LIAISONS ;VOLUMETRIQUES PLUIES-RUISSELLEMENTS

Lr(mm)

177

- 178

-PI, la valeur maximale moyenne de la pluie pour laquelle la lame ruisselée est nulle. Elle représente une estimation des pertes initiales pour chaque bassin.

La figure 25 traduit ces liaisons qui sont résumées dans le tableau N° 20.

TABLEAU N° 20 : Relations volumétriques Pluie-ruissellement

N° Coef. imp. Nombre Relation Coef. de

Bassin

ex )

d~averse volumétrique corr.

1 41 39 Lr

=

^{0,22 (Pm - 1,3) 0,92}

5 68 39 Lr

=

^{0,71 (Pm - 8,8) 0,96}

6 73 35 Lr

=

0,76 (Pm - 3,8) 0,83

7 36 15 Lr

=

^{0,32 (Pm - 10,7) 0,93}

i _-.

Lr

=

Lame ruisselée (mm)

Pm

=

Pluie moyenne de THIESSEN (mm)

On remarque que les valeurs de PI sont en général assez élevées, comparativement aux valeurs proposées dans la

littérature

- 179

-(0,5 à 2 mm de pluie). Ceci est probablement dû au fait que, pour la plupart de nos bassins, l'envasement fréquent de la gaine du limnigraphe faisait en sorte que le flotteur ne décolle pas dès les premiers signes du ruissellement. Pour le bassin

N° 1

dont la station de contrôle était constamment propre, cette valeur reste assez faible (1,3 mm). En conséquence, nous avons pt-i s PI

supét-i Eure.

=

2 mm quand la valeur expérimentale était

En considérant chaque bassin séparément, on peut également faire les remarques suivantes:

Ba~sin

N°

1 le coefficient volumétrique moyen de ruissellement est assez différent· du coefficient d'imperméabilisation (ou coefficient d'urbanisation>. Ceci peut s'expliquer par le fai t que, les réseaux secondaires et tertiaires étant presque inexistants sur ce bassin, une partie du ruissellement issu des zones imperméabilisées s'infiltre en traversant les zones perméables.

Bassins N° 5 Le coefficient volumétrique moyen de ruissellement est assez proche du coefficient d'urbanisation, ce qui laisse penser que l'essentiel du ruissellement vient des surfaces imperméabilisées. Si l'on rapporte les volumes ruisselés aux seules surfaces imperméables, on note pour les très fortes pluies (surtout celles survenues très peu de temps après une pluie antérieurei, des cas où la lame ruisselée est supérieure à

- 180

-la pluie moyenne sur le bassin. Ceci serait indicateur d'une éventuelle participation des zones perméables au ruissellement, mais cette participation reste très faible.

Ba~sin~ N° 6 : Le coefficient volumétrique moyen de ruissellement est également assez proche du coefficient d'urbanisation. Pour les fortes pluies (supérieures à 40 mm), la lame ruisselée, même rapportée à la surface totale reste supérieure à la pluie moyenne sur ce bassin. Compte tenu de la platitude et de la taille assez réduite de ce bassin (22 ha), cette anomalie est probablement due à des apports extérieurs au bassin. Il ne nous a donc pas été possible d'utiliser les fortes crues pour l'analyse du ruissellement sur ce bassin.

Bassin N° 7 : Bien que moins urbanisé (en moyenne) que le bassin N° 1, on trouve ici un coefficient volumétrique moyen de ruissellement assez proche du coefficient d'urbanisation. Ceci peut s'expliquer par le fait qu'une bonne partie (42 /. contre 0 /.

pour le bassin N° 1) des surfaces imperméabilisées est du type T4 disposant d'un réseau secondaire et tertiaire bien établi. En outre, cette partie est située près de l'exutoire du bassin.

Compte tenu de tout ce qui précède et de la nature des sols

considérer la part du ruissellement issu comme négligeable.

de nos bassins (sablo-argileux, donc bien perméables) on peut des zones perméables

v

-- 181

-Evaluation des pertes continues (PC)

Pour l'étude des bassins en zone naturelle, les pertes continues représentent l'infiltration et l'évaporation au cours de la pluie. Dès lors, si l'on considère que seules les surfaces imperméabilisées participent au ruissellement en zone urbaine, on peut se demander, quelle est la signification physique des pertes continues. A moins de considérer la somme des pertes comme

énorme.

représentant les seules pertes initiales, ce qui serait

On peut penser que pour les bassins très

imperméabilisés, les surfaces imperméables non en liaison directe avec le réseau (cours d'immeubles, parkings non drainés>

ruissellent en partie vers les zonnes perméables ( jardi ns, pelouses de villa, parcs, etc .••

>,

d'où la poursuite des pertes, même après satisfaction des pertes initiales. C'est cette raison d'ailleurs qui soutend la théorie des surfaces en liaison directe avec le réseau, utilisée par la méthode du R.R.L britanique.

