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Influence du phénomène d’adsorption

IV. MODELISATION DE LA PERTE DE CHARGE DES MILIEUX POREUX SOUS

6. Influence du phénomène d’adsorption

Bien que les trois modèles modifiés donnent des résultats plutôt concluants, les valeurs obtenues sont loin d’être prédictives. En effet, outre le besoin de déterminer l’épaisseur du lit avec précision, la quantité d’eau adsorbée dans le milieu est calculée en utilisant les trois constantes GAB. Pour obtenir ces constantes, il est indispensable de réaliser préalablement l’isotherme de sorption de la poudre étudiée. Nous allons donc, dans ce paragraphe, analyser l’importance du phénomène d’adsorption. Pour ce faire, nous allons calculer la quantité d’eau sorbée par le milieu en utilisant uniquement la partie condensation (dépendante de la loi de

Kelvin). De ce fait, v(a0)GAB et t seront fixés à zéro. Nous avons choisi l’échantillon de

Zinc-Aluminium et celui d’Aerosil 200 pour ce test. Cette sélection s’explique par l’affinité avec l’eau de ces échantillons. En effet, le zinc-aluminium possède une bonne affinité avec l’eau (masse d’eau adsorbée importante), alors que la majeure partie de l’eau sorbée par l’Aerosil se fait par condensation capillaire.

Figure 103 : Perte de charge et épaisseur en fonction de l’activité en eau pour l’échantillon de Zinc-Aluminium (en haut) et d’Aerosil 200 (en bas) à 20 °C. Influence de la condensation

(CM) et de l’adsorption-condensation (ACM).

En comparant les deux graphiques précédents, nous observons très peu de changement

pour l’Aerosil 200 (par rapport aux valeurs modélisées dans la partie IV.1.c.) alors que les

résultats théoriques du zinc-aluminium sont éloignés de la réalité. Nous pouvons donc déduire qu’il est possible d’obtenir un modèle prédictif uniquement lorsque la poudre à une très faible

affinité avec l’eau (i.e un phénomène d’adsorption négligeable). En effet, si l’affinité de la

poudre avec l’eau est faible, la constante vmG de l’équation tend vers zéro et la masse d’eau

V. CONCLUSION

Dans ce chapitre, nous avons présenté les résultats expérimentaux de variation d’épaisseur et de perte de charge sous environnement humide de quatre milieux nanostructurés : le Zinc-Aluminium, le Zinc Inframat Advanced Materials le Xe2 PRINTEX

(carbone amorphe) et l’Aerosil 200 (silice pyrogénée). Pour chacun d’entre eux, les mêmes

variations sont retrouvées sous humidité : augmentation de la perte de charge et diminution de l’épaisseur du lit. Le débit de perméation étant plus faible que celui de filtration, il est impossible que ces changements soient dus à une compression du milieu poreux. Il semble

donc judicieux de supposer que l’ajout d’eau dans le lit par les phénomènes

d’adsorption-condensation diminue la porosité du milieu. Ainsi, pour vérifier si les diminutions de porosité et d’épaisseur sont les seules raisons permettant d’expliquer ces tendances, nous avons proposé par la suite de mettre au point un modèle s’appuyant sur ces hypothèses. Nous avons donc utilisé le modèle AC décrit dans la partie précédente pour calculer le volume d’eau présent dans le milieu en fonction de l’activité en eau de l’air. Puis en connaissant la hauteur du lit (mesuré par trigonométrie laser) et masse de particules, le volume total du milieu ainsi que celui des particules est obtenu. Grace à cela, une relation liant la porosité du lit à l’activité en eau a été développée. En insérant cette dernière (et les changements d’épaisseur) dans les modèles de perte de charge actuels, il devient possible de calculer de façon semi-théorique les valeurs de perte de charge pour chaque humidité appliquée.

Les modèles de perte de charge modifiés présentent une bonne adéquation avec les résultats expérimentaux, et ce, pour une activité en eau allant de 0 à 0,85 (le reste de la gamme n’a pas pu être étudié pour des raisons de contraintes expérimentales). Parmi les modèles sélectionnés, seul celui de Mauret-Renaud semble sous-estimer légèrement les valeurs réelles. Les modèles de Kozeny-Carman et de Thomas présentent moins de 5 % d’écart entre les valeurs expérimentales et modélisées.

