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ficielles

Dans le document Etudes et Thèses (Page 82-87)

microhorizons les plus superficiels (respectivement: 5,8%, 0,4%

et 5,7%).

La très faible porosité des dépôts

(parcelle labourée) signalée en première partie se trouve donc confirmée. Pour ces trois pellicules, la porosité est essentiellement de type

circu-laire.

Compte tenu de nos observations nous admettrons que ces pores sont des

vésicules.

Les pores de type intermédiaire y sont rares (0,1% pour l'échantillon naturel, 0,7% pour l'agrégat exondé), alors que

les pores allongés en sont totalement absents, quelle que soit leur taille.

Ce caractère parait spécifique de ces pellicules (un résultat semblable a été obtenu pour des D.P.

S. développées sur des sols très différents de la zone ferral-litique de savane en Côte d'Ivoire). Il est intéressant de noter également que les vésicules peuvent présenter des tailles très variées.

Dans le microhorizon sous-jacent de la pellicule naturelle, les biovides décrits dans la première partie correspondent sur-tout ê de grands pores de type allongé (représentée en blanc sur la Fig. N°21).

La porosité est plus de trois fois supérieure

à

celle du microhorizon précédent

t18,7%).

Les pores allongés sont absents des autres microhorizons de dépôts laminaires, très denses (porosité: 5,4% et 6,3%).

Le labour, suivi des pluies et de la dessiccation, s'est donc accompagné de la formation d'une D.P.S., dont la porosité est nettement plus réduite que celle de l'D.P.S. initiale. Les vides de type allongé se sont maintenus seulement ê l'intérieur des agrégats exondés (porosité: 10,4%).

c) ~~~1~~!19~_2~~_r~~!~!~~~~~_b~~r~~119~~~_~~~_p~111~~1~~_~~p~~­

- Conductivité hydraulique saturée :

La conductivité hydraulique saturée d'un matériau (Ks ) est définie par la loi de DARCY :

avec q H L

densité de flux (débit rapporté à l'unité de surface) hauteur d'une colonne de sol saturé (L) + hauteur de la lame d'eau constante maintenue en surface

hauteur de la colonne de sol saturé.

Cette l o i , originellement conçue pour l'état saturé, a été étendue à l'état non saturé; la conductivité hydraulique dépend alors du potentiel matriciel (~) : pour un même échantillon de sol, la conductivité croit lorsque ce potentiel diminue, en même temps que l'humidité (6) augmente:

q = K

('fi) ~

d'Y , 1 d' 1 d . 1

ax

etant e gra lent loca e p ote nt a e . - Résistance hydrauligue :

+

'fd

Z lJ

e + q -

K

lJ lJS

Sous une pluie, la hauteur de la lame de ruissellement (e) est souvent négligeable par rapport au potentiel matriciel (o/d),qui se développe sous une pellicule (exprimé également en hauteur d'eau). Il en est de même pour l'épaisseur de la pellicule (z~).Or, dans le cas d'une infiltration permanente, le flux qui traverse la pellicule (q~)est égale au flux de la zone située directement dessous (qd) :

'" K

'i1

d

lJS Z lJ

et

avec K

lJS conductivité hydraulique saturée de la pellicule

et

conductivité hydraulique de la zone sous

la pellicule au potentiel ~d (- f (8

d) d'oùr---~K

=~Z u

1

=r

lJ

( 1 )

L H

Ainsi, HILLEL et GARDNER (1969) ont défini la résistance hy-draulique d'une pellicule (R~) comme étant le rapport de son épaisseur sur sa conductivité hydraulique saturée. Elle s'expri-me donc en unité de temps.

- Loi de POISEUILLE:

Ayant établi la distribution de la taille des pores d'un échantillon de sol par une des diverses méthodes (le plus sou-vent, comme nous l'avons déjà signalé, par le loi de JURIN ap-pliquée aux courbes ~= f (e), de nombreux auteurs (SCHEIDEGGER,

1953; FEODOROFF, 1965; STACKMAN, 1969 b; GERMANN et BEVEN, 1981) ont appliqué la loi de POISEUILLE pour en déterminer la conduc-tivité hydraulique saturée.

il ,R4

Q

= ~g

811

avec

Q

11

~9

débit d'un tube cylindrique de rayon R viscosité du liquide

densité du liquide

accélération de la pesanteur au point de mesure.

Notons que les variations de la viscosité de l'eau en fonc-tion de la température sont loin d'être négligeables: SAHA et TRUPATHI (1979) ont montré que la conductivité hydraulique sa-turée d'un échantillon pouvait augmenter de 65%, en conséquence de la diminution de la viscosité de l'eau pour une augmentation de température de 10°C à 45°C.

et

11 9,29 10-3 poises 0,997

Or : Rey Nous prenons

9

= 9780 mm/s2 et posons

a = f[

811

Pour un gradient de potentiel égal à 1 (c'est-à-dire à satu-ration), et par analogie à la loi de DARCY

Les deux lois ne peuvent être appliquées que dans le cas où l'écoulement est laminaire, c'est-à-dire pour un nombre de Rey-nolds (Rey) inférieur à 1 (HILLEL, 1974).

2 R Qll

e

i l vient que Rey: 1, lorsque R 1 ,2 mm.

Pour la dernière cl~sse de taille de diamètre (classe 6, Fig.

N°21), i l n'est donc plus possible d'appliquer les lois de DARCY et de POISEUILLE, l'écoulement pouvant être alors turbulent.

Mais cette classe n'est représentée dans aucune pellicule super-ficielle étudiée: elle l'est uniquement dans les microhorizons sous-jacents de l'O.P.S. naturelle et de l'agrégat exondé (Fig.

