Como já mencionamos anteriormente, no que diz respeito à coleta de informações em sala de aula, o ciclo de avaliações formais, que acontece ao longo de uma semana ao final de cada bimestre, conhecido como “provão”, já é bem estabelecido como sistema de avaliação na tradição pedagógica da escola. Consiste em provas específicas de cada disciplina sobre o conteúdo desenvolvido, e ocorre apenas através de questões do tipo teste. Essas avaliações bimestrais têm um peso de 40% na nota final de cada disciplina, conforme estabelecido pela coordenação pedagógica.
No período em que o pesquisador/professor esteve presente na escola, as avaliações das disciplinas ocorreram duas semanas após o fechamento da unidade desenvolvida em sala de aula. Dentre um total de sete testes sobre os conteúdos de física trabalhados no bimestre, duas questões foram formuladas pelo pesquisador/professor referentes às leituras propostas na unidade de ensino. Essas questões dizem respeito ao fenômeno da radiação emitida por um corpo negro, investigado por Max Planck.
Embora, coerentemente com o referencial que pautou nossa abordagem teórica e metodológica, a maioria das análises nesta pesquisa tenham um caráter qualitativo, neste item apresentamos essas questões e também o número e porcentagem de estudantes que as responderam adequadamente.
As questões, dispostas na composição da avaliação da disciplina como os dois últimos testes, e cujos itens d) e e), respectivamente, eram os considerados corretos, foram:
6) Na física, um “corpo negro” é um corpo que absorve toda a radiação que incide sobre ele. Outra característica importante do fenômeno que envolve a radiação de um corpo negro, estudado por Max Planck, é que ele: a) não emite nenhuma radiação eletromagnética; b) também emite radiação eletromagnética, mas que depende tanto da sua temperatura quanto do material de que é feito; c) também emite radiação eletromagnética, mas que depende apenas do material de que é feito e independe da sua temperatura; d) também emite radiação eletromagnética, mas que depende apenas da sua temperatura e independe do material de que é feito; e) também emite radiação eletromagnética, mas que independe tanto da sua temperatura quanto do material de que é feito. Depende apenas da radiação que incide sobre ele. 7) Problemas existentes no confronto entre o eletromagnetismo e a termodinâmica fizeram parte do fenômeno da radiação de um corpo negro estudado por Max Planck. Dentre outras características, esses problemas se referiam ao fato de que: a) nenhuma dessas áreas da física previa a emissão de radiação pelo corpo negro;
b) para o eletromagnetismo, nenhuma radiação eletromagnética carregava energia;
c) para a termodinâmica, uma vez que a energia assumisse a forma de calor, seria impossível converter alguma parte deste calor em outra forma de energia; d) há uma diferença entre a maneira com que a radiação é absorvida, que depende de sua energia, e como a termodinâmica esperava que a temperatura fosse diferente para cada parte do material de que é feito o corpo negro; e) há uma diferença entre a maneira com que a radiação é emitida, que depende de sua temperatura, e como o eletromagnetismo esperava que fosse a distribuição de energia dessa radiação.
Com essas questões buscamos verificar a produção de sentidos dos estudantes com relação a uma noção importante da FQ, a de corpo negro, e a um problema vivido
naquele campo específico da física no período a que os textos se referiam. Ou seja, a referência às investigações em torno da compreensão das explicações existentes sobre a natureza da radiação por ele emitida numa situação de equilíbrio. Deste modo, no que diz respeito a esses conteúdos, entendemos que o texto trabalhado na última aula da unidade, fechando os objetivos de ensino planejados, foi fundamental para que os estudantes pudessem elaborar uma interpretação que lhes possibilitasse responderem adequadamente às questões propostas.
Neste sentido, no teste 6) procuramos delimitar especificamente o objeto de
estudo do fenômeno investigado, bem como uma propriedade, fundamentada em um resultado anterior crucial, sobre a qual se desenvolveram as investigações de Max Planck. A questão se referia basicamente a discussões baseadas nos trechos abaixo, os quais transcrevemos seguidos das respectivas mediações do pesquisador/professor durante a leitura conjunta:
Gustav Kirchhoff havia mostrado que a estrutura da radiação emitida no interior de um recipiente fechado, contendo um número qualquer de corpos e cuja temperatura é uniforme, independe da natureza desses corpos. (PLANCK, 2012d, p. 117) Pesquisador/Professor (P/P), para toda a turma: – “Quer dizer, já tinha um estudo de um outro cientista que falava que a radiação emitida no interior de um recipiente independia da natureza. Quê que é natureza aí, dos corpos... do que o corpo era feito! Então podia ser qualquer material que a radiação emitida num recipiente fechado, se a temperatura fosse uniforme, isso é muito importante oh, se a temperatura fosse uniforme, a estrutura dessa radiação seria a mesma. A distribuição da radiação que sairia seria exatamente a mesma.”
