Mesure des caract´eristiques d’un pi`ege magn´etique

Un pi`ege est caract´eris´e essentiellement par quatre param`etres : ses fr´equences de pi´egeage, sa profondeur, la valeur du champ magn´etique au centre du pi`ege, et sa distance `a la surface de la puce. Pour connaˆıtre ces diff´erents param`etres, nous pouvons soit les mesurer directement,

84 Chapitre 4. Refroidissement atomique - r´esultats exp´erimentaux

0 500 1000 1500 2000 2500

8x10⁴ 10⁵ 1.2x10⁵ 1.4x10⁵ 1.6x10⁵ 1.8x10⁵

Nat

t(ms)

Fig.4.4 – Mesure de la dur´ee de vie de l’´etat|2,2idans un pi`ege de fr´equences (60 Hz, 300Hz, 300 Hz) On trace le nombre d’atomes en fonction de la dur´ee de pi´egeaget. L’interpolation exponentielle (en rouge) donne une dur´ee de vie de 2,8 s±0,1 s.

soit les calculer `a l’aide d’une simulation d´evelopp´ee par Friedemann Reinhard qui calcule analytiquement les param`etres de pi`ege en fonction des courants et champs utilis´es.

Nous pr´esentons ici les mesures de champ magn´etique par spectroscopie RF,^≪l’´etalonnage^≫de la simulation que nous avons dˆu effectuer, ainsi que les mesures des fr´equences du pi`ege.

Mesure du champ magn´etique

La mesure du champ magn´etique au centre du pi`ege est ´evidemment une mesure cruciale dans notre pi`ege d’horloge, et elle s’effectue in fine `a l’aide d’une spectroscopie Ramsey sur la transition d’horloge. Cependant, il peut ˆetre important de connaˆıtre le champ <sup>≪</sup>au fond du pi`ege^≫ pour les autres pi`eges ´egalement, et notamment pour d´eterminer la fr´equence finale de la rampe d’´evaporation.

On effectue pour cela une spectroscopie R.F. de la transition entre les ´etats|F = 1, m_f =−1i et|F = 1, m_f = 0i, similaire `a la m´ethode pr´esent´ee dans [108]. On utilise un nuage d’atomes pr´e-refroidis `a une temp´erature proche du microKelvin, afin que tous les atomes soient localis´es dans une zone o`u le champ est proche de sa valeur minimale. Dans notre pi`ege de refroidis-sement, un nuage `a 1µK a un diam`etre longitudinal de 20 µm, sur lequel le champ varie de 4 mG. On applique un signal R.F. de fr´equence fixe pendant une centaine de ms. On effectue un balayage de cette fr´equence, et on observe un minimum du nombre d’atomes lorsqu’on est r´esonnant avec le champ magn´etique au centre du potentiel, les atomes ´etant alors coupl´es `a un

´etat non pi´eg´e. Un exemple de mesure est pr´esent´e figure 4.5. On repr´esente le nombre d’atomes dans le pi`ege en fonction de la fr´equence du signal R.F., et on d´etermine la fr´equence pour la-quelle le nombre d’atomes est minimum en ajustant une courbe lorentzienne aux donn´ees. On trouve ici un minimum pourf_RF = 2,1 MHz, soitB₀ =f_RF/0,70 = 3 G.

Le champ maximal vu par les atomes les plus chauds du nuage est plus facile `a d´eterminer : on applique un signal de fr´equence fixe pendant environ 100 ms, en partant d’une fr´equence relativement haute (30 MHz dans notre cas, limite impos´ee par notre synth´etiseur.) On r´eduit la fr´equence jusqu’`a induire des pertes dans le nuage, et cette fr´equence nous donne donc le

4.2. Pi`ege magn´etique 85

1.95 2.00 2.05 2.10 2.15 2.20 2.25 0

Fig.4.5 – Mesure du champ magn´etique au centre du pi`ege. On mesure le nombre d’atomes en fonction de la fr´equence fRF du signal R.F. appliqu´e. On observe un minimum lorsque fRF est ´egale `a la fr´equence de transition entre les niveaux|F = 1, mf =−1iet|F = 1, mf = 0i. On ajuste les donn´ees exp´erimentales par une lorentzienne afin de d´eterminer la position du minimum, et on en d´eduit la valeur du champ magn´etique. On obtient ici un minimum pourfRF = 2,1 MHz, soitB0=fRF/0,70 = 3 G.

champ per¸cu par les atomes les plus chauds par la relation ~ω_RF =µ_mB_max. Mesure de la distance entre les deux puces - ´etalonnage de la simulation

Lors de nos premi`eres mesures des param`etres de pi´egeage, nous avons constat´e une diff´erence importante entre les param`etre calcul´es et mesur´es. La plupart des pi`eges que nous utilisons

´etant g´en´er´es `a partir de deux fils crois´es appartenant respectivement `a la puce de recherche et

`

a la puce de base, nous nous sommes rendus compte que la distancedentre les deux puces ´etait un param`etre important qui avait ´et´e entr´e dans la simulation comme un param`etre connu, mais qui n’avait jamais ´et´e d´etermin´e. Nous avons donc entrepris de le mesurer `a partir de mesures du pi`ege, afin d’avoir un meilleur accord entre simulation et mesures.

