Efficacit´ e des capteurs passifs

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3.2.1 Aspects th´ eoriques

Trois mod`eles th´eoriques, propos´es ou utilis´es par divers auteurs, ont ´et´e analys´es pour d´eterminer l’efficacit´e (Ef) des fils agissant comme capteurs de gouttes.

Mod`ele d’Aylor (1982) :

May et Clifford (1967) ont montr´e que l’efficacit´e d’impact des gouttes sur une cible cylindrique d´epend du nombre de Stokes. Ce nombre adimensionnel permet d’estimer si l’inertie d’une goutte est suffisante pour impacter sur une cible cylindrique ou si, au contraire, la goutte va ˆetre entraˆın´ee par l’air autour de l’obstacle.

A partir de ces r´esultats Aylor (1982) a appliqu´e une relation empirique pour des cylindres (´equation 3.1). Dans ce mod`ele, l’efficacit´e (Ef) augmente avec la taille de la particule, la vitesse de s´edimentation (vs) et la vitesse du vent (U), mais d´ecroˆıt avec le diam`etre (d) de la ligne d’impact. Dans les ´ecoulements laminaires, cette efficacit´e est une fonction non lin´eaire du nombre de Stokes.

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Ef = 0.86

1 + 0.442 (St)−1.967 (3.1)

La vitesse de s´edimentation est donn´ee par l’expression 3.3 ci-dessous. Pour calculer le nombre de Stokes, Aylor (1982) utilise la valeur du diam`etre (d) exprim´ee enmm.

o`u le nombre de Stokes (St) est donn´e par : St= vs.U

g.l (3.2)

o`u U est la vitesse de l’air en m.s−1, g, l’acc´el´eration de la force de gravit´e (9.81m.s−2), l, le rayon du fil (m). Pour la vitesse de s´edimentation,vs, enm.s−1,Aylor(1982) utilise :

vs= 4.ρl.g.D

3.ρa.Cd (3.3)

o`u ρl et ρa sont les masses volumiques du liquide et de l’air respectivement, en kg.m−3, D est le diam`etre de la goutte et Cd le coefficient de traˆın´ee calcul´e `a partir de la relation 3.4 :

Cd = 24

Re a

+ (b)a 1/a

(3.4) o`u Re est le nombre de Reynolds particulaire de la goutte calcul´e. Les coefficients a et b sont adimensionnels ; les valeurs utilis´ees par Aylor sont a= 0.52 etb = 0.32.

Mod`ele de Walklate (1992) :

Walklate(1992) a exprim´e l’efficacit´e du collecteur `a partir d’une probabilit´e d’impact calcul´ee en fonction de la valeur du nombre de Stokes (eq. 3.2). La probabilit´e d’impact est d´etermin´ee `a partir des relations suivantes :

Ef =





1.0 pourSt≥6.76,

0.5 + 0.225.ln (St) pour 0.135< St<6.76,

0.135 pourSt≤0.135

(3.5)

Mod`ele de Parkin et Young (2000) :

Finalement, par exp´erimentation et simulation avec un logiciel de CFD (Computational Fluid Dynamics), et en consid´erant les possibles effets d’adh´esion des gouttelettes sur les fils, Parkin et Young(2000) ont obtenu l’expression suivante :

Ef =α+γ.exp{−exp [−β.(P −k)]} (3.6) o`u la valeur de l’asymptote inf´erieure de la courbe sigmo¨ıde de l’efficacit´e par rapport au nombre de Stokes est α= 0.88.d+ 5.95 et la diff´erence entre les asymptotes inf´erieure et sup´erieure est γ = 75.9−2.56.d. Les valeurs de β=1.60 et k=0.49 sont constantes. Dans

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l’´equation 3.6, P d´esigne un «param`etre d’impact» d´eriv´e de la loi du Stokes (May et Clifford, 1967) :

P = ρl.U.D2

18.µa.d (3.7)

o`u µa est la viscosit´e dynamique de l’air.

3.2.2 D´ etermination exp´ erimentale

Pour compl´eter l’approche th´eorique d´ecrite ci-dessus, une d´etermination exp´ erimen-tale de l’efficacit´e des fils a ´et´e r´ealis´ee dans la soufflerie exp´erimentale du Cemagref. Cette soufflerie est construite `a partir d’un tunnel de type«Prandtl»(circuit ferm´e). La section du tunnel est de 1.95 x 2.95 m`etres ; il est ´equip´e de 6 ventilateurs (figure 3.2). Les essais ont ´et´e effectu´es `a deux vitesses de ventilateur : 400 et 800 tours par minute, produisant des vitesses moyennes de vent de 3.5 et 6.8 m.s−1 respectivement.

