Les approches locales

L International Society of Biomechanics a émis des recommandations quant à la construction des repères segmentaires et le placement des marqueurs [49, 50]. Le repère segmentaire de la cuisse

est construit à partir du centre articulaire de la hanche et des marqueurs placés sur les condyles

fémoraux. En pratique on ajoute également un marqueur sur le grand trochanter, ainsi ces trois a ueu s ep se te t glo ale e t la g o t ie de l os sous-jacent. Le repère segmentaire une fois o st uit d fi it la positio et l o ie tatio de la uisse da s l espa e pou al ule la i ati ue de la hanche et du genou. Or, Sati et al. [16] ont montré que le déplacement des marqueurs est plus i po ta t lo s ue le a ueu est pla su l a e a ti ulai e du ge ou. À l i age des a ueu s placés sur les condyles fémoraux, le marqueur placé sur le grand trochanter est sujet à un important

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mouvement des masses molles, jus u à mm selon Cappozzo et al. [3]. Ainsi, du fait du déplacement des marqueurs pa appo t au elief osseu u ils ide tifie t, le seg e t e peut pas être considé o e u solide igide. C est pou minimiser ce problème que diverses approches locales ont été développées.

2.1.1/ Les procédures de calibrations anatomiques

La méthode CAST pour « Calibrated Anatomical System Technique » proposée par Cappozzo

et al. [14] conduit à di i ue l effet du ou e e t des asses olles su la i ati ue en enregistrant la position de marqueurs anatomiques dans un repère local créé à partir de marqueurs te h i ues dispe s s su l e se le du seg e t. Cette ali atio se fait alo s ue le sujet est immobile et la position des marqueurs anatomiques est reconstruite par la suite grâce à leurs

coordonnées dans le repère technique. Cappello et al. [51] proposent de répéter la méthode CAST da s deu positio s stati ues diff e tes. Cette dou le ali atio di i ue l e eu RMS) de reconstruction des marqueurs à partir de leurs coordonnées dans le repère technique. La

comparaison des cinématiques obtenues après simple et double calibration avec celle obtenue par un fi ateu e te e o t e u u e dou le ali atio di i ue l e eu da s le al ul de la positio et l o ie tatio de l os da s l espa e de °.

Un autre moyen de diminuer cet effet sur la cinématique est de mettre en place une méthode

de compensation des artefacts liés au mouvement des masses molles. Cette compensation part du o stat d u ou e e t glo al des a ueu s ui a ie e fo tio des a gles a ti ulai es [52]. Cette o pe satio se fait au ou s du ou e e t et a pou do es d e t es la i ati ue articulaire et la position des marqueurs anatomiques dans le repère technique de chaque segment.

Lucchetti et al. [52] mettent en place une telle méthode qui replacent les marqueurs anatomiques en fonction de la cinématique articulaire. L effet de cette méthode sur la cinématique réduit l e eu de

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2° sur les trois angles de rotations. Seulement, les angles articulaires sont obtenus avec les marqueurs a ato i ues a a t ue la p o du e de o pe satio e soit appli u e. C est ette li ite ue ‘ u et al. [27] mettent en avant pour proposer une autre méthode de compensation sur les marqueurs te h i ues pla s su ha u des seg e ts du e e i f ieu . À l aide de fi ateu s e te es, ils constatent une relation entre le mouvement des marqueurs placés sur les reliefs osseux et celui des

marqueurs techniques. Ils proposent donc de faire une compensation, non pas en fonction de la i ati ue a ti ulai e ais e fo tio du ou e e t de es ep es te h i ues pa appo t à l os. Cette compensation réduit l e eu de à % pa appo t à la o pe satio faite à l aide des angles articulaires.

