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Distribution de Wigner-ville

3. Expérience 02

3.4. Analyse du signal réel d’aluminium

3.4.2. Distribution de Wigner-ville

On applique la DWV au signal, on obtient la courbe de la (Figure3.17)

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App. CWT E1 E2 E3

Temps 17 echt  1 .7 μs 554 echt  55.4 μs 743 echt 74 .3 μs temps de vol T3=53.7 μs T4=18 .9 μs

Tab3 .6 : Détermination des temps des échos et de temps de vol par la WVD

a. Détermination de l’épaisseur de l’échantillon

La vitesse de propagation d'une onde longitudinale dans l'eau est égale à 1480 𝑚/𝑠 : 𝑥3 = (𝑣 × 𝑇3) 2⁄ = 0.03973 𝑚

Sachant que l’onde longitudinale se propage dans l'aluminium avec une vitesse de 6700𝑚/𝑠 , donc : 𝑥4 = (𝑣 × 𝑇4) 2⁄ = 0.06331 𝑚

Les résultats de calcul confirment que le matériau est d’épaisseur égale à 6.3 cm placée à une distance de 4 cm du transducteur. En plus, il ne contient aucun défaut.

b. Calcul des vitesses longitudinales de propagation dans les deux milieux

sachant que : 𝑑3= 4𝑐𝑚 𝑒𝑡 𝑑4= 6𝑐𝑚, on peut déduire les vitesses de propagation de l’onde longitudinale dans l'eau et dans l'aluminium et qui sont respectivement égales à :

𝑣

3

=

2×0.04

53.7×10−6

= 1489.76 𝑚/𝑠

et

𝑣

4

=

2×0.06

18.9×10−6

= 6350 𝑚/𝑠

3.4.3. Distribution de Choi williams

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Figure 3.18 : Représentation Temps-fréquence par la DCW

App. CWD E1 E2 E3

Temps 11 echt  2.05 μs 280 echt 56 μs 370 echt  74 μs temps de vol T3=53.95 μs T4=18 μs

Tab3 .7. Détermination des temps des échos et de temps de vol par la CWD

a. Détermination de l’épaisseur de l’échantillon

La vitesse de propagation d'une onde longitudinale dans l'eau est égale à 1480 𝑚/𝑠 : 𝑥3 = (𝑣 × 𝑇3) 2⁄ = 0.03992 𝑚

Sachant que l’onde longitudinale se propage dans l'aluminium avec une vitesse de 6700𝑚/𝑠 , donc : 𝑥4 = (𝑣 × 𝑇4) 2⁄ = 0.0603 𝑚

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Les résultats de calcul confirment que le matériau est d’épaisseur égale à 6 cm placée à une distance de 4 cm du transducteur. En plus, il ne contient aucun défaut.

b. Calcul des vitesses longitudinales de propagation dans les deux milieux

sachant que : 𝑑3= 4𝑐𝑚 𝑒𝑡 𝑑4= 6𝑐𝑚, on peut déduire les vitesses de propagation de l’onde longitudinale dans l'eau et dans l'aluminium et qui sont respectivement égales à :

𝑣

3

=

2×0.04

53.95×10−6

= 1482.85 𝑚/𝑠

et

𝑣

4

=

2×0.06

18×10−6

= 6666 𝑚/𝑠

3.4.4. Transformée en ondelettes (TO)

On Applique la TOC au signal, on obtient la courbe de la (Figure3.19)

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App. TOC E1 E2 E3

Temps 19 echt  1 .9 μs 553 echt  55.3 μs 738 echt  73.8 μs temps de vol T3=53.4 μs T4= 18.5 μs

Tab3.8 : Détermination des temps des échos et de temps de vol par la TOC

a. Détermination de l’épaisseur de l’échantillon

La vitesse de propagation d'une onde longitudinale dans l'eau est égale à 1480 𝑚/𝑠 : 𝑥3 = (𝑣 × 𝑇3) 2⁄ = 0.03951 𝑚

Sachant que l’onde longitudinale se propage dans l'aluminium avec une vitesse de 6700𝑚/𝑠 , donc : 𝑥4 = (𝑣 × 𝑇4) 2⁄ = 0.06197 𝑚

Les résultats de calcul confirment que le matériau est d’épaisseur égale à 6.2 cm placée à une distance de 4 cm du transducteur. En plus, il ne contient aucun défaut.

b. Calcul des vitesses longitudinales de propagation dans les deux milieux

sachant que : 𝑑3= 4𝑐𝑚 𝑒𝑡 𝑑4= 6𝑐𝑚, on peut déduire les vitesses de propagation de l’onde longitudinale dans l'eau et dans l'aluminium et qui sont respectivement égales à :

