MYF = Mf
Moment fléchissant du seuil d’endommagement en flexion simple d’une dalle de béton armé (unité de force).
GAMMA_T = Gmt
Pente endommageante relative par rapport à la pente élastique en traction simple (
0
MT1
).GAMMA_C = Gmc
Pente endommageante relative par rapport à la pente élastique en compression simple (0MC1 ).
GAMMA_F = Gmf
Pente endommageante relative par rapport à la pente élastique en flexion simple (
0
F1
).ALPHA_C = Alfc
Paramètre de modulation de la fonction d’endommagement en compression pour introduire un découplage des seuils en traction et compression et induisant une courbure de la courbe de compression. La fonction d’endommagement en membrane s’écrit :
m x , d
1,d
2= 1
2 1 1
mtd
1d
1 1 1
mtd
2d
2 H x
c
cd
mc1d
1
c
c
mcd
2d
2 H −x
On peut se reporter à la documentation de référence [R7.01.32] section § 3.2.4 où est exposé un résumé de l’identification des paramètres du modèle.7.18 Mot-clé facteur DHRC
Ce mots-clé facteur permet de définir les paramètres de la loi de comportement DHRC. Il s’agit d’un modèle d’endommagement global d’une dalle de béton armé formulé à l’aide d’une méthode d’homogénéisation, en termes de relations déformation/contrainte généralisées (extension
Manuel d'utilisation Fascicule u4.43: Matériaux
membranaire, flexion et effort membranaire, moment fléchissant) et comportant des variables d’état internes d’endommagement et de glissement à l’interface acier-béton, voir [R7.01.36].
Les 258 paramètres de la loi à identifier, par homogénéisation et par la méthode des moindres carrés sur différentes valeurs d’endommagement, correspondent :
• aux paramètres contrôlant les composantes des tenseurs de rigidité élastique endommageable
A
, de couplage déformations généralisées-glissementsB
et d’énergie stockée en glissementC
, pour lesquels on ne dispose pas d’expression analytique ;• aux paramètres de seuils macroscopiques qui sont liés aux paramètres des seuils microscopiques.
Liste des deux seuils d’endommagement
G
ζ,crit en traction simple du béton armé SCRIT = scritListe des quatre seuils de glissement
Σ
αζ, crit acier-béton équivalent AA_C = alpha_AcParamètres (
42
)
Ac des dépendances en variables d’endommagement des composantes (21
termes supra-diagonaux) du tenseur d’ordre
4
symétriqueA
membrane-flexion de la plaque, dans le domaine compression, dans le repère des armatures x , y
, en notations de Voigt, identifiés par homogénéisation et par la méthode des moindres carrés sur différentes valeurs de D, en zone supérieure (1
) puis inférieure (2
) :A
D
= A
0
Ac
AcD
Ac D
Remarque :
En pratique courante, à cause de l’isotropie du béton et de l’orientation des aciers selon les axes
x , y
, on aura :AAC131 = 1., AAC161 = 1., AAC231 = 1., AAC261 = 1., AAC341 = 1., AAC351 = 1., AAC461 = 1., AAC561 = 1. ; AAC132 = 1., AAC162 = 1., AAC232 = 1., AAC262 = 1., AAC342 = 1., AAC352 = 1., AAC462 = 1., AAC562 = 1. .
AA_T = alpha_At
Paramètres (
42
)
At des dépendances en variables d’endommagement des composantes (21
termes supra-diagonaux) du tenseur d’ordre
4
symétriqueA
membrane-flexion de la plaque, dans le domaine traction, dans le repère des armatures x , y
, en notations de Voigt, identifiés par homogénéisation et par la méthode des moindres carrés sur différentes valeurs deD
, en zone supérieure (1) puis inférieure (2) :A
D
= A
0
At
AtD
At D
Remarque :
En pratique courante, à cause de l’isotropie du béton et de l’orientation des aciers selon les axes
x , y
, on prendra :AAT131 = 1., AAT161 = 1., AAT231 = 1., AAT261 = 1., AAT341 = 1., AAT351 = 1., AAT461 = 1., AAT561 = 1. ; AAT132 = 1., AAT162 = 1., AAT232 = 1., AAT262 = 1., AAT342 = 1., AAT352 = 1., AAT462 = 1., AAT562 = 1. .
GA_C = gamma_Ac
Paramètres (
42
)
Ac des dépendances en variables d’endommagement des composantes (21
termes supra-diagonaux) du tenseur d’ordre
4
symétriqueA
membrane-flexion de la plaque, dans le domaine compression, dans le repère des armatures x , y
, en notations de Voigt, identifiés par homogénéisation et par la méthode des moindres carrés sur différentes valeurs deD
, en zone supérieure (1
) puis inférieure (2
).Remarque :
En pratique courante, à cause de l’isotropie du béton et de l’orientation des aciers selon les axes
x , y
, on prendra :GAC131 = 1., GAC161 = 1., GAC231 = 1., GAC261 = 1., GAC341 = 1., GAC351 = 1., GAC461 = 1., GAC561 = 1. ; GAC132 = 1., GAC162 = 1., GAC232 = 1., GAC262 = 1., GAC342 = 1., GAC352 = 1., GAC462 = 1., GAC562 = 1. .