On peut envisager les pertes continues suivant deux schémas possibles. Elles peuvent être considérées comme constantes dès la satisfaction des pertes initiales, ou proportionnelles à l'intensité de la pluie. Selon une étude de DESBORDES (1974) , suivant que l'on considère l'un ou l'autre cas, il n'y a pas d'influence notable sur la valeur du paramètre K. Pour notre étude, nous avons adopté le schéma qui considère les pertes

182

-continues contantes dès la satisfaction des pertes initiales.

Si on appelle Pt et Pc respectivement totales et des pertes continues, on a :

Pc

=

Pt - PI

la somme des pertes

Une estimation de Pt est donnée par la relation

Pt

=

^{Pm - Lr}

Pour une averse donnée, si l'on connaît la valeur des différentes pertes au ruissellement, on peut alors déterminer la pluie responsable du ruissellement sur le bassin ou pluie nette, puis la valeur du paramètre K.

v -

^{,.,..:-. __1.<} Valeurs observées du paramètre K

En suivant la démarche indiquée ci-dessus, nous avons déterminé les différentes valeurs de K pour quelques évènements averses-crues sur nos différents bassins. Elles sont regroupées dans les tableaux N° 21 a et 21 b.

Comme l'avait déjà remarqué DEBORDES, pour un bassin donné, la valeur de K varie d'une averse à l'autre,

évidence la non linéarité des phénomènes.

ce qui met en

- 183

-BASSINS DE YOPOUGON

TABLEAU N° 21 a : Valeurs observ~es et modifi~es du paramètre K

BASSIN N° 1

DATE Pm (mm) Lri

K K'

(mm) (.1t) (l1t)

04.05. 83 à 03 H 52.0 24.6 5.61 6.19

14.05. 83 à 23 ^H 71.4 38.3 5.20 7.82

03.06. 83 à 13 H 51.8 27.9 7.81 8.31

20.06. 83 à 23 H 59.3 34.3 2.51 5.40

20.05. 84 à 05 H 63.9 33.9 6.79 8.09

02.06. 84 à 15 H 41.2 22.9 7.66 10.10

12.09. 84 à 12 H 58.6 38.9 9.75 11.42

17.09. 84 à 10

H

41.9 22.8 7.03 7.82

21. 09. 84 à 04 H 51.2 28.7 6.14 6.41

16.10. 84 à 09 H 47.3 33.5 4.57 4.39

BASSIN N° 5

DATE Pm (mm) Lri

K K'

(mm) (L~t) (dt)

04.05. 83 à 03 H 54.9 53.6 7.96 7.35

14.05. 83 à 23 H 75.4 82.1 4.71 4.71

03.06. 83 à 13 H 44.4 31.4 3.73 3.08

20.06. 83 à 23 H 54.9 49.0 4.75 4.16

20.05. 84 à 05

H

86.2 85.7 2.42 3.45

02.06. 84 à 15 H 42.3 43.9 2.63 3.08

12.06. 84 à 12 H 81.3 71.6 2.93 3.23

17.09. 84 à 10 H 33.5 22.6 6.09 7.65

21.09. 84 à 04 H 78.6 74.0 1.99 2.85

16.10. 84 à 09 H 60.1 44.6 1.32 2.10

TABLEAU N° 21 b :

- 184

-BASSINS DE YOPOUGON

Valeurs observées et modifiées du paramètre K

BASSIN

DATE Pm (mm) Lri K K7

(mm) (At) ( At)

28.09. 83 à 10 H 18.5 15.0 1.14 1.28

23.11. 83 à 04 H 33.5 17.4 1.80 3.21

16.05. 84 à 16 H 31.0 29.5 1.91 3.30

02.06. 84 à 19 H 23.0 24.3 1.23 1.84

17.09. 84 à 10 H 37.5 40.3 0.91 0.97

06.10. 84 à 02 H 33.0 35.0 1.82 2.40

30.10. 84 à 06 H 21.5 18.8 1.51 1.20

BASSIN N° 7

DATE

1

Pm (mm)

