II.2 Matériels et méthodes
II.2.1 Modélisation du MLC HD120
II.2.1.1 Les espaces de phases de Varian
Des fichiers d’espaces de phases (PhSp) pré-‐‑calculés au-‐‑dessus des mâchoires sont mis à disposition sur le site de la société VARIAN® (Palo Alto, CA) pour les énergies 6 MV et 10 MV en mode WFF et FFF [Constantin et al. 2011]. Nous avons choisi de les récupérer pour éviter la modélisation des géométries situées en amont des mâchoires. Ces fichiers PhSPs sont utilisés comme source de particules dans les simulations et sont situés à une
distance de 26.7 cm de la source (cf. Figure II–1).
Figure II–1: Représentation schématique de la position des fichiers d'espaces des phase fournis par VARIAN ainsi que les composantes géométriques modélisées avec les distances par rapport à l’isocentre.
Un fichier PhSp contient les caractéristiques des particules traversant un plan donné (cf. Tableau II-‐‑1) tel que le type (photon, électron, positon), l’énergie, position (x, y, z), les directions (u, v) et le poids statistique (W). La troisième direction w peut être obtenue selon 1 −𝑢R−𝑣R [Sempau et al. 2001]. L’Agence Internationale à l’Energie Atomique (IAEA) a proposé un format standard des données sauvegardées dans un fichier PhSp pour des raisons de cohérence. Un PhSp est constitué de deux fichiers avec les extensions «. IAEAheader » et «. IAEAphsp ».
Les fichiers PhSps des énergies du TrueBeam ont été générés par Constantin et al [Constantin et al. 2011] en utilisant le code Geant4 et ils ont validé les fichiers PhSPs pour l’énergie 6WFF. Les fichiers PhSps des énergies 6FFF et 10FFF ont été validés par Gete et al [Gete et al. 2013] et Teke et al [Teke et al. 2015] par comparaison avec des mesures, respectivement.
Tableau II-‐‑1 : Données du contenu des fichiers d'espaces des phases au format IAEA.
Variable Type
Type Photon, Electron, Positon,
Proton et Neutron Entier
E Energie Réel
x Position Réel
y Position Réel
z Position Réel
u Direction Réel
v Direction Réel
W Poids statistique Entier
Les géométries des mâchoires X et Y, du « baseplate » ainsi que du mylar illustrées dans la Figure II–1 ont été modélisées et validées dans une étude précédente réalisée par Beilla et al. [Beilla et al. 2017] avec la version 7.2 de GATE.
II.2.1.2 Géométrie du MLC
Une description détaillée du MLC en termes de géométrie, dimension, compositions et densité des matériaux a été fournie par le constructeur. Le MLC HD120 est constitué de 60 paires de lames : 32 lames centrales (« Quarter leaves ») faisant 2.5 mm à l’isocentre, 26 lames externes (« Half leaves ») faisant 5 mm à l’isocentre et 2 lames plus externes (« Outboard leaves ») faisant 7 mm à l’isocentre. Les différentes géométries des lames modélisées sont représentées dans la Figure II–2. La plus grande taille du champs MLC définie perpendiculairement au mouvement des lames est de 22 cm à 100 cm de la source des rayons X. Le matériau constituant les lames est un alliage de tungstène avec une densité de 18 g/cm3.
Figure II–2: Géométrie des six types de lames du MLC HD120.
La modélisation du MLC doit être réalisée en prenant en compte l’extrémité convexe de la lame ainsi que la forme en tenon-‐‑mortaise (« Tongue and groove ») pour réduire la transmission entre les lames [Benhalouche et al. 2013; Fix et al. 2011]. Une modélisation détaillée du système MLC a été ainsi réalisée dans notre étude. Les variations des espaces inter-‐‑lames, l’épaisseur de chaque partie des lames, l’extrémité convexe ainsi que la forme en tenon-‐‑mortaise ont été prises en comptes. Les six types de lames présentés dans la Figure II–2 ont été modélisés dans GATE et ensuite répliquées pour définir les deux blocs symétriques du MLC.