N° 21) .

Pour une classe donnée de pore

i(i

variant de 1 à 5 pour les pellicules superficielles, cf. Fig. N°21), le débit à saturation dépend du nombre de pores de cette dimension par unité de surfa-ce (formule de KOZENY-CARMAN)

kS].J l. : = a II n .l

R~

l

Or, pour des pores circulaires, ce nombre est égal au rapport de la porosité de cette classe

(Pi)

à la surface d'un pore.

P.l

ni

:=

II

R ~

l

d'où

k .

a

P.

R~

S].Jl :=

l l

Mais ce modèle est très éloigné de la réalité, puisqu'il sup-pose que la porosité a été estimée sur une coupe horizontale, et que tous les pores sont des cylindres lisses et verticaux.

La première correction à apporter tient à l'obliquité des po-res. Si l'on suppose qu'un pore cylindrique fait un angle a avec la verticale sa section horizontale est égale à sa section ver-ticale (celle estimée sur lames), que multiplie tg a. Cette re-marque nous permet de supposer la relation suivante entre la porosité observée horizontalement

(Pih),

et celle que l'on mesure selon un plan perpendiculaire (P

i v )

Pi = P. h = P. tg a

l l V

Cette transformation n'est cependant pas suffisante. De nom-breux auteurs ont en effet constaté que l'application de ce mo-dèle nécessitait l'emploi d'autres termes correctifs (CHRETIEN,

1971; SCHEJDEGGER, 1957; HUMBEL, 1976; etc . . . ). En effet tous les pores ne communiquent pas entre eux et ne sont pas fonction-nels. BOUMA et al. (1977) ont tenté de résoudre ce problème en utilisant de l'eau colorée au bleu de méthylène. Ils ont cons-taté que l'écoulement s'opérait préférentiellement le long des parois des grands pores et n'occupait donc pas tout le volume disponible.

N'ayant pas utilisé cette technique intéressante, nous devons nous reporter à un coefficient correctif qui tient compte de nombreux facteurs estimés : nous retiendrons celui proposé par HUMBEL (1976)

y

=

C

x

T

x

0

x

E

où C

T

o

E

Coefficient de fermeture des pores - 1 (SCHEIDEGGER,

- "3

1974) Coefficient de tortuosité maximale dans un milieu isotrope constitué de sphères

= Œ)2

Coefficient d'obliquité: (cosd)2 soit 0.75 dans le cas d'une distribution homogène de l'orientation des tubes (inclinaison moyenne a = 30°) Il nous est a1nS1 possible d'estimer tg a

= 0.58.

Coefficient d'emprisonnement d'air dû au rétrécisse-ment des pores

5

0"

d'où

y

= 0,08.

Si l'on considère que le même terme correctif peut s'appli-quer pour chaque classe de pores,et que le volume d'eau qui s'écoule à travers une surface de sol est la somme des débits capillaires qui la traversent, i l vient

i=5

=

l:

1=1

k .

Slll

et

i=5

a

tgay l:

i

=

1

P.1 V

R~

, (2 )

B)

~~~!~~9t~g~_g~_~gg§!~_9~~_~ê§~!!9t§_ggt~~~§_~_!~9~g~_g~

Q~9~!~~~!

Nous avons vu que nous ne pouvons appliquer la relation (2) que pour les cinq premières classes de taille. En outre. nous con-sidérons que le taux de fermeture des pores vésiculaires est total et donc que y = 0 pour ce type de vides. Nous estimons en effet.

que cette porosité n'est pas fonctionnelle. ce qui semble légitime dans la mesure où l'examen microscopique a révélé que les vésicules ne communiquaient pas avec les microhorizons sous-jacents.

les résultats sont exprimés en mm/h en vue de faciliter les comparaisons avec les intensités de pluie (Tableau N°S).

oriqin e de Profondeur du micro- Conductivité Résistance l'échantillon horizon s:<perficiel hydraulique hydraulique

(mm) saturée: K (mn)

(mm/h) s~

Parcelle 0-3 1, 2 15

naturelle Parce lle labourée:

-dJpàts 0-1,5 0 _CD

laminaires

-agrégat 0-1,5 46,4 2

exondé

Ect-itrat ione des conductivités hydrauliques saturées et des résistances hydrauliques de ~icrohorizons superficiels à par-tir de l'ana lyse ~icr(J~orpho"'étrique.

Pour des valeurs de plus en plus faibles du potentiel matri-ciel y d de la zone située sous la pellicule, c'est-à-dire pour une humectation de plus en plus importante du sol, il appara1t que les intensités d'infiltration (c'est-à-dire q) doivent tendre vers 1,2 mm/h pour la parcelle naturelle.

Sur la parcelle labourée, à la fin des essais. seuls les agrégats émergents semblent susceptibles d'absorber un flux non négligeable (proche théoriquement de 46,4 mm/hl. Si l'on se repor-te aux descriptions de la première partie, ces agrégats ne cou-vrent que 15% de la surface en fin d'essai; l'intensité d'infil-tration minimale mesurée sur l'ensemble de la parcelle doit donc être voisine de 7,0 mm/ho Ces données concordent avec les obser-vations de FALAYI et BoUMA (1975) qui ont signalé que les conduc-tivités hydrauliques saturées des microhorizons situés au sommet d'agrégats exondés sont supérieures à celles des microhorizons situés dans le fond des sillons (O.P.S. de dépôts).

Ces résultats doivent être considérés cependant avec la plus grande prudence, puisque le modèle utilisé fait appel à de nom-breuses estimations. L'intérêt d'une telle démarche ne peut venir que de la confrontation des valeurs obtenues aux résultats expéri-mentaux de terrain.

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