1

Lri

1

K

1

K

⁷

(mm) ^(,1t) (.1t)

26.05. 84 à 05 H 73.1 58.6 3.67 3.20

02.06. 84 à 15 H 35.7 27.2 8.42 8.40

16.06. 84 à 12 H 68.1 58.2 8.00 5.60

17.09. 84 à 10 H 39.7 16.6 10.59 12.40

21. 09. 84 à 04 H 52.8 41.9 6.95 7.20

16.10. 84 à 09 H 49.0 28.9 7.84 9.40

K

=

Jr~ ~

=

Pm

=

Lri=

Paramètre expérimental déterminé Paramètre amélioré

Pluie moyenne sur le bassin

Ruissellement fictif (en considérant les seules surfaces imperméabilisées).

- 185

-v -

3 REPRnDUCTION DES HYDROGRAMMES A L"AIDE DU MODELE

L"adéquation entre les hydrogrammes observés et ceux calculés à l"aide du mod~le en prenant la valeur de K égale à celle déterminée de façon expérimentale est assez grossi~re. Les débits de pointe sont sous-estimés à quelques exceptions pr~s.

Dans notre programme de calcul (voir annexe A 5), une modification automatique de la valeur de K et un test de comparaison entre les valeurs de Qp calculées et observées permettent de trouver la valeur de

K (K'

dans notre tableau) conduisant à une meilleure reproduction de l"hydrogramme et du débit de pointe.

La valeur modifiée (K") de K permet donc la génération d'hydrogrammes assez proches des hydrogrammes observés.

montrons quelques-uns de ces hydrogrammes sur la figure 26.

Nous

Cette modification va indifféremment dans le sens de la réduction ou de l"accroissement de la valeur de K, contrairement à ce qu'avait remarqué DESBDRDES. Ceci peut gtre dû à une mauvaise synchronisation des appareils de mesure.

A partir des 33 valeurs de K et K" en notre disposition, nous avons déterminé la relation permettant de corriger la valeur de K pour arriver à une bonne reproduction de l'hydrogamme. Cette relation est de la forme suivante:

K'^{~ =} 1,02 K ⁺ 0,53 (5mn) (V - 7)

186

-14 OS 1983

il 23H

Q{mm/S mn)

J.O

2.0

1.0

,....,

1 \

l ,

, 1

1 1

1 1

"

10

BASSINS

la

DE YOPOUG ON

f{5mn) 30

3.0

1.0

Q{mm/Smn)

10 20

Fig.26-a

20 06 83

il 12H

30 Q(mm/5mn)

av

^{N2 1} Reproduction des Hydrogrammes du modèle

Q Observé Q [alculé

a l'aide Le 26 05 84

il 5 H

1·0

f{5mn)

10 20 3

30 _3~0

21- 09--84

r.

16 -10-B4

,

1 \^\

il4N

:

^{1 \\ il} 9H

1 1

1

20 2.4 ¹

, _,

\

\ 1 1

\

\,_{, ,},.

','

1.0 1·0

,

1

,

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,

1

ttbmn) 1¹ f{5mn)

10 20 30 1 0 10 JO

date

I~

...--....-..._-..._-...-...

187

-f(5mn)

Fig.26- b

"

,

, :

^\_\

\

\

\

,

\

\

, _, ,,

\

\

\

"

Observé [alculé

Le 16-10- 1984

a 9H Q

Q

BV NOS bl

Rep.tbducfion des hydrogrammes par le modéle

a

Imm/Smn) 4 ûlmm/Smn)

"

2 3

1 f(5mn)

tI 5mn) o

30 Le 12-06-BI,

il 13H

Le 21-09-1984 al,H

BASSIN DE YOPOUGON

,

\

\

\

\

,

\

,

\\

\

\

"--lO

1 J

,1

Q(mm/5mn)

, ,

1

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,

,

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1 1

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1

,

1

,

1,

4

8

z

6 6

4

12 3 ^\

,

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Le 14- 05-83 Le 20-06-83 ^\

10

,

\

a22 H a22H 1 ^\\

8 8

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1

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6 ,

1,

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2 ,,

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f(Smn) ,^".

30 10 20 30

- Z

Il

,

~-- ^, ....