On a, pour un pi`ege g´en´er´e `a l’aide de courants dans les fils BC0 et SC0 et de champs homog`enes B_x et B_y :

Ainsi, si l’on connaˆıt les courants et les champs utilis´es, la mesure de B0 en fonction de IBC0

doit donner une droite, dont la pente permet de retrouver la distancedrecherch´ee. La mesure effectu´ee est pr´esent´ee figure 4.6. On mesure le champ B₀ au fond du pi`ege par spectroscopie R.F. (voir ci-dessus) pour diff´erentes valeurs du courant I_BC0. La valeur de z₀ est calcul´ee

`

a partir des valeurs de I_SC0 et B_y. Nous avons ainsi mesur´e une distance de 360±30µm, diff´erente de la distance de 250µm que nous avions suppos´ee initialement pour la simulation, qui correspond `a l’´epaisseur de la puce de recherche. Cette diff´erence peut ˆetre due `a la pr´esence d’une couche de colle ´epaisse entre les deux puces, ainsi qu’`a la hausse de temp´erature de la puce

86 Chapitre 4. Refroidissement atomique - r´esultats exp´erimentaux due aux courants qui la parcourent, qui induisent probablement une dilatation de l’´epaisseur des puces et de la colle.

2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0

3 4 5 6 7 8

B 0(G)

IBC₀(A)

Fig.4.6 – Mesure du champ au fond du puits en fonction du courant dans le fil BC0 par spectroscopie R.F.

La courbe rouge est une r´egression lin´eaire effectu´ee sur les points de mesure. La pente obtenue est de -4,03 G/A ±0,06 G/A, qu’on utilise pour d´eterminer la distance entre les deux puces, conduisant `a une valeur de 360µm±30µm.

Mesure des fr´equences de pi´egeage

Pour connaˆıtre pr´ecis´ement les valeurs des fr´equences du pi`ege d’interrogation nous avons voulu utilis´e une mesure par chauffage param´etrique des atomes [109]. Le principe du chauffage param´etrique est de moduler le potentiel de pi´egeage avec une fr´equencef<sub>mod</sub> afin de chauffer les atomes. On observe un chauffage pour les fr´equences de modulation f<sub>mod</sub>=ω/(πn) avec n entier, o`u ω est une des fr´equence du pi`ege. Les r´esonances sont d’autant plus fines que n est grand.

Nous pr´esentons figure 4.7 un exemple de mesure de la fr´equence de pi´egeage transverse. On se place dans un pi`ege ayant pour param`etresI_SC0 = 3A,I_BC0= 3A,B_x = 15G,B_y = 44G. La simulation donne pour ce pi`ege des fr´equences de (124 Hz, 2,33 kHz, 2,35 kHz). Pour moduler le pi`ege, on passe `a l’aide d’une D.D.S. un signal R.F. dans le fil SC2, parall`ele `a SC0. On utilise une puissance de 3 dBm en sortie de la D.D.S., correspondant `a un courant pic-pic de 35 mA mesur´e `a l’aide d’une pince de courant. On applique ce courant pendant 300ms, et on mesure ensuite le diam`etre du nuage apr`es un temps de vol de 5ms en fonction de la fr´equence de modulation. On observe alors une r´esonance pour f_mod = 2,298kHz±5Hz.

On obtient donc un excellent accord entre les donn´ees simul´ees et mesur´ees. On remarquera que la mesure pr´esent´ee ici est obtenue pour une fr´equence de modulation ´egale `a la fr´equence de pi´egeage ; il est probable que le chauffage induit ici ne soit pas param´etrique, car nous n’avons pas d´etect´e de r´esonance `a f_mod= 4,6kHz. En effet on module `a la fois la fr´equence de pi´egeage et la position du pi`ege, qui peut ´egalement induire un d´eplacement du centre de

4.3. Condensation de Bose-Einstein 87 masse du nuage et un chauffage lorsque fr´equence de modulation et fr´equence de pi´egeage sont

´egales.

2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7

0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11

SigmaY (mm)

f_mod(kHz)

Fig.4.7 – Mesure de la fr´equence νy du pi`ege. Abscisse : fr´equence de modulation. Ordonn´ee : diam`etre `a 1/e de la distribution atomique apr`es un temps de vol de 5 ms. En rouge : courbe Lorentzienne ajust´ee aux donn´ees exp´erimentales, de centre fmod= 2,298kHz±5Hz.

4.3 Condensation de Bose-Einstein

La condensation de Bose Einstein est un ph´enom`ene fascinant, et les travaux constants qu’elle entraˆıne depuis qu’il a ´et´e possible de l’observer dans un gaz d’atomes en t´emoignent.

C’est aussi un d´efi exp´erimental, car, bien que les m´ecanismes permettant d’y acc´eder sont connus, on explore une gamme de temp´erature qui n´ecessite un soin exp´erimental accru. Notre exp´erience ayant pour objectif des mesures m´etrologiques, l’obtention d’un condensat avant la d´emonstration de l’horloge ´etait un pr´ealable logique, permettant ainsi de ^≪qualifier^≫ une partie du dispositif.