Nous avons réalisé ensuite une étude de sensibilité des modèles de perte de charge modifiés. Les paramètres étudiés sont le diamètre des particules primaires, l’épaisseur, le changement de surface spécifique des particules et pour finir, l’importance du phénomène d’adsorption sur les données modélisées. Le paramètre déterminant est le diamètre des particules primaires. Cette constatation semble évidente, étant donné que le volume d’eau calculé dépend du modèle AC qui est également sensible à cette dimension géométrique. Par ailleurs, il est possible de négliger la variation expérimentale d’épaisseur du milieu uniquement si sa porosité initiale est inférieure à 98% (selon les résultats) et si le changement occasionné par la variation d’épaisseur n’est pas trop important. Pour finir, nous avons mis en évidence qu’il était possible de négliger la partie adsorption du modèle AC, uniquement pour des échantillons de faible affinité avec l’eau. Les variations de perte de charge des poudres présentant une forte affinité (par exemple le zinc-aluminium) ne peuvent être représentées en utilisant cette hypothèse simplificatrice. Ce modèle est seulement utilisable si les hypothèses émises par l’AC modèle sont vérifiées (particules sphériques de même dimension, non-poreuses et tangentes). En effet, si l’on prend l’exemple de particules fusionnées, notre équation aura tendance à surestimer les valeurs de perte de charge mesurées expérimentalement.

Enfin, il est important de préciser que les tendances de perte de charge observées dans le cadre de cette étude ne sont pas retrouvées dans tous les travaux de la littérature. C’est le cas de Joubert (Joubert 2009), chez qui, l’augmentation de l’humidité entraîne une diminution de la perte de charge du milieu poreux. Il est néanmoins difficile de comparer les expériences menées dans des études différentes. En effet, dans notre cas, nous travaillons avec des échantillons nanostructurés soumis à de très faibles humidités absolues (≈ 12-14 g d’eau/kg d’air sec). Joubert, quant à elle a utilisé des particules d’alumine micrométriques et de fortes

humidités absolues (≈ 600 g d’eau/kg d’air sec). Notons également que la surface du milieu poreux formé par Joubert est également plus importante.

Nous avons toutefois essayé de retrouver les tendances observées par cet auteur. Comme nous avons pu le voir, l’augmentation de l’humidité peut accroitre la pression s’exerçant sur le milieu poreux. Il semble donc logique de supposer que cette augmentation soit suffisante pour le fissurer et créer des passages préférentiels.

Pour vérifier cette hypothèse, un gâteau de Zinc-Aluminium d’épaisseur importante

(environ 14,5 mm) a été généré. Cela nous permet d’augmenter la masse surfacique de

particules déposées et donc la perte de charge générée par le milieu. Ensuite, l’humidité de l’air le parcourant a été augmentée jusqu’à 71 %. La Figure 104 représente la perte de charge relative et l’humidité absolue relevées toutes les 40 sec (les conditions de génération du milieu sont les mêmes que celles présentées précédemment) :

Figure 104 : ∆P/∆P0 en fonction du temps à deux humidités différentes (1 % et 71 %) pour un gâteau de Zinc-Aluminium d’épaisseur approximative 14,5 mm.

L’augmentation de l’humidité de l’air conduit dans un premier temps à une augmentation de près de 20 % de la perte de charge initiale, suivie d’une diminution lente et progressive. L’accroissement de perte de charge dès le changement d’humidité témoigne bien de la sorption de l’eau dans le milieu entraînant une diminution de la porosité. Malgré cela, nous ne retrouvons pas les résultats de la partie B. Il semble alors judicieux de penser que la hauteur du lit de particules généré doit avoir une influence. Cette hypothèse est confirmée par les photographies du lit prises avant et après l’expérience d’humidification (Figure 105) :

Figure 105 : Photographie du gâteau de Zinc-Aluminium formé à t = 0 et a0 = 0,01 (a)) et après 300 heures à a0 = 0,71 (b)).

La Figure 105 a) nous indique que la génération du gâteau de particules s’est déroulée dans de bonnes conditions. En revanche, après 300 heures à 71 % d’humidité relative, nous

pouvons observer l’apparition de fissures (i.e. de passages préférentiels, cf. b)) qui expliquent

la diminution de perte de charge observée. L’hypothèse la plus plausible est que

l’humidification du lit de particules n’est pas homogène. La présence d’un gradient d’humidification doit nécessairement créer des zones où les forces de liaison interparticulaire sont plus faibles. Par conséquent l’augmentation de pression pourrait être suffisante pour rompre ces dernières.

Afin d’évaluer cette hypothèse, nous nous sommes tournés vers la rhéologie, et plus particulièrement vers un nouveau système de caractérisation de milieux granulaires sous

vibration développé par Marchal et al. (Marchal et al. 2009). A l’aide de ce dispositif, nous

allons pouvoir caractériser le changement de viscosité et de forces de liaison sous humidité.

PARTIE C : CARACTERISTIQUES RHEOLOGIQUES

DES MILIEUX POREUX SOUS HUMIDITE

L’objectif de cette partie est de retrouver les tendances expérimentales observées dans

la partie précédente. Un dispositif d’analyse rhéologique sera employé dans ce but. Ainsi,

quelques notions de rhéologie, le matériel et les méthodes employés seront présentés. Enfin,

les résultats expérimentaux obtenus pour les quatre échantillons décrits dans la Partie A

seront analysés.