-188

-a

^{(mm/5 mn ) 5}

Fig.26-

^C

BA SSINS DE YOPOUGON

:...,,

02 06 84

4 ^\

3,0 1 \1

." ,

¹ a 15H

"₁ Le 28 09 83 1 ^\

1,

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\

,

\\ a 10H ,¹ 1

3 1 ^\

1

,

\

20 ^\

,

\

\

2 ^\

a

^Observe \^\

a

^Calculé \^\_\

10 ^\\

,

\

,, ,

1

1

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-02 _{t(Sm« )}

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10 20 4 8 12

l',

a

Imm/Emn )

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1

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₅

,

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1

,

6

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1 \

,

₁

17 09 84

,

1

, ,

¹ _{a 10H}

1 1

Le 30 10 84

1 1

,

,

₁

,

1 3

,

\

, _,

1¹

4 ¹

,

1

,

1

,

1

,

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,,

,,

1

,,

1 1

1 1

1 1 t

2 ¹

, as

¹

" ,

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\^\

_,

₁¹

\

,

^{\\ 1}1 f(Smn)

\ \\ 4 8 12

1_\

,

\

,

\1

[lBV N°6 Reproduction 'es hydrogrammes

,

,

_\\

\\ par le modèle

4 8 12

1

date

I~

...---..._-^_..--...--...

• .:."e:.:...

-189 _

Fig.26-d

Q(mm/5mn) ^Q (mm/5mn )

, BASSIN DE YOPOUGON

3 Le 26 05 81.,

a 5 H 3

4

\

\

\

1 _ _ Q observé

\\

,

____ Q

Catcuté

2 ^\\ 2 1

\

,

¹1

\

, , ,

1

\

,

\ ₁1 Le02 06 BL.

\^\ 1 a 15H

1

\ 1

\

,

\ 1 ,

\ 1 ,

\ 1 ....,

\, 1 .... ...._....

Ge

^{,, 1 ,,}

',,_-=-__H5tnn

J ,

...

_-

_t(5mnJ

1

10 20 30 10

20

30

5

Q(mmJ5mn) 12 06 8L.

a13H

4

Q(mmJ5mn) 21 09 8L.

a4 H

4

3

2

1

10 20 30

3

2

,

,

,~

,

1

-

^...

_-- ^,

t(5mn)

,

1

, ,

, ,

1

, , ,

\\

\

\

\

"

\\

\

\

\

,

10 20 30 t(5mn

dl Bv W7 Reproduction des hydroqrarnrnes par le modèle

_ _ a • • _ . . . - . _ . . . .1. • • - - . . . . . . . . _ • • __ •

- 190

-~vec un coefficient de corrélation de 0,937

Sur la figure 27 nous avons reporté les valeurs maximales de l'erreur relative sur les débits de pointe en fonction du pourcentage de l'échantillon. , On y voit que près de 80 'l. des valeurs des débits de pointe sont connues avec moins de 30 'l.

d'erreur, ce qui est acceptable pour ce genre d'étude.

Les écarts existant entre les hydrogrammes observés et calculés peuvent avoir des origines diverses. Evidemment les hydrogrammes observés eux-mêmes peuvent différer des hydrogrammes réels, puisqu'ils sont établis à partir d'une courbe de tarage moyenne, bien que acceptable dans l'ensemble.

D'autre part, le pas de temps (5mn) de dépouillement de la pluviographie imposé parle type d'appareil de mesure utilisé est assez long (pour certains bassins) pour représenter la véritable expliquerait la intensité de

sous-estimation

la pluie. C'est ce presque systématique

qui

des débits de pointe, surtout pour le bassin N° 6 qui a un temps de concentration très court. L'utilisation d'appareils permettant de calculer l'intensité de la pluie pour de très faibles pas de temps (de l'ordre de la minute) est à conseiller pour ce genre d'étude, surtout dans les régions caractérisées par des averses à très forte intensité comme la nôtre.

100

90

80

70

_ 191

Fig.27

_BASSINS CE YOPOUGON

Précision du modèle sur le calcul des débits

% d'echant illon

(tous les bassins confondvs)

Valeur absolue de l'erreur relettve maximale sur Qpc en0/0

60

50

40

30

20

10

10 20 30 40 50 60 ₇₀

1

date 1 des.

- -

^{- - _.__} _- _- .