GA_T = gamma_At
Paramètres (
42
)
At des dépendances en variables d’endommagement des composantes (21
termes supra-diagonaux) du tenseur d’ordre
4
symétriqueA
membrane-flexion de la plaque, dans le domaine traction, dans le repère des armatures x , y
, pour les glissements en grille supérieure (1
) ou inférieure (2
), en notations de Voigt, identifiés par homogénéisation et par la méthode des moindres carrés sur différentes valeurs deD
, en zone supérieure (1
) puis inférieure (2
).Remarque :
Manuel d'utilisation Fascicule u4.43: Matériaux
En pratique courante, à cause de l’isotropie du béton et de l’orientation des aciers selon les axes
x , y
, on prendra :GAT131 = 1., GAT161 = 1., GAT231 = 1., GAT261 = 1., GAT341 = 1., GAT351 = 1., GAT461 = 1., GAT561 = 1. ; GAT132 = 1., GAT162 = 1., GAT232 = 1., GAT262 = 1., GAT342 = 1., GAT352 = 1., GAT462 = 1., GAT562 = 1. .
AB = alpha_B
Paramètres (
24
)
B des dépendances en variables d’endommagement des composantes (24
termes supra-diagonaux) du tenseur d’ordre 3 symétrique B de couplage membrane-flexion-glissement de la plaque, dans le repère des armatures
x , y
, pour les glissements en grille supérieure (1
) puis inférieure (2
), en notations de Voigt, identifiés par homogénéisation et par la méthode des moindres carrés sur différentes valeurs deD
:
avec :
B
m D
=
B mD
B m D
;
B
f D
=
B f D
B f D
Remarque :
En pratique courante, à cause de l’isotropie du béton et de l’orientation des aciers selon les axes
x , y
, on prendra :AB311 = 1., AB321 = 1., AB611 = 1., AB621 = 1., AB312 = 1., AB322 = 1., AB612 = 1., AB622 = 1.
GB = gamma_B
Paramètres (24)
B des dépendances en variables d’endommagement des composantes (24
termes supra-diagonaux) du tenseur d’ordre
3
symétrique B de couplage membrane-flexion-glissement de la plaque, dans le repère des armatures x , y
, pour les glissements en grille supérieure (1
) puis inférieure (2
), en notations de Voigt, identifiés par homogénéisation et par la méthode des moindres carrés sur différentes valeurs deD
.Remarque :
En pratique courante, à cause de l’isotropie du béton et de l’orientation des aciers selon les axes
x , y
, on prendra :GB311 = 0, GB321 = 0, GB611 = 0, GB621 = 0, GB312 = 0, GB322 = 0, GB612 = 0, GB622 = 0.
C0 = C0
Composantes (
6
termes supra-diagonaux non nuls) du tenseur d’ordre2
symétrique d’énergie libre de glissement acier-bétonC
0 de la plaque avant endommagement, selon les directions des glissements considérés, dans le repère des armatures x , y
, en grille supérieure (1
) ou inférieure (2
), en notations de Voigt, identifiées par homogénéisation : C
01xxC C
0101yxyyC 0 0
02xxC C 0 0
0202yxyy
Remarque :
En pratique courante, à cause de l’isotropie du béton et de l’orientation des aciers selon les axes
x , y
, on aura : C0211 = 0, C0212 = 0.AC = alpha_C
Paramètres (
6
)
C des dépendances en variables d’endommagement des composantes (6
termes supra-diagonaux) du tenseur symétriqueC
identifiés par homogénéisation et par la méthode des moindres carrés sur différentes valeurs deD
:
C
D
=C
0
C
C D
CD
Remarque :
En pratique courante, à cause de l’isotropie du béton et de l’orientation des aciers selon les axes
x , y
, comme : C0211 = 0, C0212 = 0 , on prendra : AC211 = 1., AC212 = 1..
GC = gamma_C
Paramètres (
6
)
C des dépendances en variables d’endommagement des composantes (6
termessupra-diagonaux) du tenseur symétrique
C
identifiés par homogénéisation et par la méthode des moindres carrés sur différentes valeurs deD
.Remarque :
En pratique courante, à cause de l’isotropie du béton et de l’orientation des aciers selon les axes
x , y
, comme : C0211 = 0, C0212 = 0 , on prendra : GC211 = 1., GC212 = 1..On peut se reporter à la documentation de référence [R7.01.36] où est exposé un résumé de l’identification des paramètres du modèle.