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Nous voulons commencer par une analyse simple qui donne une première image de l’habitat de l’Energie. Il s’agit de rendre compte des lieux de présence de l’Energie dans chaque

manuel et de l’importance que celle-ci a dans ces lieux. Ce que nous désignerons par l’expression place de l’Energie dans le manuel.

Dans un manuel, nous repérons la présence de l’Energie par l’apparition des termes : Energie ou énergétique. Pour simplifier, nous les appelons les termes E. C’est une limitation car l’Energie peut aussi apparaître implicitement par d’autres termes. Mais elle empêche toute confusion avec un autre thème car les termes présentent explicitement l’Energie. Par exemple, le Travail peut être considéré comme un objet de l’Energie mais aussi du domaine mécanique. Des analyses détaillées avec différents termes appartenant à l’Energie seront présentées ultérieurement.

Pour rendre compte de la place de l’Energie dans les manuels et effectuer des comparaisons, nous menons une étude quantitative en introduisant la notion de densité d’apparition de l’Energie relative à un chapitre, la « densité de chapitre », notée D (nous donnons la formule de calcul plus loin). Le calcul de cette densité fait intervenir les occurrences des termes relativement à ce que nous appelons leur « position dans un chapitre ». Pour chaque manuel, nous produisons un diagramme (Annexe 1) présentant la densité pour l’ensemble de ses chapitres. Ce diagramme est une image du manuel relative à la place de l’Energie. Les numéros des chapitres du manuel sont en abscisse, la densité D est en ordonnée (maximum 1).

Figure 1. Exemple du diagramme de densité d’apparition de l’Energie relatif à un chapitre d’un manuel : manuel

Physique de 1ère S (Hachette) en 2001.

La notion de densité nous permet de comparer les places de l’Energie dans différents manuels selon leur importance en introduisant de nouveaux critères.

La hiérarchie des positions des termes d’un chapitre

Un chapitre de manuel étant donné, commençons par définir les différentes « positions » pour un terme E qui y figure : Titre du chapitre, Sous-titre, Texte. A chaque position nous associons un coefficient qui rend compte de son importance relative, respectivement 3, 2, 1. Précisons les positions étudiées dans un chapitre de manuel et le calcul de leur valeur :

ƒ Titre du chapitre : la position la plus importante (coefficient = 3). C’est au titre qu’on

reconnaît le sujet du chapitre. Si un terme E figure dans un titre, on peut penser que l’Energie est l’objet principal du chapitre. Dans ce cas, on compte l’ensemble de ces termes E pour une occurrence car l’unité à examiner est le chapitre ; sinon c’est zéro. ƒ Sous-titre : cela correspond aux parties de premier niveau de la division dans un chapitre

(coefficient = 2). Par rapport au niveau chapitre, on peut parler de sous-chapitres et leurs titres sont des sous-titres. Un chapitre peut avoir plusieurs sous-chapitres. On compte tous les sous-titres comportant les termes E.

ƒ Texte : cette position correspond au corps des sous-chapitres (coefficient = 1). Pour ce

niveau, on ne va pas compter toutes les occurrences qui peuvent être en très grand nombre. Dès qu’on a une occurrence de terme E dans un sous-chapitre, et qu’il y en ait une ou plusieurs, on compte toujours 1. S’il n’en apparaît pas dans un sous-chapitre, on a 0. Le nombre d’apparitions est donc le nombre de sous-chapitres où les termes E apparaissent au minimum une fois dans le texte (c’est-à-dire son corps).

En nommant les positions par pi (i= Titre, Sous-titre ou Texte), nous définissons différentes fonctions de présence du terme E (δi) suivant pi.

ƒ δi = ci si le terme E apparaît dans la position pi où ci est le cœfficient des positions (cTitre = 3 ; cSous-titre = 2 ; cTexte = 1).

ƒ δi = 0 si le terme n’apparaît pas.

La « valeur d’une position » est alors définie grosso modo comme le produit d’un nombre associé aux occurrences des termes E dans ladite position et la fonctions de présence du terme E.

Définition et calcul d’une densité relative D à un chapitre

Pour définir la densité D du chapitre, nous examinons toutes les occurrences de termes E, nous les classons dans les différentes positions et nous les dénombrons, ce qui nous donne les valeurs pour les différentes positions. La densité d’un chapitre est donnée par une formule :

n : nombre de Sous-titres comportant les termes E.

m : nombre de Textes (sous-chapitres) portant au minimum un terme E. p : nombre de Sous-titres du chapitre abordé.

Interprétation de la valeur de la densité d’un chapitre

La densité est un nombre compris entre 0 et 1.

- Si D ≥ 0,5 l’Energie est un thème important. Les termes E apparaissent dans les Sous-titres (pas tous) et dans de nombreux Textes.

- Si D < 0,5 l’Energie est un thème second dans le chapitre. Elle apparaît : – soit dans les Textes mais pas dans les Sous-titres – soit très peu dans les sous-chapitres par rapport au nombre total des Sous-titres – soit très peu dans les Sous-titres ainsi que dans les Textes. - Si D = 0, les termes E sont absents du chapitre.

Finalement, la densité D montre l’importance de l’Energie dans un chapitre d’un manuel. Le diagramme qui donne la densité des chapitres successifs rend compte de la place de l’Energie dans un manuel donné. On lit directement quels sont les chapitres qui font une part à l’Energie, quels sont ceux qui font une part importante à l’Energie. On peut lire si, une fois présente, l’Energie reste présente dans les chapitres suivants, etc.

Notions de chapitre énergétique, fortement énergétique

Nous appelons « chapitre énergétique6 » un chapitre pour lequel D>0 ou encore pour lequel

les termes E apparaissent au minimum une fois. Parmi les chapitres énergétiques, nous distinguons les « chapitres fortement énergétiques », soit encore ceux pour lesquels nous avons vu que l’Energie est un thème important (D ≥ 0,5).

Le pourcentage des chapitres énergétiques par rapport au nombre total des chapitres d’un manuel, noté P, est un premier indicateur de l’importance de l’Energie dans le manuel : il nous montre l’étendue de la place occupée par l’Energie.

Le pourcentage des chapitres fortement énergétiques par rapport aux chapitres énergétiques, noté P’, précise encore l’importance de l’Energie dans le manuel. Cette densité relative aux chapitres énergétiques nous indique la concentration de l’Energie dans les lieux qu’il occupe.

Avec ces deux pourcentages, nous avons des critères quantitatifs pour la comparaison de manuels.