Les méthodes de calibration anatomique représentent un moyen méthodologique de di i ue l effet du ou e e t des asses olles su la i ati ue a ti ulai e et représente plus u o e de o e tio ue d aluatio du ou e e t des asses olles. Cette procédure allonge le te ps d e p i e tatio puis u il faut effe tue plusieu s ali atio s alo s ue le sujet tie t différentes positions en statique. Les méthodes de compensation doivent être répétées pour chaque ou e e t d a al se e aiso de la sp ifi it du ou e e t des asses olles e fo tio de la tâ he. De plus, es thodes essite t d t e a lio es pou a a t ise le ou e e t des masses molles [36].

2.1.2/ Les procédures de solidification

U aut e o e de di i ue l effet du ou e e t des asses olles est d appli ue à chacun des segments une procédure de solidification pour obtenir une matrice de rotation optimale

pour chacun des segments considérés. On ne considère plus les marqueurs en fonction de leurs

coordonnées dans un repère technique, mais on y applique des formulations mathématiques ayant

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proposent une méthode de solidification qui consiste à déterminer parmi plusieurs marqueurs sur un

segment les trois qui représentent au mieux un corps rigide. Cette procédure calcule un triangle rigide

moyen à partir des triangles formés à chaque instant par les marqueurs placés sur les segments. Cette

technique améliore de 20 à 25% les paramètres de rotation et translation par rapport à des

techniques de filtrage avec des contraintes sur les distances inter-marqueurs [54].

La distance entre les positions de marqueurs « solidifiés » et les positions enregistrées de ces es a ueu s est u p e ie o e d alue le mouvement des masses molles. Seulement d aut es app o hes lo ales o t t d elopp es pa la suite. Ces te h i ues so t as es su la edo da e d i fo atio s e aug e ta t le nombre de marqueurs sur les segments. Ce plus grand nombre de marqueurs augmente la précision du calcul de la matrice de rotation [23].

. . / Les p o du es as es su la edo da e d’i fo atio s

Ces techniques cherchent elles aussi à conserver une géométrie fixe de marqueurs au cours

du temps. Ces méthodes ne se restreignent pas au minimum de marqueurs nécessaires pour calculer

la matrice de rotation. En effet, sur la base des résultats de Challis [23], elles augmentent le nombre

de marqueurs pour calculer la matrice de rotation optimale. On peut distinguer deux sortes de procédures basées sur ce principe de redondance d i fo atio s. Les p e i es he he t d a o d à obtenir une géométrie fixe de marqueurs alors que les secondes appliquent des algorithmes d opti isatio e fo tio d u e g o t ie de f e e.

. . . / Co se vatio d’u e g o t ie de a ueu s

Les techniques de solidification comme celles proposées par Andriacchi et al. [55] et Taylor et

al. [56] fonctionnent sur le premier principe. Andriacchi et al. [55] attribuent des pondérations aux

marqueurs dans une méthode de solidification appelée Point Cluster Technique. Ces pondérations s ajuste t au ou s du te ps e fo tio de la d fo atio su ie pa le a ueu afi d o te i le centre géométrique de ces marqueurs et reproduire la géométrie des marqueurs enregistrée lors

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d u e stati ue. Le test de ette thode su une cinématique simulée et soumise à un bruit aléatoire o t e u gai de p isio su le al ul de la i ati ue a ti ulai e ais les auteu s e l o t pas testé sur des sujets.

Tout comme la Point Cluster Technique d A d ia hi et al. [55], la thode d Optical Common

Shape Technique (OCST) [56] a été développée pour reproduire une géométrie de marqueurs. Celle-ci

se ase su u e thode e a t de l a al se statisti ue de fo e [57] qui définit une géométrie moyenne des marqueurs à partir de toutes celles constatées au cours du temps. Taylor et al. [56]

considèrent que la comparaison avec des données simulées est inappropriée et testent cette nouvelle

méthode sur des moutons pour la comparer avec la méthode de Point Cluster Technique. Les résultats o t e t ue le al ul d u e at i e de otatio opti ale d u i sta t à l aut e pe et u e eilleu e estimation de la cinématique osseuse par rapport à celle obtenue par la Point Cluster Technique [55].

