Modélisation  du  MLC  HD120

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II.2   Matériels  et  méthodes

II.2.1   Modélisation  du  MLC  HD120

II.2.1.1  Les  espaces  de  phases  de  Varian  

Des  fichiers  d’espaces  de  phases  (PhSp)  pré-­‐‑calculés  au-­‐‑dessus  des  mâchoires  sont   mis  à  disposition  sur  le  site  de  la  société  VARIAN®  (Palo  Alto,  CA)  pour  les  énergies  6  MV   et  10  MV  en  mode  WFF  et  FFF  [Constantin  et  al.  2011].  Nous  avons  choisi  de  les  récupérer   pour  éviter  la  modélisation  des  géométries  situées  en  amont  des  mâchoires.  Ces  fichiers   PhSPs  sont  utilisés  comme  source  de  particules  dans  les  simulations  et  sont  situés  à  une  

distance  de  26.7  cm  de  la  source  (cf.  Figure  II–1).  

 

  Figure   II–1:  Représentation  schématique  de  la  position  des  fichiers  d'espaces  des   phase   fournis   par   VARIAN   ainsi   que   les   composantes   géométriques   modélisées   avec  les  distances  par  rapport  à  l’isocentre.  

 

Un  fichier  PhSp  contient  les  caractéristiques  des  particules  traversant  un  plan   donné  (cf.  Tableau  II-­‐‑1)  tel  que  le  type  (photon,  électron,  positon),  l’énergie,  position  (x,   y,  z),  les  directions  (u,  v)  et  le  poids  statistique  (W).  La  troisième  direction  w  peut  être   obtenue  selon   1 −𝑢R−𝑣R  [Sempau  et  al.  2001].  L’Agence  Internationale  à  l’Energie   Atomique  (IAEA)  a  proposé  un  format  standard  des  données  sauvegardées  dans  un   fichier  PhSp  pour  des  raisons  de  cohérence.  Un  PhSp  est  constitué  de  deux  fichiers  avec   les  extensions  «.  IAEAheader  »  et  «.  IAEAphsp  ».    

Les  fichiers  PhSps  des  énergies  du  TrueBeam  ont  été  générés  par  Constantin  et  al   [Constantin  et  al.  2011]  en  utilisant  le  code  Geant4  et  ils  ont  validé  les  fichiers  PhSPs  pour   l’énergie  6WFF.  Les  fichiers  PhSps  des  énergies  6FFF  et  10FFF  ont  été  validés  par  Gete  et   al  [Gete  et  al.  2013]  et  Teke  et  al  [Teke  et  al.  2015]  par  comparaison  avec  des  mesures,   respectivement.    

     

 

Tableau  II-­‐‑1  :  Données  du  contenu  des  fichiers  d'espaces  des  phases  au  format  IAEA.  

Variable   Type  

Type   Photon,  Electron,  Positon,  

Proton  et  Neutron   Entier  

E   Energie   Réel  

x   Position   Réel  

y   Position   Réel  

z   Position   Réel  

u   Direction   Réel  

v   Direction   Réel  

W   Poids  statistique   Entier  

 

Les  géométries  des  mâchoires  X  et  Y,  du  «  baseplate  »  ainsi  que  du  mylar  illustrées   dans  la  Figure  II–1  ont  été  modélisées  et  validées  dans  une  étude  précédente  réalisée  par   Beilla  et  al.  [Beilla  et  al.  2017]  avec  la  version  7.2  de  GATE.  

II.2.1.2  Géométrie  du  MLC  

Une   description   détaillée   du   MLC   en   termes   de   géométrie,   dimension,   compositions  et  densité  des  matériaux  a  été  fournie  par  le  constructeur.  Le  MLC  HD120   est  constitué  de  60  paires  de  lames  :  32  lames  centrales  («  Quarter  leaves  »)  faisant  2.5   mm  à  l’isocentre,  26  lames  externes  («  Half  leaves  »)  faisant  5  mm  à  l’isocentre  et  2  lames   plus  externes  («  Outboard  leaves  »)  faisant  7  mm  à  l’isocentre.  Les  différentes  géométries   des   lames   modélisées   sont   représentées   dans   la   Figure   II–2.   La   plus   grande   taille   du   champs  MLC  définie  perpendiculairement  au  mouvement  des  lames  est  de  22  cm  à  100   cm  de  la  source  des  rayons  X.  Le  matériau  constituant  les  lames  est  un  alliage  de  tungstène   avec  une  densité  de  18  g/cm3.  

 

  Figure  II–2:  Géométrie  des  six  types  de  lames  du  MLC  HD120.  

 

La   modélisation   du   MLC   doit   être   réalisée   en   prenant   en   compte   l’extrémité   convexe  de  la  lame  ainsi  que  la  forme  en  tenon-­‐‑mortaise  («  Tongue  and  groove  »)  pour   réduire  la  transmission  entre  les  lames  [Benhalouche  et  al.  2013;  Fix  et  al.  2011].  Une   modélisation   détaillée   du   système   MLC   a   été   ainsi   réalisée   dans   notre   étude.   Les   variations   des   espaces   inter-­‐‑lames,   l’épaisseur   de   chaque   partie   des   lames,   l’extrémité   convexe  ainsi  que  la  forme  en  tenon-­‐‑mortaise  ont  été  prises  en  comptes.  Les  six  types  de   lames  présentés  dans  la  Figure  II–2  ont  été  modélisés  dans  GATE  et  ensuite  répliquées   pour  définir  les  deux  blocs  symétriques  du  MLC.    