-

191-Par ailleurs, les décalages dans le temps existant entre les débits de pointe observés et calculés sont probablement dus à un mauvais synchronisme entre les appareils. Il suffit d'un décalage de l'ordre de la minute entre les appareils pour qu'une m~me

pointe

pour-d'intensité se trouve sur chacun des pluviographes

deux pas ou, pour

de temps différents que les pointes de débits calculées et obsevées se trouvent sur deux pas de temps différents.

v -

4 INTERPRETATION DU PARAMETRE K, UTILISATION DU MODELE AU STADE DE PROJET

Le principal intérêt d'un modèle de ruissellement réside dans la possibilité de l'utiliser au stade de projet, sur la base des seuls documents d'urbanisme.

Pour notre modèle, il suffit de connaître son unique paramètre d'ajustement (K) pour pouvoir l'utiliser sur un bassin de caractéristiques données. La question est donc de savoir comment déterminer ce paramètre pour un bassin non jaugé.

Nous avons vu plus haut que K correspondait au décalage, dans le temps, des centres de gravité de la pluie et du débit. Il dépendrait donc des caractéristiques physiques du bassin d'une part, et des caractéristiques de la pluie d'autre part. Plusieurs ajustements statistiques ont déjà été tentés, et ont montré qu'il

une forte corrélation entre ces différentes

- 193

-caractéristiques et la valeur de K.

Pour notre étude, nous ne disposons malheureusement que de très peu de résultats de mesures pour tenter des ajustements de ce genre. Nous avons néanmoins testé l~adéquation à nos bassins, de quelques-unes des formules proposées dans la littérature. Il s'agit en particuler des deux formules proposées par SARMA et al

<citées par CHOCAT 1978), et de deux autres proposées par DESBORDES (1974). Ces formules sont regroupées dans le tableau N° 22.

TABLEAU N° 22 Quelques formules de calcul du paramètre K

Auteurs Formules proposées Source

SARMA

1 _K

=

1,27 AO.4b(1+IMP)-1.bbHE-o. 2 7TEo.37 CHOCAT

DELLEUR ( 1978)

2 K

=

^1,21 AO.41(1+IMP)-1.beHEo;L~TEo.2~

et RAO

1 K

=

O,076A-o.oo7e(IMP/100)-o.~11~

DESBORDES

.

I-o. 4 o o ovLo.boeb

DESBORDES ( 1974)

2 K

=

2,46Ao.17~I-03b~(1+IMP)-1.~2

.

TEo.21~Lo.14eHE-o.obb

avec A, surface du bassin (en km2 pour SARMA, en ha pour DESBORDES)

r ,

IMP,

L~

HE, TE, K,

- 194

-pente moyenne du collecteur principal (en 'l.)

pourcentage d'imperméabilisation du bassin (en 'l.) longueur du collecteur principal (en mètres)

hauteur de la pluie nette (en mm)

durée de l'averse (en heures pour SARMA, en 2,5 mn pour DESBORDES)

en minutes pour SARMA et en 2,5 mn pour DESBORDES

Il ressort de ce test que les formules de DESBORDES approchent le mieux les valeurs de K trouvées sur nos bassins.

Toutefois, la formule

N°

2 surestime (de près de 100 'l.) ces valeurs pour tous les quatre bassins. Quant à la formule

N° 1,

elle donne des résultats (en admettant une valeur moyenne de K représentative pour chaque bassin) assez proches pour les bassins Ne 1 et 5, mais surestime également les valeurs pour les bassins

N° 6

et

7.

Il

Y

a lieu de signaler ici qu'une étude de la sensibilité de notre modèle entreprise par DESBORDES (1976) a montré que la connaissance à 40 'l. du paramètre K, quelle que soit sa valeur, n'induisait pas sur la connaissance des débits de pointe, d'erreur supérieure à 20 'l. (soit moins de 8 'l. sur le diamètre des conduites), quelle que soit la nature de l'entrée. On pourrait donc se contenter d'une précision médiocre sur la valeur de

K.

CONCLUSION

Si nous ne pouvons conclure sur les performances du modèle au stade de projet, on peut au moins augurer, au vu des premiers

résultats oo~enus,^.~

- 195

-une adaptation possible de ce modèle à certains types de bassins urbains africains. Une expérimentation complémentaire est cependant nécessaire, afin d7 a p p o r t e r les précisions requises pour son application, notamment le domaine de validité de la méthode. La version du modèle adaptée aux bassins semi-ruraux élaborée par le Laboratoire d7 H y d r o l o g i e Mathématique est également du plus grand intér@t pour la plupart des villes africaines.

- 196

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