Les classes de configurations

A resistência ajustada para cada povoamento, num determinado período, irá depender da resistência específica do povoamento e da contribuição específica de cada um dos seus vizinhos para o aumento ou diminuição da mesma.

Cálculo do peso geral para os vizinhos do povoamento _{ (1 − })

Para calcular o peso  considera-se a primeira sugestão apresentada na secção anterior, ou

seja, =   +  2√√   (5.14) em que,

 = área média dos povoamentos em estudo.

Como   0 então 0    1 O peso geral a atribuir aos vizinhos do povoamento  é igual

a (1 − ) 

Cálculo dos pesos específicos de cada vizinho  ()

Na aplicação específica dos modelos à MNL, para calcular os pesos , considera-se a per-

centagem da fronteira comum entre o povoamento  e os seus vizinhos, o declive, a posição relativa dos vizinhos em relação a  a direcção habitual do vento e a existência ou não de caminhos (de 5 ou 10 metros) que separam os povoamentos

O cálculo dos pesos das contribuições dos povoamentos vizinhos  na resistência do povoa- mento  é efectuado de acordo com o exposto na secção anterior, ou seja,  = , onde o

factor  é decomposto em duas componentes -  e  - sendo = . Deste modo, para

esta área de estudo, o cálculo do peso a atribuir à contribuição para a resistência do povoamento  por parte de cada vizinho  é efectuado de acordo com a seguinte equação:

 =  (5.15)

5.2 Área de estudo - Mata Nacional de Leiria 121

 = fracção da fronteira do povoamento  que é comum a ;  ∈ [0 1];

= probabilidade de um incêndio se propagar de um povoamento  para um povoamento

 tendo em conta a posição relativa de  com ;  ∈ [0 1];

= factor de ponderação a atribuir à probabilidade de um incêndio se propagar do povoa-

mento  para o povoamento  tendo em conta a existência de caminhos que separam os dois povoamentos;  ∈ [0 1]

Com os modelos à escala da paisagem, pretende-se determinar a política óptima a seguir para os povoamentos produtivos da MNL. Dado que alguns povoamentos produtivos têm como vizinhos povoamentos não produtivos ou o exterior, optou-se por se utilizar valores normalizados para  (_) considerando apenas os vizinhos que correspondem a povoamentos produtivos,

ou seja, _=



P

∈V{}



 com  povoamento produtivo. Deste modo, está a assumir-se que a contribuição para a resistência do povoamento  por parte do exterior (exterior e povoamentos não produtivos) é semelhante à contribuição dos povoamentos produtivos. Uma alternativa seria assumir um valor fixo para a resistência ajustada do exterior.

O vento na MNL, em geral, sopra na direcção Sudeste. Se o povoamento vizinho  está a uma altitude mais baixa do que a do povoamento  e se  está orientado a noroeste (a sua encosta está virada para o vento), maior é a probabilidade de um incêndio se propagar de  para  Logo, quanto maior for a resistência do povoamento  maior a contribuição de  na resistência de , pois o fogo em geral sobe e segue a direcção do vento.

A área da MNL é uma zona pouco acidentada, o que se traduz em baixas altitudes e declives não muito acentuados. O declive das parcelas da MNL varia entre 0 e 26 graus.

A probabilidade de um incêndio se propagar de um povoamento  para um povoamento  - 

- tem em conta a posição relativa do povoamento  vizinho de  considerando a sua altitude, orientação e declive. Os valores que constam na tabela 5.1 foram atribuídos de forma intuitiva e empírica, tendo em conta a opinião de especialistas, de modo que se verificassem as condições:

- atribuir maior probabilidade a vizinhos que se encontrem a uma cota inferior;

- atribuir maior probabilidade a vizinhos com maior declive, no caso de se encontrarem a uma cota inferior, e menor probabilidade a vizinhos com maior declive, no caso de se encontrarem a uma cota superior;

- atribuir maior probabilidade a vizinhos com orientação a Noroeste (virados para onde, em geral, sopra o vento na MNL), no caso de se encontrarem a uma cota inferior.

Se o povoamento  estiver orientado a favor do vento e, caso esteja numa cota superior à do povoamento  é menos provável que um incêndio que passe em  se propague para  (Tabela 5.1). A diferença relativa de probabilidades entre vizinhos das diferentes classes de declive é de 01, excepto no caso em que  está abaixo de  e orientado a noroeste, onde a diferença passa a ser de 02 (neste caso, é mais evidente que a probabilidade de propagação do fogo é maior, quanto maior o declive, devido à influência do vento). Vizinhos com altitude inferior à de  têm probabilidades superiores aos vizinhos com altitude superior à de , com diferenças relativas distintas consoante pertençam às diferentes classes de declive.

