INTRODUCTION
1.1 Contexte
Parmi les menaces naturelles, les séismes sont certainement les plus meurtrières. En 2008- 2009, les secousses sismiques ont provoqué la mort de plus de 80 000 personnes. Les deux secousses du Sichuan les 12 et 25 Mai 2008 : environ 69 181 morts, 18 498 disparus et 374 171 blessés [Xinhuanet 2008] et la catastrophe des Abbruzes en Italie le 6 Avril 2009 : 308 morts, 1179 blessés et 11 disparus [Wikipedia 2009] nous rappellent tristement les désastres que peuvent provoquer ces brusques mouvements de sols. Ce sont princi- palement la destruction ou l'eondrement des structures qui rendent ces phénomènes sismo-tectoniques si meurtriers. En eet, les drames humains les plus lourds ont lieu dans des zones en voie de développement où les constructions n'ont pas pu résister à de telles sollicitations.
C'est en ce sens que les chercheurs en génie parasismique tentent de développer des codes de construction permettant à la fois d'optimiser le coût et la résistance aux sollicitations dynamiques. Il est évident qu'une région stable tectoniquement ne doit pas avoir les mêmes exigences de construction qu'une région fortement exposée aux risques sismiques. Ainsi, il est de la responsabilité des autorités locales de délimiter des zones à risques. Au Canada plus particulièrement, on distingue 4 zones sismiques : l'Ouest très actif, le Centre stable, le Nord actif peu peuplé et l'Est actif fortement peuplé [Ressources Naturelles Canada 2008]. Les règles de construction dans chacune de ces régions sont adaptées aux risques sismiques mais proviennent principalement d'études menées sur des secousses historiques de l'Ouest du pays. Il est donc pertinent de caractériser la diérence entre séismes de l'Est et de l'Ouest pour mieux adapter les normes de conception dans l'Est canadien.
1.2 Problématique
Ce présent mémoire tente de quali er et quanti er les diérences entre les secousses sis- miques de l'Est et de l'Ouest du continent Nord-Américain. En se basant sur les enregis- trements sismiques historiques et les simulations synthétiques de sismologues, ce travail propose de caractériser les spectres de réponse linéaires et non-linéaires. Il s'intéresse à l'eet de la décorrélation sur les spectres et aux rapports d'amplitude spectrale entre les directions spatiales. On porte une attention particulière sur le rapport d'amplitude vertical qui peut servir à générer des signaux synthétiques verticaux connaissant simple- ment les signaux horizontaux. De plus, cette maîtrise propose d'adapter les méthodes de construction actuelles au contexte du Québec ou, plus largement, au contexte du Nord-Est Américain. Elle s'attarde plus précisément aux techniques de dimensionnement basées sur le déplacement à la plasti cation ("displacement based design" en anglais).
1.3 Objectifs
Les objectifs de cette maîtrise sont :
1. Développer des outils de calcul de spectre élastique et inélastique e caces et mo- dulables. Ces outils devraient pouvoir utiliser n'importe quel logiciel de structure et ses particularités (hysteresis, lois de comportement, algorithmes de calcul, etc.). 2. Construire une large base de données de spectre de réponse pour des secousses his- toriques et synthétiques du continent Nord Américain. On ordonnera cette base de données en fonction de la situation géographique (Est et Ouest), du couple (Magni- tude, Distance épicentrale) et/ou du type de sol.
3. Caractériser les diérences entre les spectres linéaires et non-linéaires des séismes bruts et décorrélés, typiques de l'Est et de l'Ouest du continent Nord-Américain. 4. Développer une formule empirique pour le facteur de réduction de force prenant en
compte l'eet du sol, la rigidité post-plasti cation, la situation géographique et la magnitude.
rie.
1.4 Méthodologie
A n de réaliser ces objectifs, il faudra dans un premier temps s'approprier le sujet en réalisant une revue de littérature. Une recherche préliminaire sur l'activité sismique du continent américain sera réalisée et conduira au fur et à mesure à la précision du sujet. Il faudra ensuite récupérer des signaux sismiques historiques et arti ciels1de la zone d'étude
en consultant des bases de données. Une véri cation préalable des données permettra de supprimer quelques enregistrements non conventionnels (défaillance du sismographe, sis- mographe attaché à une structure ou maximum d'accélération trop faible). On procédera ensuite à la décorrélation de tous les signaux pour obtenir les accélérations selon les directions principales.