Taylor et al. [56] o t e t gale e t u il est p f a le d appli ue u e p o du e d opti isatio à l e se le des a ueu s pla s su le seg e t plutôt ue de o sid e les a ueu s u pa u .

L att i utio de po d atio s à ha u des a ueu s pla s su les seg e ts et l utilisatio des statistiques assurent une géométrie de marqueurs reproductible au cours du geste. Seulement, l utilisatio de es thodes e peut se fai e ue su des gestes à fai les i pa ts a e l e i o e e t. Ai si la fo e g o t i ue o e e est pas i flue e pa les g a deurs e t es pou a t i te e i lo s d i pa t. Elles e so t do pas appli a les à des gestes spo tifs. D aut es thodes d opti isatio lo ale o t t d elopp es pou di i ue l effet du ou e e t des masses molles sur la cinématique articulaire. Ces méthodes utilisent une situation de référence pou ett e e pla e leu s algo ith es d opti isatio .

. . . / L’utilisatio d’algo ith es d’opti isatio

L Interval Deformation Technique proposée par Alexander et Andriacchi [58] enregistre la position des marqueurs dans un repère local technique et dans un repère local anatomique (Figure 4)

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alo s ue le sujet tie t u e positio stati ue. Le ep e a ato i ue peut t e d fi i pa l a uisitio de la positio des a ueu s pa appo t à l os o te ue à l aide d u I‘M ou d u CT-Scan ou bien en plaça t des a ueu s su les eliefs osseu . L h poth se de ase est d assi ile la d fo atio o e l additio d u d pla e e t pa appo t à la f e e au uel s ajoute u uit al atoi e propre à chacun des marqueurs. Ce bruit sur les marqueurs est assumé gaussien. À partir de cette

hypothèse, les chercheurs utilisent un processus stochastique basé sur la probabilité du déplacement

du marqueur corrigeant ainsi la position de chaque marqueur dans le repère local et anatomique.

Cette proc du e de o e tio a t test e e si ulatio et su u sujet uip d u fi ateu e te e. Da s les deu as, ette p o du e est apa le de dui e l e eu o e e su la positio des a ueu s da s le ep e a ato i ue ais aussi de dui e l e eu d o ie tatio du ep e li à l os obtenu avec fixateur externe. Seulement plusieurs limites sont à mettre en avant. Le fixateur externe,

illustré par la Figure 4, est un dispositif qui entoure complètement la jambe la perçant sur chacune de

ces faces limitant grandement le mouvement des masses molles. Cette méthode nécessite de créer

deux repères locaux différents, le premier à partir de marqueurs techniques, le deuxième à partir de l os u il faut o te i pa esu es i asi es ou pa i age ie di ale. L alte ati e p opos e est de pla e les a ueu s su les eliefs osseu . Cette p o du e is ue a oi s d appo te de l e eu dans le calcul de la ci ati ue a ti ulai e et du ou e e t des a ueu s pa appo t à l os. E effet, il est parfois difficile de localiser précisément ces reliefs [59, 60]. De plus, il ne parait pas

judicieux de construire un repère de référence à partir de marqueurs sensibles au mouvement des

masses molles [3, 16, 35, 36]. L h poth se d u e t aje toi e et d u uit indépendant pour chacun des marqueurs est une limite supplémentaire à cette méthode car elle ne prend pas en compte la

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Figure 4: Illust atio de l i te al Defo atio Te h i ue et du fixateur utilisé pour la validation [58] (avec autorisation).

D aut es thodes d opti isatio lo ale o t t d elopp es et p e e t o e f e e la positio des a ueu s e egist e da s u ep e lo al lo s d u e stati ue. E suite, les algorithmes pour calculer la matrice de rotation cherchent à minimiser la fonction suivante (Équation

1) :



 





_      n i i i T i i n f 1 1 ) , (v R Rx v y Rx v y Équation 1

où

R

est la matrice de rotation du segment, n , le nombre de marqueurs placés sur le segment, x _i

et y sont les coordonnées locales de point placés sur un solide rigide lors de deux images de _i

référence et v est le vecteur translation du repère local [23].

