dévers aura une incidence directe sur l’angle d’attaque, la position de la roue sur le rail et ainsi les rayons de courbure des corps en regard. Damme et al. montrent ainsi l’évolution du contact en fonction de la position latérale de la roue sur le rail (Damme et al., 2003)(Figure 68), Yang et al. étudient ensuite le passage du contact unique au double contact (Yang et al., 2016), et Burgelman et al. propose une méthode de calcul des conditions de contact en courbe (Burgelman et al., 2014). Leur travaux montrent la variation de la forme de l’empreinte de contact dans ces conditions en courbe.

Figure 68 Comparaison des empreintes de contact et pression maximale en fonction de la position latérale de la roue (Damme et al., 2003)

Il n’est donc pas possible de quantifier le rayon de courbure en voie équivalent au contact sur Triboring, mais il est possible de considérer plus qualitativement l’empreinte de contact pour évaluer l’influence de la courbure de la couronne sur des paramètres du contact. L’influence de plusieurs aspects liés à l’empreinte de contact et à la courbure de la couronne de Triboring, sur le taux de glissement ou l’effort