𝑣

3

=

2×0.04

53.4×10−6

= 1498.13 𝑚/𝑠

et

𝑣

4

=

2×0.06

18.5×10−6

= 6486 𝑚/𝑠

4. Etude comparative

Dans le but de comparer les différentes méthodes étudiées ; les résultats obtenus sont regroupés dans le tableau suivant :

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Experience1 Experience2

vitesse

épaisseur

Pos.défaut vitesse épaisseur Pos.trans

Theo 6082 m/s 0.99 cm 4.9 mm 6703.91m/s 5.99 cm 4 cm

TH 6451 m/s 1.04 cm 4.61 mm 6250 m/s 6.4 cm 4 cm

WVD 5814 m/s 0.99 cm 5.1 mm 6350 m/s 6.3 cm 4 cm

CWD 6622 m/s 0.97 cm 4.5 mm 6666 m/s 6 cm 4 cm

TOC 6025 m/s 0.9 cm 4.9 mm 6486 m/s 6.2 cm 4 cm

Tab3.9. Valeur de : vitesse de propagation, épaisseur d’échantillon, position de

défaut et de transducteur trouvées par les deux expériences.

D’après le tableau, on remarque que la CWD permet d’avoir une vitesse plus proche de celle donnée en théorie. Alors que la TOC et la WVD donnent des résultats plus précis concernant la position de défaut. Ceci justifie l’utilisation de ces méthodes efficaces pour le contrôle non destructif par ultrasons. Ces dernières méthodes sont plus efficaces que les autres méthodes pour la localisation des défauts. Tandis que la première est bonne pour la caractérisation du matériau (calcul de vitesse).

Autre application

Détermination de module d’Young :

On sait que : 𝑉ℓ = √𝐸 𝜌⁄ ce qui donne : E= 𝑉ℓ2. 𝜌 Sachant que : ρ =7850 pour l’acier et ρ =2700 pour l’aluminium, on obtient :

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E.E /M.U Théorie - TH WVD CWD TOC Acier 240 GPa 327 GPa 265 GPa 344 GPa 285 GPa Aluminium 72 GPa 105 GPa 108 GPa 119 GPa 113 GPa

Tab3.10. Module d’Young pour l’échantillon d’acier et d’aluminium déterminé par

les différentes méthodes.

5. Conclusion

Dans ce chapitre, on a utilisé la technique pulse-écho pour caractériser des matériaux, on a considéré deux spécimens : une plaque d’acier (avec fissure au milieu) et un cube d’aluminium (sans défaut). On a déterminé les vitesses des ondes longitudinales à partir de calcul du temps de vol dans les spécimens.

D’autre part on a appliqué la TH, la WVD, la CWD et la TOC sur les deux signaux ultrasonores réels, afin de vérifier les résultats obtenus dans le chapitre précédent concernant les capacités des méthodes proposées. La WVD et la TOC ont prouvé leur supériorité quant à la localisation des échos et le calcul de manière exacte des vitesses de propagation.

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Conclusion générale

Dans le premier chapitre, on a donné une vue générale sur les notions de base de la propagation ultrasonore afin de mettre en évidence leur utilisation dans le contrôle non destructif des matériaux.

Le contrôle par ultrasons est fréquemment utilisé car il présente de nombreux avantages tels que la facilité de mise en œuvre.

Le but de ce travail est de faire adapter des méthodes de traitement du signal et de les exploiter pour le contrôle non destructif basé sur les ultrasons en vue d’une caractérisation des matériaux ou d’une détection des défauts s’ils existent. Pour ce faire nous avons utilisé d’abord une méthode temporelle qui est la transformée de Hilbert, après nous avons utilisé des méthodes d’analyse temps fréquence qui sont les distributions de Wigner-ville, Choi-Williams et la transformée en ondelettes, appliquées sur des signaux simulés et réels.

Apres avoir testé les méthodes sur un signal simulé, on a les appliquées sur deux signaux US réels :

Le 1er signal issu de la technique de contrôle par contact sur une plaque d’acier de dimension (10x50) mm, avec un défaut inséré à la profondeur de 5 mm.

Le 2eme signal est obtenu par la technique pulse écho par immersion sur un échantillon d’aluminium de dimension (6x6) cm.

La transformée de Hilbert ne permet pas de tenir compte du sens de variation du signal, et donc ignore le signe des gradients rencontrés et par la suite le sens des variations.

La transformée de Fourier montre ses limites dès lors où elle ne donne pas la localisation de ses composantes fréquentielles représentées par les pics du spectre. En fait, cette information est cachée dans la phase du spectre.

La distribution Choi-Williams offre une excellente résolution temporelle et fréquentielle pour signaux de tous types. Les signaux proches du fouillis sont difficiles à détecter en raison des interférences.