Pour analyser toute une base de données, il sera nécessaire de développer un programme automatique permettant de calculer des spectres pour un grand nombre de signaux. A n de ne pas reprogrammer un logiciel de structure au complet, l'idée est de créer un outil de calcul modulable utilisant un logiciel de structure du marché. Cette méthode de calcul de spectre sera validée grâce à des programmes reconnus comme Bispec r ou Seismosignal r. On tentera d'améliorer ensuite le temps de calcul en modi ant les paramètres de convergence de notre algorithme et en optant pour le langage le plus rapide. Les meilleures performances sont réalisées par le logiciel de structure "open source" OpenSees r et le langage Tcl&Tk r. La présente étude utilisera donc cet outil de calcul pour constituer les spectres de la base de données brutes et décorrélées.
Les analyses statistiques comparatives de la base de données seront traitées à la fois par Excel r et par Matlab r. On créera des paramètres permettant de quanti er l'eet de la décorrélation sur les spectres. On cherchera à regrouper les séismes par géographie et couple (Magnitude, Distance épicentrale) a n de caractériser les spectres de réponses et les rapports d'amplitude spectrale. On calculera les graphiques R-µ-T de la présente base
de données puis on les comparera aux formules empiriques de la littérature. On calibrera ensuite une nouvelle formule empirique sur les données calculées plus tôt, en fonction de nombreux paramètres (géographie, sol, rigidité post-plasti cation, magnitude).
Utilisant la nouvelle relation R-µ-T , on tachera d'appliquer une méthode de dimension- nement basée sur le déplacement pour une pile de pont. On comparera les résultats avec les autres formules empiriques, pour diérents sols et sites géographiques a n d'illustrer l'in uence de ces facteurs. On exposera en n d'autres applications possibles de cette étude dans le domaine de la recherche.
1.5 Plan du mémoire
Ce rapport s'articule en cinq parties consistant en une revue de littérature, une étude sur les spectres linéaires de réponse sismique, une étude sur les spectres inélastiques et la demande en ductilité, un développement sur le facteur de réduction de charge et les relations R-µ-T et une dernière partie présentant des applications possibles aux structures des présentes études théoriques.
La revue de littérature présente la problématique générale liée aux tremblements de terre et à leurs eets sur les constructions de génie civil. Elle détaille les notions de décorrélation stochastique, d'axe principal et de repère principal pour un enregistrement sismique 3D, introduit la dé nition de spectre de réponse linéaire et non-linéaire, présente la méthode simpli ée de dimensionnement parasismique du CNB 2005 et expose la dé nition du facteur de réduction de force et les relations empiriques R-µ-T de la littérature.
Le deuxième chapitre s'attarde sur la création de l'outil de calcul modulable de spectres linéaires et étudie les spectres de réponse linéaires, leurs rapports d'amplitudes en fonction de leur géographie (Est ou Ouest) et l'eet de la décorrélation.
Le troisième chapitre détaille le module de calcul non-linéaire ainsi que l'algorithme de convergence pour une ductilité constante et étudie les spectres de réponses inélastiques, leurs rapports d'amplitude et leur demande en ductilité en fonction de leur géographie.
Le quatrième chapitre étudie les variations du facteur de réduction de charge en fonction de la géographie et calcule les graphiques R-µ-T de la base de données. Elle développe ensuite une relation R-µ-T empirique prenant en compte les paramètres de sols, de géogra- phie, de magnitude et de rigidité post-plasti cation et la compare aux relations empiriques de la littérature.
Le dernier chapitre expose des applications pratiques de ces travaux théoriques. Elle présente une méthode de dimensionnement basée sur les déplacements pour une pile de pont, discute d'une technique de génération de signaux synthétiques verticaux et débat sur les méthodes d'évaluation de l'eet bidirectionnel des secousses sismiques.
Pour nir, une conclusion résume les principaux résultats obtenus et dégage des pistes de recherche qui permettraient d'a ner ou d'étoer ce sujet de recherche.