A northward expansion driven by climate warming and diffusion

Dans le document Modélisation mathématique des phénomènes d'invasion en écologie: exemple de la chenille processionnaire du pin (Page 150-154)

Une expansion vers le nord expliquée par le réchauffement climatique et la diffusion Christelle Robinet* & Alain Roques*

*Station de Zoologie Forestière, INRA, Ardon Olivet, France

Sommaire

Présentation de la publication

Introduction ………….………... p.139

I. Analyse numérique du modèle ……….. p.139

II. Application à l’expansion dans le Bassin Parisien ……… p.139 Conclusion ………...………... p.140

Publication

Introduction ………... p.142

Materials & methods ………. p.143

Results ………... p.148

Discussion & conclusion ..………. p.150

INTRODUCTION

Le travail présenté dans ce chapitre consiste à assembler les modèles développés précédemment et à ajouter une composante de diffusion afin de décrire la dynamique d’expansion. Le modèle de croissance de Ricker avec retard est appliqué à la réalité du terrain en prenant en compte la densité des pins. Une fonction de survie liée aux conditions d’alimentation des chenilles est ensuite intégrée en utilisant le résultat du krigeage sur l’ensemble de la zone d’étude de la moyenne des températures minimales d’octobre à mars (W). Cette fonction s’écrit de la même manière que dans le premier chapitre :

( )

[

s W W

]

W S c − × + = exp 1 1 ) (

Un processus de diapause prolongée peut éventuellement intervenir à travers une proportion non nulle d’émergence retardée à l’année suivante. Un modèle de diffusion permet ensuite de décrire la dispersion de ces individus émergeants et l’expansion de la population. Une première partie de ce travail consiste à analyser le comportement de ce modèle global. Dans une seconde partie, nous appliquons ce modèle à l’expansion de la population dans le Bassin Parisien.

I. ANALYSE NUMÉRIQUE DU MODELE

Méthodes. Nous testons l’effet de la diffusion sur la périodicité du cycle de pullulation en calculant la fonction d’auto-corrélation (ACF) ainsi que le périodogramme (analyse spectrale) en prenant différentes valeurs de la capacité de dispersion rd (entre 0.05 et 10 km). Nous étudions également l’impact d’une diapause prolongée sur la vitesse d’expansion et sur la périodicité du cycle en fixant une capacité de dispersion rd à 3km et en faisant varier le taux de diapause prolongée de 0 à 1. Dans le premier cas, nous calculons la distance parcourue par le front (défini par un nid pour 100 pins ou un nid pour 10 pins) au bout de la 10ième itération. Dans le deuxième cas, nous utilisons l’ACF et l’analyse spectrale pour déterminer la périodicité du cycle.

Résultats. Lorsque le coefficient de diffusion est proche de 0, nous retrouvons bien une périodicité du cycle de pullulation de 6 ans. Par contre, la périodicité s’abaisse à 4 ou 5 ans lorsque la diffusion augmente puis elle revient à 6 ans. La diapause prolongée ralentit l’expansion de la population de manière linéaire. Elle accélère le rythme des pullulations (période de 4 ans), mais à partir d’un certain seuil (~20%), son effet est constant. Sans dispersion possible, la diapause prolongée fait baisser la période de 6 à 5 ans et pour un taux d’environ 70%, plus aucune périodicité n’est détectée.

II. APPLICATION À L’EXPANSION DANS LE BASSIN PARISIEN

Méthodes. On estime les coefficients liés aux conditions de survie des chenilles (sensibilité s et température seuil Wc) en utilisant la méthode des moindres carrés non linéaires (nls) et les données biologiques et climatiques enregistrées sur le terrain en 2002-2003. Le taux de diapause prolongée est directement mesuré sur le terrain (dans la zone coeur et la zone de front) durant l’été 2005. Étant donné la difficulté à estimer le coefficient de diffusion, nous donnons une estimation a posteriori en choisissant le coefficient qui minimise l’erreur du modèle. Pour cela, nous prenons la population initiale observée en 1992 et nous calculons l’erreur commise en 1996 et 2004. La population initiale est toujours supposée en équilibre (le niveau de population est égal à la capacité biotique K). Afin de valider et ajuster

ces résultats, nous faisons tourner ensuite le modèle en prenant comme population initiale la population de 1972. À l’aide du scénario climatique de Météo-France, nous pouvons ainsi prévoir l’évolution de l’expansion.

Résultats. La fonction de survie explique 98% de la variance du taux de survie sur le terrain avec une sensibilité s=24.30 (P>0.05) et une température seuil Wc=2.78°C. Le taux de diapause prolongée est négligeable (0% sur le front et 5% dans la zone cœur). Nous considérerons donc par la suite qu’il n’y a pas de diapause prolongée, même si en pratique ce taux peut varier d’année en année. Si l’on définit le front de la zone d’expansion comme les points les plus éloignés où la processionnaire a été observée jusqu’à l’année considérée (au moins un nid pour 100 pins), alors la capacité de dispersion engendrant un minimum d’erreurs est rd=2.8 km avec 35.6% d’erreurs. Par contre cette définition ne permet pas au front de reculer. Si l’on définit le front comme les points les plus éloignés où la processionnaire est observée uniquement pendant l’année considérée, on obtient rd=4.0km avec 13.4% d’erreurs. Mais quelque soit la capacité de dispersion, en prenant la population initiale en 1972, le modèle prévoit l’extinction de la population. Comme l’estimation de la sensibilité s n’est pas significative, nous fixons rd=4km et Wc=2.78°C et nous cherchons la valeur de s engendrant le minimum d’erreur. De cette manière, nous obtenons s=3.5 et le modèle décrit parfaitement l’expansion de la population tant en terme de diffusion que de limitation climatique. Nous entrons alors ces estimations dans le modèle pour prévoir l’évolution prochaine de l’expansion. Le modèle montre que la processionnaire du pin pourrait ainsi atteindre Paris d’ici 2018.

CONCLUSION

La modélisation de la dynamique spatio-temporelle de la population de la chenille processionnaire du pin permet de quantifier la dispersion et la limitation climatique pour la première fois. Elle permet également de déterminer quels sont les principaux paramètres et mécanismes. Des études expérimentales pourront être menées par la suite pour affiner et valider ces résultats. Même s’ils sont plus ou moins bien estimés pour l’instant, ces paramètres permettent de décrire le mécanisme d’expansion de manière très satisfaisante. Le bénéfice dû au réchauffement climatique doit néanmoins être nuancé par l’augmentation de phénomènes climatiques extrêmes pouvant être fatales à la population mais encore trop rares pour être modélisés de manière fiable (comme l’effet de la canicule de l’été 2003).

A northward expansion driven by climate warming and diffusion

Dans le document Modélisation mathématique des phénomènes d'invasion en écologie: exemple de la chenille processionnaire du pin (Page 150-154)