L u e des p e i es p o du es de e t pe est elle d elopp e pa Spoo et Veldpaus [61]. Afin de déterminer la matrice de rotation optimale ils utilisent un multiplicateur de Lagrange.

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Alexander et Andriacchi [58] o t o pa leu te h i ue d Interval Deformation Technique avec celle de Spoor et Veldpaus pour constater un gain de précision dans le calcul de la cinématique et de la e o st u tio de a ueu s. Malg les li ites it es plus tôt, ils o state t ue l o ie tatio des ep es lo au da s l espa e diff e de , ° pa appo t à elle de l os sous-jacent, ce qui représente une faible erreur comparée au ° d e eu o te ue à la ha he pa Cappozzo et al [3]. Challis [23] se base quant à lui sur les propriétés des matrices de rotation et calcule la matrice de rotation optimale à l aide d u e p o du e de d o positio e aleu si guli e. Cette méthode a été utilisée par Miranda et al. [22] pour o te i le ou e e t des asses olles autou du ge ou pa appo t à l os. Une autre approche développée par Bouby et al. [62] est as e su l utilisatio du g adie t et du gradient conjugué pour calculer la matrice de rotation optimale. Cette techni ue pe et de utilise ue des additio s et ultipli atio s ita t ai si l i e sio d u e at i e [23], considérée comme un calcul délicat [63].

2.1.4/ Bilan sur les approches locales et leurs applications

Dans une revue de littérature, Leardini et al. [36] font l i e tai e de es thodes lo ales. Ces thodes d opti isatio o t t test es soit à pa ti de do es si ul es au uelles o t t rajoutées un bruit artificiel [23, 53, 55, 58] soit à partir de données in-vivo en comparant avec la

cinématique sous-jacente [56, 58]. Les études qui utilisent un nombre de marqueurs supérieur ou

égal à trois considèrent une géométrie de marqueurs la plus fixe possible ce qui supprime le bruit

aléatoire sur chacun des marqueurs [64]. Cette section expose les études qui ont appliqué ces te h i ues pou o state l effet de es thodes lo ales su des p o l ati ues li es à l a al se du mouvement humain.

Les te h i ues as es su la edo da e d i fo atio o t t test es pa Gao et al. [65] et comparées aux techniques de simple et dou le ali atio à l aide d u e tige i t a-corticale vissée

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dans la jambe de cadavres. Les techniques de Point Cluster Technique [55] et celles optimisant la

matrice de rotation en passant par les moindres carrées [61] se révèlent être plus performantes que

la simple et double calibration.

L effet de la te h i ue d opti isatio OCST [56] su la p isio de l esti atio du e t e articulaire par une méthode fonctionnelle a été testé par Heller et al. [66]. Le calcul du « SCoRE

residual » utilisé par Ehrig et al. [67] comme un indice de précision a montré un effet significatif dans

l esti atio du e t e a ti ulai e lo s u u e p o du e d OCST est appliquée sur les marqueurs placés su les seg e ts d i t t a lio a t ai si l esti atio de la positio des e t es a ti ulai es.

Une approche locale développée par Bouby et al. [62] a été utilisée par Monnet et al. [68]

pour évaluer le mouvement des marqueurs par rapport à une position de référence acquise en stati ue. Lo s d essais de a he et de eptio s, les a ueu s so t lass s e fo tio de leu mouvement par rapport à leur position de référence. Cette analyse montre que le classement des a ueu s, e fo tio de leu d pla e e t, est ep odu ti le d u sujet à l aut e pou les deu mouvements testés, ce qui permet de recommander de placer les marqueurs sur les faces antérieure

et latérale au milieu de la cuisse. Cette tude a gale e t o t u u e app o he lo ale peut t e utilisée pour évaluer le mouvement des marqueurs.