Fig. 3.2 – Soufflerie exp´erimentale du Cemagref

Les buses ont ´et´e plac´ees `a 2 m`etres de la sortie d’air `a l’int´erieur du tunnel et `a une hauteur de 1.5 m`etres du sol, pulv´erisant dans le sens du flux d’air (parall`element au sol).

La figure 3.3 montre la disposition des fils de PVC de 2 mm de diam`etre utilis´es pour la capture du liquide pulv´eris´e, perpendiculairement au flux, `a 3 m`etres sous le vent de la buse.

Divers essais ont ´et´e effectu´es avec des distances entre fils de 30, 40 et 50 centim`etres et trois spectres de pulv´erisation, caract´eris´es par des VMD de 255, 198 et 146 µm.

Une solution `a 0.1% de traceur fluorescent (Brillant Sulphoflavine) et `a 0.1% d’un agent surfactant (Agral) a ´et´e pulv´eris´ee pendant 5 secondes directement sur les collecteurs.

Apr`es la pulv´erisation, le liquide d´epos´e sur chaque ligne `a ´et´e r´ecup´er´e par rin¸cage dans 150 ml d’eau tamponn´ee, apr`es agitation m´ecanique. Le rapport entre la concen-tration de traceur de chaque ´echantillon et celle de la sortie de la buse, obtenue par spectrophotom´etrie, donne la quantit´e de volume du jet (Vi) pi´eg´ee sur la ligne.

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Fig. 3.3 – Configuration des essais dans la soufflerie

A partir de cette valeur le flux sp´ecifique (Si), enml.mm−1.s−1, est calcul´e pour chaque fil par l’expression :

Si = Vi

d.t (3.8)

o`u d est le diam`etre du collecteur (2 mm) ett le temps de pulv´erisation (5 secondes). Le flux total en ml.s−1 (Q) du jet qui passe par le plan cr´e´e par les fils, est alors estim´e par l’interpolation :

Q=

n

X

i=1

1

2[Si+Si+1] [hi+1−hi] (3.9) o`uhi d´esigne la position du fil, mesur´ee en millim`etres par rapport au sol. L’efficacit´e est finalement donn´ee par le rapport entre le flux total calcul´e (Q) et le d´ebit de la buse.

3.2.3 R´ esultats

Les valeurs d’efficacit´e des fils obtenues avec les trois mod`eles th´eoriques ont ´et´e cal-cul´ees en fonction du diam`etre des gouttes (figure 3.4). Deux vitesses d’air (1.0 et 3.5 m.s−1) ont ´et´e ´evalu´ees de mani`ere `a permettre des comparaisons avec les essais dans le tunnel et sur le terrain. Les valeurs indiqu´ees sur l’axe des abscisses (x) correspondent aux diam`etres caract´eristiques (DV.10;DV.50 etDV.90) des trois pulv´erisations test´ees dans le tunnel. Le nombre de Reynolds (Re) a ´et´e calcul´e `a partir d’une vitesse relative entre l’air et la goutte de 0.1 m s−1.

Dans le cas de la pulv´erisation tr`es fine (qui est celle pour laquelle on attend les moins bonnes efficacit´es) les valeurs obtenues pour leDV.10 (28µm), varient entre 50 et 80% avec une vitesse de 1.0m.s−1 et entre 77 et 100% avec une vitesse d’air de 3.5m.s−1, en fonction des mod`eles. Pour cette deuxi`eme vitesse, l’efficacit´e atteint la valeur maximale estim´ee

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par chaque mod`ele (valeur asymptotique). Si les vitesses d’air sont plus importantes on obtient encore ces valeurs asymptotiques.

En cons´equence cette ´evaluation th´eorique pr´eliminaire montre que la strat´egie d’uti-lisation de fils PVC de 2 mm de diam`etre est tout `a fait pertinente pour r´epondre aux objectifs fix´es de caract´erisation de la source d’´emission de pesticides.

28 65 135 180

0.2 0.4 0.6 0.8 1

Diamètre gouttes (µm)

Efficacité

Vitesse de l’air = 1.0 m.s−1

28 65 135 180

0.2 0.4 0.6 0.8 1

Diamètre gouttes (µm)

Efficacité

Vitesse de l’air = 3.5 m.s−1

Parkin et Young Walklate Aylor

Parkin et Young Walklate Aylor

Fig. 3.4 – Efficacit´e du collecteur estim´ee par diff´erents mod`eles

Dans la soufflerie exp´erimentale, les valeurs d’efficacit´e obtenues sont semblables `a celles estim´ees par les mod`eles. L’efficacit´e moyenne varie entre 75 et 80% pour toutes les conditions ´etudi´ees pendant les essais (des r´esultats plus d´etaill´es sont fournis dans l’article).

3.3 D´ etermination de pertes atmosph´ eriques sur le

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