1. Pilotage de flux dans les chaînes logistiques
1.4. POLITIQUES DE PILOTAGE DE FLUX
1.4.2. Politiques de stock nominal
La politique de stock nominal (base stock policy) est parmi les politiques d’approvisionnement et de
stockage les plus souvent étudiées dans la littérature. En appliquant une politique de stock nominal, le
réapprovisionnement du stock est déclenché pour ramener la position de stock à un niveau S en
permanence. La politique de stock nominal est aussi appelée politique avec niveau de recomplètement S
(order-up-to-S policy) ou politique S (S policy).
La politique de stock nominal à inventaire permanent déclenche le réapprovisionnement du stock lorsque
la position de stock devient inférieure au niveau S, c’est-à-dire chaque fois qu’une demande arrive. La
quantité commandée dans chaque déclenchement est égale à la différence entre la position de stock et le
niveau S. Par conséquent, la quantité commandée est exactement la quantité de demande. Dans le cas de
demande unitaire, la politique de stock nominal devient un cas particulier de la politique (s, S) avec
s = S – 1 et de la politique (R, Q) avec R = S – 1 et Q = 1. Notons qu’ici une demande unitaire peut aussi
être définie comme une quantité entière et fixe de produits. Appliquée à ces types de systèmes, la
politique de stock nominal est souvent notée (S – 1, S) et parfois appelée politique d’approvisionnement
un-à-un (one-to-one replenishment policy).
L’application de la politique de stock nominal se rencontre dans les systèmes où le coût de commande est
négligeable par rapport aux autres coûts. Par exemple, quand chaque unité dans le stock est de valeur, les
coûts de stockage et de rupture dominent forcement les coûts fixes de commande. Parallèlement, pour les
produits ayant un taux de demande faible, les économies liées au système rendent l’utilisation de lots de
grande taille peu intéressante. En outre, dans certains cas, les demandes et les livraisons provenant des
fournisseurs sont d’une quantité fixe déterminée par exemple par les contraintes du système de transport.
Pour ces types de systèmes, les demandes unitaires et les commandes unitaires avec Q = 1 ont un sens en
termes de cette quantité fixe. Pour la plupart des systèmes mono-étage ayant des coûts de commande
négligeables et des demandes aléatoires et stationnaires, une politique de stock nominal est optimale par
rapport aux coûts moyens de stockage et de rupture.
Selon la politique de stock nominal, la position de stock reste constante au niveau S appelé le niveau de
stock nominal (Figure 1.8) : à l’état initial, le stock contient un nombre de produits égal au niveau de
stock nominal S (la position de stock est aussi égale au niveau de stock nominal S), ensuite, l’arrivée de
chaque demande déclenche instantanément une commande dont la quantité est exactement la quantité de
demande pour ramener la position de stock au niveau de stock nominal S. Le niveau de stock nominal S
détermine ainsi le niveau maximal du stock.
Figure 1.8. Évolution du stock avec la politique (S – 1, S)
1.4.2.1. Systèmes de stock nominal multi-étages
La politique de stock nominal est utilisée pour gérer des stocks mono-étage ainsi que multi-étages. En
appliquant une politique de stock nominal du type installation pour chaque étage d’un système à structure
linéaire, l’arrivée d’une demande finale déclenche simultanément une demande pour chaque étage en
amont. La Figure 1.9 illustre le fonctionnement de la politique de stock nominal (S – 1, S) dans un
système à deux étages de production/stockage
1. Donc, la politique de stock nominal permet de réagir
rapidement à la demande finale provenant des clients. Par contre, si un étage est perturbé pour une raison
quelconque, la politique de stock nominal augmente inutilement le nombre d’en-cours dans le système.
1 Dans les systèmes de stockage multi-échelons, l’étage « 1 » représente souvent le dernier étage donc l’étage des produits finis. Similairement, dans les systèmes MRP et pour les nomenclatures, les produits finis sont au niveau « 0 ». Par la suite, nous utilisons la convention inverse : pour un système à n étage, l’étage « 0 » représente les matières premières et l’étage « n » représente les produits finis. Pour un étage i, les étages en amont sont les étages
i – 1, i – 2,…,0 et les étages en aval sont les étage i + 1, i + 2,…,n.
t
S S -1
Figure 1.9. Politique de stock nominal (S – 1, S) dans un système à deux étages
Dans un système à structure linéaire, une politique de stock nominal du type installation donnée peut
toujours être remplacée par une politique de stock nominal du type échelon équivalente en termes de
dates de déclenchement des commandes de réapprovisionnement. En outre, une politique de stock
nominal du type échelon déclenche aussi simultanément une demande pour chaque étage à l’arrivée d’une
demande finale. Par conséquent, contrairement à une politique (R, Q) du type échelon, une politique de
stock nominal du type échelon donnée peut toujours être remplacée par une politique de stock nominal du
type installation équivalente (Axsater et Rosling, 1993). Pour un critère de performance donné, la
meilleure politique du type échelon et la meilleure politique du type installation sont alors équivalentes.
Considérons un système à n étages. Soit (S
2)
in=1une politique de stock nominal du type échelon avec S
inon-décroissant pour i = n,…,1. La politique de stock nominal du type installation équivalente à (S
2)
ni=1est caractérisé par (S
2)
ni=1où S
n= S
net S
i= S
i−S
i+1pour i = n – 1,…,1.
Clark et Scarf (1960) analysent un système à structure linéaire ayant des délais de transport fixes. À
chaque étage, la gestion des stocks est accomplie suivant une politique de stock nominal du type échelon
à inventaire périodique. Dans un système à inventaire périodique, la politique de stock nominal
fonctionne comme une politique (T, S) avec T = 1. La demande finale qui s’étale sur plusieurs périodes
est aléatoire. La distribution de probabilité de la demande peut différer d’une période à l’autre. Les
demandes finales qui ne sont pas satisfaites sont retardées. Chaque unité de demande finale retardée
induit un coût unitaire de rupture par période. Le critère est de minimiser des coûts moyens de stockage et
de rupture du système multi-étages sur un nombre fini de périodes. Clark et Scarf (1960) montrent que les
valeurs optimales des niveaux de stock nominaux peuvent être obtenues par programmation dynamique.
Étage 1 Étage 2
Demandes
SF 1 IS 1 SF 2 IS 2
IS 0
SF i : Système de fabrication (SF) de l’étage i IS i : Installation de stock (IS) de l’étage i
: Accumulation des demandes non-satisfaites de l’étage i
: Point de control : Flux physique : Flux d’information
ADN 0 ADN 1 ADN 2