La   Figure   II–3a   représente   la   subdivision   de   chaque   lame   en   plusieurs   zones   géométriques   définies   par   des   structures   en   coins,   cylindriques   et   rectangulaires.  

Certaines  parties  (représentées  en  rouge  dans  la  Figure  II–3b)  ont  été  définies  de  manière   approximative  par  manque  d'informations  fournies  par  le  constructeur.  

 

  Figure   II–3:   La   Figure   (a)   montre   la   subdivision   d'une   lame   en   plusieurs   formes   géométriques   pour   reproduire   la   forme   approximative   d’une   lame   du   MLC   HD120.   La   Figure  (b)  représente  un  diagramme  schématique  d’une  lame  et  les  formes  entourées  en   rouge  sont  les  parties  qui  ont  été  approximées  pendant  la  modélisation  des  lames.    

Comme  les  extrémités  du  MLC  ont  une  forme  convexe,  on  ne  peut  pas  directement  

a) b)

appliquer  un  simple  rapport  pour  convertir  les  positions  des  lames  au  niveau  du  MLC  au   champ  projeté  à  l’isocentre.  Une  formule  présentée  par  Jiang  et  al.  [Jiang  et  al.  2001]  qui   inclus  la  prise  en  compte  de  l’effet  de  la  partie  convexe  du  MLC  a  été  utilisée  pour  calculer   les  positions  des  lames.  Pour  une  taille  de  champ  donnée  à  l’isocentre,  la  position  𝑋¤  des   lames  est  calculée  selon  

 

𝑋¤ = 𝑋

𝐷𝑆𝐴(𝐷𝑆𝐶+ 𝑅 sin(𝜃)) − 𝑅(1 − cos  (𝜃))   (96)  

où  𝐷𝑆𝐶  est  la  distance  de  la  source  au  collimateur,  𝐷𝑆𝐴  est  la  distance  de  la  source   à  la  position  où  la  taille  de  champ  𝑋  est  définie,  𝑅  est  le  rayon  de  la  partie  convexe  du  MLC   et  𝜃 =𝑡𝑎𝑛Ùo(𝑋 𝐷𝑆𝐴)  est  l’angle  que  fait  le  bout  de  la  lame  avec  la  source.  

 

 

Figure   II–4:   Diagramme   illustrant   les   paramètres   utilisés   pour   calculer   la   position   de   chaque  lame  selon  l'équation  (96).  

 

Le  mouvement  des  lames  est  parallèle  aux  mâchoires  X.  Un  code  a  été  développé   en  langage  C  pour  pouvoir  placer  les  positions  des  lames  de  manière  automatique.  Le  code   lit  en  entrée  un  fichier  texte  (.txt)  contenant  toutes  les  positions  des  lames  exportées  du   TPS   Eclipse   suivant   la   direction   X.   La   Figure   II–5   représente   une   configuration   MLC   donnant  une  taille  de  champ  10×10  cm2  à  DSA.    

 

SCD

SAD Xc X

!

R

Y

X Z

Source (S)

 

Figure  II–5:  Configuration  du  MLC  pour  une  taille  de  champ  de  10×10  cm2  à  DSA.  

 

Afin  de  respecter  la  divergence  du  faisceau  sans  modifier  sa  position  centrale,  une   rotation  est  appliquée  pour  chaque  lame  autour  de  l’axe  X.  Un  gap  d’air  est  considéré  entre   deux  lames  pour  éviter  les  chevauchements  et  permet  aux  lames  de  bouger  librement.  

Une   commande   dans   GATE   est   utilisée   pour   vérifier   qu’il   n’y   a   aucun   chevauchement   entre  toutes  les  géométries  modélisées.  La  Figure  II–6  représente  l’implémentation  de  la   géométrie  finale  d’un  bloc  des  lames  du  MLC  et  de  toutes  les  parties  incluses  dans  la  tête   de   l’accélérateur   en   dessous   du   filtre   égalisateur.   La   plateforme   QT   a   été   utilisée   pour   visualiser  toutes  les  géométries.  

 

  Figure   II–6:   a)   Géométries   d’un   bloc   des   lames   du   MLC   et   b)   de   la   tête   de   l'accélérateur   implémentées  dans  GATE.  

 

Après  avoir  réalisé  la  modélisation  complète,  des  fichiers  PhSps  secondaires  ont   été  générés  entre  le  fantôme  et  le  MLC  à  42  cm  de  l’isocentre  afin  d’optimiser  en  temps  de   calcul   (cf.   Figure   II–7).   Cette   étape   permet   de   réduire   le   temps   de   simulation   car   une   grande   partie   des   particules   est   arrêtée   par   les   mâchoires   et   le   MLC.   Ainsi,   seules   les   particules   qui   atteignent   le   plan   des   fichiers   PhSps   secondaires   sont   utilisées   comme   données  d’entrées  pour  chaque  configuration.  Plus  la  taille  de  champ  diminue,  moins  de   particules  vont  atteindre  le  niveau  des  fichiers  PhSps  secondaires  et  le  temps  du  calcul   diminue  significativement.  

 

Mouvements des lames

Mâchoires*X

Mâchoires*Y Baseplate HD120*MLC Mylar

a) b)

  Figure  II–7:  Position  des  fichiers  PhSp  secondaires  des  champs  étudiés.  

 

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