Desde então, sabiase que existe uma função universal que liga temperaturas e comprimentos de onda. (PLANCK, 2012d, p. 117)
P/P: – “Então tá aqui a importância de que conecta aquilo que a gente tava vendo do eletromagnetismo, aquele tipo de radiação, o como a energia tá no espaço, com a termodinâmica. Quer dizer, existe uma função, um tipo de equação matemática, que liga exclusivamente temperatura com comprimentos de onda. Quer dizer, também a frequência da radiação que tá sendo emitida.”
Para de terminar essa função, não se levam em consideração as propriedades específicas de nenhuma substância. (PLANCK, 2012d, p. 117)
P/P: – “Aquela coisa, não depende do corpo, não depende da natureza do corpo. Propriedades específicas da substância não importa.”
[…] Na física, um 'corpo negro' é um corpo que absorve toda a radiação que incide sobre ele. Quando aquecido, ele também emite radiação eletromagnética. Uma aproximação de um corpo negro ideal é fornecida por uma cavidade extensa com uma pequena abertura. Quando aquecida, a cavidade emite radiação pela abertura; essa radiação independe do material de que é feita a cavidade. (Nota do Revisor Técnico em PLANCK, 2012b, p. 38) P/P: – “Então é um corpo especial, toda radiação que chegar vai ser absorvida e De novo não depende do material, pode ser qualquer material, se for um corpo negro, o que que ele vai emitir de radiação só vai depender da temperatura, não vai depender de quanto ele absorve, de que material ele é feito, só vai depender da temperatura. Um forno, de fogão, é quase um corpo negro. Por que que ele é escuro
lá por dentro? Pra ele absorver toda a radiação que incide sobre ele. E aí ele absorve toda a radiação e ele emite de volta dependendo da temperatura que ele tiver. É quase um corpo negro, só que pra radiação ficar lá dentro tem que ter só uma pequena cavidade, ele fala aqui uma pequena abertura, porque se cê tiver abertura muito grande a radiação escapa. Mas um forno é quase um corpo negro. Ele absorve tudo que incide sobre ele e emite de volta dependendo da sua temperatura. Então vamos terminar o parágrafo. Ele queria entender a estrutura dessa radiação emitida pelo corpo negro. Qual que é a radiação que o corpo negro absorve? Toda a radiação! Por isso que ele é negro. Ele absorve tudo que chega nele. Que que ele emite? Ele emite de acordo com a temperatura. Como ele emite de acordo com a temperatura é que não se conhecia, o como acontecia esse fenômeno. O porquê dele emitir daquele jeito de acordo com a temperatura.” Assim, uma primeira compreensão que visamos referiase à definição de corpo negro, que segundo a física absorve toda a radiação sobre ele incidente, como apresentado no enunciado da questão. Mas sobretudo queríamos que os estudantes também tivessem se atentado para o fato de que ele emite radiação eletromagnética, refutando a primeira alternativa, a despeito de qualquer confusão, relativa a cor por exemplo, que o adjetivo negro de sua nomenclatura pudesse causar.
Em seguida, e associada a este entendimento inicial, buscamos verificar, principalmente, uma compreensão no que se refere a que propriedade física do corpo negro está relacionada à emissão da radiação eletromagnética. Em termos específicos de conteúdo, diz respeito ao resultado já obtido pelo cientista Gustav Kirchhoff acerca da independência entre a natureza (material) deste corpo e a radiação emitida, e também à ligação entre temperatura e comprimento de onda desta radiação. Com isso notamos que os itens b), c), e e) possuem incorreções, sendo considerada correta a alternativa d).