La WVD et la TOC ont prouvé leur supériorité quant à la localisation des échos et le calcul de manière exacte des vitesses de propagation.

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Références

[1] N.MAYER, «onde sonores», https://www.futura-

sciences.com/sciences/definitions/physique-onde-sonore-15526/. [2] «https://www.maxicours.com/se/fiche/3/6/356263.html/2e » [3] https://tpe1echo.wordpress.com/category/3-principe-les-ultrasons/

[4] https://representationfemmeenceintetpe.wordpress.com/2015/02/07/caract eristiques-et-propagations-des-ultrasons/

[5] F.GRELOT, «Le fonctionnement de la montre à quartz», <http://www.uvt.rnu.tn/resources-uvt/cours/controle/Chapitre-7/Sous-section-1-1-4.html>

[6] https://www.futura-sciences.com/sciences/definitions/physique-piezoelectricite-4807/

[7] N.GRENIER-GH, Pellegrin Tripole-Bordeaux, « Imagerie ultrasonore, Edition Eyrolles », France 2003.

[8] http://tpe-ultrason.e-monsite.com/pages/iii-les-ultrasons-dans-la-vie-courante.html

[9] https://www.thermoconcept-sarl.com/documents/definition-du-cnd/

[10] A.RAID , CONTRÔLE NON DESTRUCTIF RESSUAGE, MAGNÉTOSCOPIE, RADIOGRAPHIE, « COURANTS DE FOUCAULTET ULTRASONS » , sur <https://www.univ-usto.dz/images/coursenligne/CND_RA.pdf>, 2017

[11] A.LELEUX,’’ CONTRÔLE NON DESTRUCTIF DE COMPOSITES PAR ONDES ULTRASONORES GUIDÉES, GÉNÉRÉES ET DÉTECTÉES PAR

MULTIÉLÉMENT ’’thèse de doctorat en MÉCANIQUE ET INGÉNIERIE, UNIVERSITÉ BORDEAUX 1– BORDEAUX, France, 2012.

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[12] S .HARROUACH et Z.Fedsi,’’analyse non stationnaire des signaux ultrasonores’ ’Mémoire de fin d’études, université Mohamed Seddik ben Yahia – Jijel, Algérie, 2017.

[13] R.Drai,’’techniques de traitement des signaux ultrasonores appliqué en contrôle non destructif des matériaux ’’thèse de doctorat en électronique, université Houari Boumediene – Alger, Algérie, 2005.

[14] B.Ramdan,’’contribution à la modélisation tridimensionnel de la technique thermo-inductive de control non destructif’’ thèse de doctorat en électronique, école doctorale science et technologie et de l’information– Nante, France, 2009.

[15] http://www.bibmath.net/dico/index.php?action=affiche&quoi=./h/hilberttra nsform.html

[16] F.Djerfi,’’techniques avancées de traitement du signal adaptées aux contrôle non destructifs par ultrasons, ’thèse de doctorat, électronique, université Mohamed Seddik ben Yahia – Jijel, Algérie, 2017.

[17] Valérie Perrier, « Application de la théorie des ondelettes », Laboratoire de Modélisation et Calcul de l’IMAG Institut National Polytechnique de Grenoble. [18] N.HALIMI, ’’caractérisation et détection des défauts par signaux ultrasonores en CND, ’Mémoire de fin d’études, électronique, université Mohamed Seddik ben Yahia – Jijel, Algérie, 2014.

Résumé

Le Contrôle Non Destructif (CND) est une étape importante du

processus industriel. Il permet de contrôler l’intégrité des

composants sans les endommager. L’objectif de ce mémoire est

de fournir des outils de traitement du signal permettant

d’accomplir un diagnostic précoce des pièces inspectées en vue

d’une caractérisation et/ou détection et localisation de défauts.

Pour atteindre cet objectif, on a étudié des méthodes de

traitement de signal (HT, WVD, CWD, TOC).

Ensuite, on a appliqué ces méthodes sur des signaux de synthèse

puis sur des signaux réels collectés à partir de deux

échantillons : un cube d’aluminium (sans défaut) et une plaque

d’acier (avec défaut).

Les résultats obtenus ont montré que la TOC et la WVD sont plus

efficaces que les autres méthodes, puisqu’elles fournissent des

résultats plus précis concernant la position de défaut. Ce qui

permet d’avoir des valeurs de vitesse exacte. Ceci justifie

l’utilisation de ces méthodes efficaces pour le contrôle non

destructif par ultrasons.

Mots clés : CND, NDT, Ultrasons, Pulse-Echo, Localisation,

Détection, Caractérisation, HT, WVD, CWD, TOC.

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