L’interpr´etation de ces r´esultats doit tenir compte de la phase atomique du dipˆole dans le processus de g´en´eration d’harmoniques. Elle se d´ecompose principalement en deux com-posantes distinctes appel´ees chemin quantique long et chemin quantique court (cf. section 1.3.2 page 19). Pour les harmoniques du plateau, ces deux chemins participent au proces-sus de g´en´eration d’harmoniques. Pour les harmoniques de la coupure, ces deux chemins se regroupent en un seul. La phase du dipˆole atomique s’´ecrit (α > 0) :
ϕq=−qω0t−αI(t) (II.16)
la fr´equence instantan´ee est alors ´egale `a : ωq(t) =−dϕq
dt =qω0+αδI(t)
δt (II.17)
pour les harmoniques du plateau, α peut prendre deux valeurs : pour le chemin quantique court α1 ≈ 1.10−14cm2/W, pour le chemin quantique long α2 ≈ 25.10−14cm2/W. Pour les harmoniques de la coupure αc ≈12.10−14cm2/W.
On observe, `a la limite de d´etection, l’harmonique 33, en utilisant la loi de coupure, on estime l’intensit´e ´egale `a 1,9.1014 W/cm2. On retiendra la valeur de 2.1014 W/cm2. `A la limite de diffraction l’intensit´e crˆete au foyer est de≈5.1014W/cm2 avec une impulsion de 1,1mJ de dur´ee 66f set un faisceau de diam`etre 25 mm.
En porte large, les harmoniques du plateau peuvent ˆetre g´en´er´ees sur le front montant et descendant de l’impulsion pour lesquels dI/dt6= 0. La fr´equence instantan´ee varie consid´ e-rablement durant le processus de g´en´eration dans le cas du chemin quantique long. Pour l’harmonique 17, l’intensit´e seuil `a partir de laquelle l’harmonique peut ˆetre g´en´er´ee est d’en-viron 6.1013 W/cm2. La fr´equence instantan´ee ω17 peut varier d’environ 2,4 eV (cf. figure II.24). Cette valeur est n´eanmoins largement surestim´ee, on ne tient pas compte de la dis-tribution spatiale de l’intensit´e, de la d´epl´etion du milieu et de l’´evolution de l’efficacit´e de g´en´eration en fonction de I. En confinant l’´emission des harmoniques du plateau, deux ph´enom`enes s’opposent :
• le confinement temporel de l’´emission harmonique qui a tendance `a ´elargir le spectre des harmoniques.
• La r´eduction de la variation temporelle de l’intensit´e dI/dt sur la dur´ee de l’´emission harmonique (conduisant `a une r´eduction de la d´erive de fr´equence des harmoniques) qui tend `a r´etr´ecir la largeur spectrale. Par exemple, pour l’harmonique 17, la variation de la fr´equence instantan´ee passe de 2,4 eV en porte large `a 0,54 eV en porte ´etroite.
Pour le chemin quantique court, la fr´equence instantan´ee varie tr`es peu compar´ee `a celle du chemin quantique long. Le confinement de ”dI(t)/dt” n’a que tr`es peu d’influence sur la
largeur spectrale des harmoniques. Dans ce cas, le confinement temporel de la g´en´eration d’harmoniques doit conduire `a un ´elargissement des spectres.
La contribution relative des chemins quantiques d´epend de la g´eom´etrie de focalisation et de la pression du gaz.
Dans nos conditions exp´erimentales, la largeur spectrale `a basse pression et faible inten-sit´e des harmoniques du plateau est plus importante que celle des harmoniques de la coupure.
Ceci d´enote une contribution du chemin quantique long pr´epond´erante dans le processus de g´en´eration des harmoniques du plateau [Gaarde et al. 99].
Pour les harmoniques du plateau, on observe un r´etr´ecissement de la largeur des har-moniques. La largeur minimale mesur´ee de 230 meV est compatible avec un confinement temporel de 8,5f s estim´ee `a partir du principe d’incertitude d’Heisenberg pour une impul-sion gaussienne (δE.δt = 1,8 avec δE en eV et δt en f s). Ici, la contribution du chemin quantique long `a la phase intrins`eque du dipˆole masque l’effet du confinement, la dur´ee de la porte d’ellipticit´e n’est pas assez ´etroite pour observer un ´elargissement du spectre. Dans l’hypoth`ese o`u la porte d’ellipticit´e τG continuerait `a diminuer, la contribution de la phase atomique serait de plus en plus faible, l’effet du confiment ne serait alors plus masqu´e et les harmoniques du plateau devraient s’´elargir.
Pour les harmoniques de la coupure, la situation est oppos´ee. D’une part, il existe un seul chemin quantique avec un coefficient plus faible que celui du chemin quantique long. D’autre part, les harmoniques de la coupure sont g´en´er´ees au sommet de l’impulsion o`u l’intensit´e est stationnaire (dI/dt≈0), ce qui implique une faible variation de la phase du dipˆole atomique d’o`u l’importance du profil en intensit´e plat. En passant de la porte large `a la porte ´etroite, on observe un ´elargissement de la largeur spectrale des harmoniques. On estime la largeur spectrale due au confinement, en consid´erant la largeur ∆E0 relative `a la porte large. Le confinement de l’´emission harmonique `a δthhg ´elargit le spectre de ∆Econf. En consid´erant que ∆Econf et ∆E0 sont ind´ependants, la largeur totale s’´ecrit ∆E =q
∆E02+ ∆Econf2 . Sur la figure II.21 la largeur spectrale passe de 300 meV en porte large `a 400 meV en porte
´
etroite ce qui donne ∆Econf = 260 meV. Cette valeur est en accord avec un confinement temporel de 8,5f s.
-100 -75 -50 -25 0 25 50 75 100 -1,5
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5
-100 -75 -50 -25 0 25 50 75 100
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
α dI/dt [eV]
∆E=2,4 eV (Porte Large)
∆E=0,54 eV (Porte Étroite)
Seuil harmonique 17 IS H17= 6.1013 W/cm2
Intensité [.1014 W/ cm2 ]
Temps [fs]
Fig. II.24 : (En haut), variation de la fr´equence instantan´ee en [eV] pour l’harmonique 17. Le chemin quantique long est pr´esent´e en trait noir et le chemin quantique court en trait gris. (En bas) le profil temporel en intensit´e de l’impulsion IR, le seuil pour g´en´erer l’harmonique 17 est not´e sur la courbe. En porte large ∆E = 2,4eV, en porte ´etroite
∆E= 0,54eV (cf. texte pour explications).