L utilisatio de es thodes appo te u gai de p isio pa appo t au te h i ues de calibration, une meilleure estimation des cent es a ti ulai es et pe et d alue le ou e e t des masses molles. Ces méthodes so t a oi s li it es pa la o posa te à l u isso du mouvement des masses molles. Cette composante provoque des interpénétrations segmentaires, aussi connues

sous le nom de dislocation articulaire [36]. Cette géométrie de marqueurs est donc mobile par

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a ueu s fi es pa appo t à l os peut t e i te p t o e la so e des d fo atio s i te es au segment, est à di e le ou e e t des asses olles sous-jacentes.

U o e de supp i e le ou e e t à l u isso est d i s e les seg e ts da s u e hai e cinématique dans laquelle les segments sont liés entre eux par des articulations dont les degrés de

liberté peuvent être contraints. La reconstruction de ette hai e i ati ue da s l espa e est faite pa u e thode d opti isatio glo ale.

. / L’app o he glo ale

L opti isatio glo ale [69] o siste à d te i e la positio et l o ie tatio des seg e ts da s l espa e. Cette thode a t test e su des essais de a hes si ul s et o pa e à u e thode d opti isatio lo ale et u e thode de al ul de la i ati ue dite di e te, appli ua t au u e p o du e su les a ueu s. Les sultats o t e t u e di i utio sig ifi ati e de l e eu sur le calcul des angles de rotation de la hanche et du genou par rapport aux deux autres méthodes test es. Afi d o te i ette cinématique, les segments sont inclus dans une structure arborescente nommée chaine cinématique. Le premier segment de cette chaine est appelé le segment racine. On dit de lui u il est le seg e t pa e t de tout seg e t ui lui est li pa u e a ti ulation. Tout segment atta h à la a i e peut à so tou t e le pa e t d u aut e seg e t à o ditio ue e de ie lui soit lié par une quelconque articulation. Ces articulations sont définies en fonction des degrés de li e t s u elles pe ette t, elles peu e t do a ie d u e liaiso à l aut e. Des o t ai tes so t définies afin de respecter les amplitudes anatomiques des articulations et surtout garantir des

longueurs segmentaires constantes au cours du temps [36, 69]. Lors ue l o utilise des oo do es naturelles, ces contraintes articulaires et longueurs segmentaires représentent les contraintes

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37

 

0

 q Équation 2

où q est le vecteur des coordonnées naturelles et  q

 

0 est l uatio des o t ai tes cinématiques [70]. Quand la chaine cinématique est paramétrée au moyen de coordonnées

généralisées alors ces contraintes sont implicites au modèle de cinématique directe.

Cette hai e i ati ue est e o st uite da s l espa e à l aide de e u Ausejo et al. [71] appellent « contraintes directrices », ces contraintes directrices sont les marqueurs placés sur les

segments dont les positions sont enregistrées dans les repères locaux des segments sur lesquels ils

sont placés. Ces contraintes directrices sont notées T. Ainsi la chaine cinématique est reconstruite en i i isa t l uatio sui a te É uatio . Il s agit là de i i ise la dista e uad ati ue e t e la position reconstruite (T) et la position enregistrée (M) des marqueurs.

 

q



t t

 

t t



f  T M T T M

2 1

min Équation 3

La reconstruction de la chaine cinématique se fait donc à partir des marqueurs placés sur les

segments. Lors de certains mouvements comme les mouvements de coups de poing et de réceptions, les a ueu s pla s su les seg e ts su isse t d i po ta tes d fo atio s li es à l i pa t. Ces déformations ont une influence sur la reconstruction de la chaine cinématique [36, 70-72]. Le ou e e t des a ueu s a ia t d u seg e t à l aut e et d u e pa tie à l aut e de es seg e ts

Dans le document Méthode numérique d'estimation du mouvement des masses molles (Page 47-62)