Posição relativa deem relação a

Cota de superior ou igual à de Cota deinferior à de 

Orientação de: Noroeste Orientação de: Noroeste

Declive de() sim não sim não

0-5 0.25 0.3 0.4 0.35

6-15 0.15 0.2 0.6 0.45

15 0.05 0.1 0.8 0.55

Tabela 5.1: Probabilidades de propagação de fogo , considerando a posição relativa entre  e  e a orientação e o declive

de .

Considerou-se ainda a existência de aceiros (caminhos) na MNL que separam as parcelas. Na MNL existem caminhos perpendiculares à costa com 10 metros e caminhos paralelos à costa com 5 metros de largura. A tabela 5.2 considera os pesos a atribuir à probabilidade de um incêndio se propagar do povoamento  para o povoamento , considerando a existência de caminhos entre povoamentos (). Este peso será igual a 1 se não existir qualquer caminho entre os povoamentos

vizinhos e vai diminuindo à medida que esses caminhos são mais largos (Tabela 5.2).

Tipo de caminho que separade

nenhum 5 metros 10 metros

Peso 1 0.8 0.6

Tabela 5.2: Peso a atribuir às probabilidades de propagação de fogo, , considerando o tipo de caminho existente entre 

e .

5.3

Conclusão

Neste capítulo foi apresentada a importância de incorporar, num modelo à escala da paisa- gem, não só informação isolada sobre cada um dos povoamentos que compõem a floresta em estudo mas também informação sobre os vizinhos desses povoamentos.

5.3 Conclusão 123

Considerar a influência que cada vizinho tem na gestão de um povoamento é, de facto, o que distingue os modelos de gestão florestal ao nível do povoamento dos modelos à escala da pai- sagem. Caso esta informação não tivesse relevância, bastaria adoptar, para cada povoamento, um modelo de gestão isolado. No entanto, existe interacção entre os povoamentos que compõem uma floresta, que se torna mais evidente quando se analisa o risco de incêndio de cada povoamento. A ocorrência de incêndio num determinado povoamento pode depender de inúmeros factores como a temperatura, o vento, o estado do povoamento, factores humanos, entre outros. De qualquer modo, existe também uma probabilidade dos incêndios se propagarem de uns povoa- mentos para os outros, pelo que é importante conhecer as características dos vizinhos e analisar o seu contributo para o aumento ou diminuição da capacidade de um determinado povoamento sobreviver aos fogos, isto é, para o aumento ou diminuição da sua resistência específica. A inexistência, até ao momento, de modelos que forneçam informações sobre as probabilidades de ignição e de propagação dos fogos na MNL sugeriu a criação de um índice de resistência que procura aproximar a probabilidade de sobrevivência de cada povoamento aos fogos, tendo em conta não só as características de cada povoamento mas também o contexto espacial. Assim, neste capítulo, designou-se por resistência ajustada um índice criado para medir a percentagem esperada de árvores sobreviventes ao fogo, em determinado povoamento, num dado período, tendo em conta não só o estado do povoamento, mas também informação sobre a resistência ao fogo dos seus vizinhos e sobre o risco de propagação dos incêndios.

Nos próximos capítulos serão apresentados dois modelos de gestão florestal, à escala da paisagem, que incluem este índice de resistência ajustada para introduzir o risco de incêndio nestes modelos. Um dos modelos utiliza a programação inteira mista e fornece uma alternativa de gestão para cada povoamento da floresta, para todo o horizonte de planeamento, enquanto o outro modelo utiliza a programação estocástica, sugerindo uma gestão mais adaptativa que permite fazer face a alterações ao longo do horizonte de planeamento.

Capítulo 6

Modelo de Programação Inteira

Mista

Neste capítulo, será apresentado um modelo de programação inteira mista, que pretende incorporar o risco de incêndio na gestão de uma floresta composta por diversos povoamentos e que permite escolher, para cada povoamento, uma prescrição composta por várias intervenções de gestão que são realizadas ao longo de diversos períodos de um determinado horizonte de planeamento. Neste modelo, ter-se-á em conta que as intervenções efectuadas em cada povoa- mento poderão afectar não só o risco de incêndio no próprio povoamento, mas também o risco de incêndio nos povoamentos vizinhos.

6.1

Programação inteira

Uma limitação da programação linear é que esta técnica pressupõe que as variáveis de de- cisão podem tomar quaisquer valores reais. No entanto, muitos dos problemas práticos exigem que as variáveis de decisão tomem valores inteiros, como por exemplo, quando se pretendem afectar pessoas, máquinas, veículos a certas tarefas ou quando as decisões são do tipo sim/não - variáveis de decisão binárias. Quando o problema de programação linear tem como restrições a exigência de que as variáveis de decisão assumam valores inteiros, estamos perante um mo- delo de programação linear inteira, usualmente designado apenas por modelo de programação inteira. Caso a obrigatoriedade de assumir valores inteiros não se aplique a todas as variáveis, o problema será de programação inteira mista, [Wolsey, 1998].