Ao todo, levando em consideração as três turmas de terceiro ano do nível médio da escola em que desenvolvemos a unidade de ensino, 95 estudantes realizaram a avaliação bimestral na escola, sendo registrada a ausência de apenas outros quatro dentre os regularmente matriculados naquele período. Neste espaço amostral, 42 estudantes responderam adequadamente ao item d), o que representa uma proporção 44% de acerto,
Figura 2: Porcentagem de resposta a cada item. Já com relação ao teste 7), buscamos colocar em pauta, em termos gerais, um dos problemas de fronteira entre concepções clássicas do eletromagnetismo e da termodinâmica no que se refere a características em torno da natureza da radiação emitida por um corpo negro. A questão se referia aos seguintes trechos do texto lido, seguidos das mediações a eles referentes realizadas pelo pesquisador/professor durante a leitura conjunta com a turma:
Pareceume que o oscilador linear de Heinrich Hertz poderia ser um corpo particularmente apropriado ao meu objetivo. Hertz acabava de apresentar uma teoria completa das leis que ligam a emissão de seu ressonador à frequência das oscilações. (PLANCK, 2012d, p. 118)
P/P: – “Oscilador e ressonador dá pra gente pensar uma analogia com a acústica. Por exemplo, um violão. No violão, são as cordas que oscilam e o corpo do violão, a caixa de madeira, tem o papel de ressonador. É quem vai ampliar aquelas oscilações sonoras. Então a corda oscila. A gente tange as cordas, toca as cordas e elas que vibram e oscilam. Mas é a caixa do violão que ressoa, ela é o ressonador, e de certa forma vai ampliar. Precisa desse regime estacionário, pra elas vibrarem e se ampliarem mantendo o som, pra gente escutar o som que sai do violão. Se fosse só a corda vibrando seria muito baixinho. O corpo do violão tem então esse papel de ressonador. Era isso que ele relacionou nas moléculas: a oscilação, de quem produz as vibrações, e o ressonador daquele que ressoa, de certa forma mantém vivas as oscilações e as ampliam.”
Suponhamos agora certo número desses osciladores situados num recipiente fechado, formado de paredes refletoras: eles emitirão e receberão simultaneamente ondas eletromagnéticas e, por analogia com o que ocorre em acústica no caso de ressonadores e de osciladores que trocam energia, deve se estabelecer um estado estacionário assimilável ao estado estacionário correspondente à radiação do corpo negro. (PLANCK, 2012d, p. 118)
P/P: – “Esse estado estacionário, quer dizer, tem que ter uma forma fixa pra poder vibrar e ampliar o som. O violão tem aquela forma física. Aquele desenho não é à toa. Se fosse uma caixa quadrada não ia ressoar. As ondas não iam ressoar e permanecer lá dentro. O ressonador tem a função de pegar a vibração e deixar ela permanecer vibrando nesse regime de forma que ela continua sempre vibrando, por isso que cê toca o violão e o som permanece, ecoando, ressonando lá dentro. E aqui ele faz, ele fala: 'estabelecer um estado assimilável ao estado estacionário correspondente à radiação do corpo negro', aí tem a nota de rodapé dois, que ele vai explicar o quê que é um corpo negro, olha lá...”
Minha primeira tentativa fracassou. Eu esperava que uma caraterística qualquer distinguisse a radiação do ressonador da radiação absorvida, de modo que fosse possível estabelecer uma equação diferencial; ora, o ressonador só reagia diante dos raios que ele emitia; não se mostrava sensível às radiações espectrais vizinhas. (PLANCK, 2012d, p. 119) P/P: – “Equação diferencial é um tipo de equação matemática... Quer dizer, ele tava tentando entender por que que o corpo absorvia toda a radiação que incidia sobre ele, mas na hora de emitir, emitia de um jeito especial a radiação. Que ele já falou lá começo que dependia da temperatura, só não sabia o porquê que dependia daquele jeito da temperatura. Quer dizer, um corpo negro absorve toda a radiação mas na hora de emitir, que toda radiação que ele absorve, ou emite, não depende do que era feito o corpo, vai depender só da temperatura. E era isso que ele queria entender. Absorve tudo e na hora de emitir, dependendo de certo jeito da temperatura.”
Para uma resposta adequada ao item e) na segunda questão que elaboramos,
tivemos como objetivo que os estudantes pudessem estabelecer uma interpretação geral de que, nas investigações de Planck, a abordagem por meio das bases do eletromagnetismo não obteve êxito para que ele pudesse estabelecer uma relação coerente com a distribuição da radiação emitida. Associado a isto, pautamos também o resultado da termodinâmica, já tratado na primeira questão, de que a radiação emitida está relacionada à temperatura.