La Figure II–3a représente la subdivision de chaque lame en plusieurs zones géométriques définies par des structures en coins, cylindriques et rectangulaires.
Certaines parties (représentées en rouge dans la Figure II–3b) ont été définies de manière approximative par manque d'informations fournies par le constructeur.
Figure II–3: La Figure (a) montre la subdivision d'une lame en plusieurs formes géométriques pour reproduire la forme approximative d’une lame du MLC HD120. La Figure (b) représente un diagramme schématique d’une lame et les formes entourées en rouge sont les parties qui ont été approximées pendant la modélisation des lames.
Comme les extrémités du MLC ont une forme convexe, on ne peut pas directement
a) b)
appliquer un simple rapport pour convertir les positions des lames au niveau du MLC au champ projeté à l’isocentre. Une formule présentée par Jiang et al. [Jiang et al. 2001] qui inclus la prise en compte de l’effet de la partie convexe du MLC a été utilisée pour calculer les positions des lames. Pour une taille de champ donnée à l’isocentre, la position 𝑋¤ des lames est calculée selon
𝑋¤ = 𝑋
𝐷𝑆𝐴(𝐷𝑆𝐶+ 𝑅 sin(𝜃)) − 𝑅(1 − cos (𝜃)) (96)
où 𝐷𝑆𝐶 est la distance de la source au collimateur, 𝐷𝑆𝐴 est la distance de la source à la position où la taille de champ 𝑋 est définie, 𝑅 est le rayon de la partie convexe du MLC et 𝜃 =𝑡𝑎𝑛Ùo(𝑋 𝐷𝑆𝐴) est l’angle que fait le bout de la lame avec la source.
Figure II–4: Diagramme illustrant les paramètres utilisés pour calculer la position de chaque lame selon l'équation (96).
Le mouvement des lames est parallèle aux mâchoires X. Un code a été développé en langage C pour pouvoir placer les positions des lames de manière automatique. Le code lit en entrée un fichier texte (.txt) contenant toutes les positions des lames exportées du TPS Eclipse suivant la direction X. La Figure II–5 représente une configuration MLC donnant une taille de champ 10×10 cm2 à DSA.
SCD
SAD Xc X
!
R
Y
X Z
Source (S)
Figure II–5: Configuration du MLC pour une taille de champ de 10×10 cm2 à DSA.
Afin de respecter la divergence du faisceau sans modifier sa position centrale, une rotation est appliquée pour chaque lame autour de l’axe X. Un gap d’air est considéré entre deux lames pour éviter les chevauchements et permet aux lames de bouger librement.
Une commande dans GATE est utilisée pour vérifier qu’il n’y a aucun chevauchement entre toutes les géométries modélisées. La Figure II–6 représente l’implémentation de la géométrie finale d’un bloc des lames du MLC et de toutes les parties incluses dans la tête de l’accélérateur en dessous du filtre égalisateur. La plateforme QT a été utilisée pour visualiser toutes les géométries.
Figure II–6: a) Géométries d’un bloc des lames du MLC et b) de la tête de l'accélérateur implémentées dans GATE.
Après avoir réalisé la modélisation complète, des fichiers PhSps secondaires ont été générés entre le fantôme et le MLC à 42 cm de l’isocentre afin d’optimiser en temps de calcul (cf. Figure II–7). Cette étape permet de réduire le temps de simulation car une grande partie des particules est arrêtée par les mâchoires et le MLC. Ainsi, seules les particules qui atteignent le plan des fichiers PhSps secondaires sont utilisées comme données d’entrées pour chaque configuration. Plus la taille de champ diminue, moins de particules vont atteindre le niveau des fichiers PhSps secondaires et le temps du calcul diminue significativement.
Mouvements des lames
Mâchoires*X
Mâchoires*Y Baseplate HD120*MLC Mylar
a) b)
Figure II–7: Position des fichiers PhSp secondaires des champs étudiés.