Cabe destacarmos que no item d), apesar das afirmações ali contidas não serem incorretas do ponto de vista da física, tais fundamentos não estavam diretamente em jogo nos problemas de fronteira das duas áreas clássicas com que Planck lidou em seus trabalhos. Conforme vimos no capítulo anterior, segundo Paty (2008, p. 42) a concepção de Planck se sustentava na continuidade da distribuição de energia carregada pela radiação, em conformidade com a teoria eletromagnética clássica, sem assumir que uma descontinuidade era inerente à própria natureza da radiação. Já os demais itens, a), b) e c), deste último teste, possuem incorreções segundo alguns fundamentos clássicos do eletromagnetismo e da termodinâmica, trabalhados nos textos de Maxwell e Boltzmann que integraram a unidade de ensino.
Figura 3: Porcentagem de resposta a cada item.
Com relação ao número de respostas ao item e) consideradas corretas na segunda
questão que propusemos, houve um pequeno aumento com relação ao índice da questão anterior. Desta vez foram 45 acertos, que representam um aproveitamento positivo de aproximadamente 47% no teste 7), levando em conta o mesmo espaço amostral de 95
estudantes.
Podemos tomar esses desempenhos como sendo bastante relevantes se considerarmos que a física é recorrentemente considerada de difícil compreensão pelos estudantes em geral, juntamente com a matemática, dentre as disciplinas escolares de nível médio. Em vias de termos subsídios que fundamentem a relevância desses resultados, uma comparação possível, ainda que simplista e sem pretensão de qualquer análise estatística aprofundada, diz respeito à proporção geral de acertos em cada um dos demais testes presentes na mesma avaliação bimestral realizada por estes estudantes, que foram elaborados pelo professor responsável das classes. Os três primeiros testes da avaliação também possuíam um caráter qualitativo no qual não era solicitado o uso de linguagem matemática em suas questões. Neles havia a predominância de uma compreensão conceitual da física no que se refere, respectivamente, à constituição atômica segundo o modelo de Rutherford, a algumas propriedades do átomo
segundo o modelo de Bohr e à emissão ou absorção de fótons em transições eletrônicas entre diferentes níveis de energia. Os índices de acertos nestes primeiros testes foram, aproximadamente: 1) 56%, 2) 49% e 3) 12%.
Por outro lado, os demais testes se fundamentavam no uso da linguagem matemática para possibilitar uma resposta, sendo que em termos de conteúdos abordados se referiam, respectivamente: à energia emitida ou absorvida por um fóton em determinada transição eletrônica no átomo de hidrogênio; ao número de partículas e – emitidas num
processo específico de transformação nuclear do elemento químico urânio. Nestes outros dois testes, os índices de acertos foram, aproximadamente: 4) 42% e 5) 19%.
Figura 4: Porcentagem de acerto em cada questão.
É evidente que o fato de se tratar de uma atividade realizada em condições de produção diferenciadas, a saber, pouco presente na rotina escolar da disciplina e de ser desenvolvida pelo pesquisador/professor, alguém externo à comunidade, novos elementos específicos podem ter acarretado uma mobilização e/ou um envolvimento particulares com os conteúdos trabalhados na unidade de ensino. Outro ponto importante é que, dentro de todo conteúdo programático da avaliação bimestral, os assuntos da unidade de ensino fizeram parte das últimas aulas que antecederam sua aplicação aos estudantes, de modo que essa proximidade temporal pode ter contribuído para o desempenho dos estudantes.
Porém, parecenos significante que os índices de acerto de 44% no teste 6) e de 47% no teste 7) possam apontar para uma produção de sentidos, por boa parte dos estudantes, coerentes com conhecimentos acerca de algumas das primeiras noções da FQ, trabalhadas a partir dos objetivos e estratégias de ensino da unidade que desenvolvemos. Neste sentido, dentre os grupos de 42 e de 45 estudantes que responderam adequadamente tais testes, 26 deles conseguiram também responder adequadamente a ambos. Isto indica que 62% daqueles que acertaram o teste 6) também acertaram o teste 7), e que 58% daqueles que acertaram o teste 7) também acertaram o teste 6), aproximadamente. Em termos gerais, ou seja, considerando todo o espaço amostral, 27% dos estudantes que realizaram a avaliação bimestral acertaram ambos os testes propostos. Em contrapartida, 34 estudantes não responderam adequadamente nenhuma dessas questões que propusemos, número que representa 36% de todos os estudantes de tal avaliação.