Débruitage

Les images spectrales Asclépios présentent du bruit, vraisemblablement du type

"poivre et sel". Ce bruit est relatif à la caméra à niveaux de gris utilisée par le sys-tème, il est donc décorrélé d’une image spectrale à l’autre de la même acquisition.

Par conséquent, plutôt que de tenter une approche marginale (image par image), il est possible de s’appuyer sur les informations multispectrales pour débruiter effi-cacement les cubes.

Étant donnée la nature non additive du bruit, le filtrage non linéaire[71] semble adapté. Plusieurs méthodes existent pour les images multivariées [155, 15]. Comme dans le cas du filtrage médian scalaire, ces méthodes doivent établir un ordre entre les pixels d’un voisinage. Cependant, la notion d’ordre est usuellement définie entre scalaires. Dans le cas des images multivariées, chaque pixel est un vecteur.

Ce sont dont des vecteurs qu’il faut ordonner. La solution la plus répandue pour répondre à ce problème est d’employer des distances vectorielles.

SoitF(x) la valeur deF au pointx∈E à traiter par filtrage. Soit un voisinage B de taille finienetB_xl’ensemble des pixels deBappliqué àx. Alors, relativement à une fonction de distance vectorielle∆, le résultat du filtrage d’ordre deF(x)dans

(a) Extrait d’une image 500nm (b) Extrait de l’image moyenne 500nm

(c) Extrait d’une image normalisée 500nm

Fig. 4.4:Extraits d’images spectrales 500nm. Les mêmes pixels isolés trop clairs ou trop sombres sont présents sur l’image d’exemple et sur l’image moyenne. L’extrait de la Figure 4.4(c) montre que la normalisation est efficace.

le voisinageBxest le pixelF(z),z∈Bx, vérifiant :

Alors, l’opération de filtrage consiste à remplacerF(x)parF(z), tel que z=argmin

B_x

R_x

La distance vectorielle choisie pour∆ donne lieu à des filtrages de propriétés di-verses et plus ou moins employés dans la littérature :

- MétriquesL_p

Les métriquesL_psont très utilisées. Elles sont définies comme suit : kF(x)−F(y)k_p=

Dans le cas de la distance (L₁), il s’agit duVector Median Filtering(V MF) [15, 118].

En particulier, le filtrageV MF a été appliqué aux images Asclépios.

- Angle spectral

L’angle spectral ouSpectral Angle Mapper(SAM) mesure l’angle entre deux vecteur et est à valeur dans[0,1]. Pour deux pointsF(x)etF(y)deF, l’angle spectral est obtenu par :

SAM(F(x),F(y)) =cos⁻¹

F(x)F(y)^T kF(x)k · kF(y)k

.

Lorsque l’angle spectral est choisi comme distanced, alors le filtrage réalisé est appeléBasic Vector Directional Filter(BV DF) [168, 180]. Il sélectionne parmi les spectres d’un voisinage, celui dont la somme des angles avec le voisinage est minimale. Ce filtrage a été lui aussi implémenté et testé sur les images Asclépios. Dans la littérature, d’autres types de filtrages non li-néaires utilisant la distanceSAMsont proposés. C’est le cas par exemple de la distanceHybrid Directional Filter[180] qui combine les filtragesV MF et BV DF.

Test Image source Algo de Débruitage Valeur

Variance Image plane VMF -7.262%

Variance Image plane BVDF -6.94%

Variance Image plane VLF -6.839%

Contrast Image de peau VMF -44.56%

Contrast Image de peau BVDF -44.44%

Contrast Image de peau VLF -41.74%

Tab. 4.1:Résultats deux tests de performance de débruitage - Métrique Asplünd LIP multispectrale

Un filtrage d’ordre a été construit à partir de la métrique d’Asplünd LIP mul-tispectrale. Mise en place pendant la thèse, cette métrique est présentée en détail dans le Chapitre 2, Section 2.4. Dans la suite, le filtrage non linéaire engendré par cette distance est nomméVector LIP Filtering (VLF).

- Autres méthodes

De nombreuses autres méthodes de filtrage non linéaire multivarié basées sur d’autres distances peuvent être recensées. Par exemple, nous pouvons ci-ter leFast Modified Vector Median Filter[168] qui se différencie des autres méthodes en ce qu’elle fait l’hypothèse de l’exclusion à priori du pixel cen-tral de la fenêtreB. D’autres méthodes s’appuient sur le contenu de l’image pour attribuer un poids à chaque pixel de la fenêtre. Ces filtrages sont dits adaptatifs [156, 120].

Ces méthodes, qui n’ont pas été testées sur les images de la base, figurent parmi les axes d’amélioration du débruitage des images Asclépios.

Visuellement, les trois algorithmes de débruitage sélectionnés (V MF, BV DF et V LF) génèrent des résultats satisfaisants. La Figure 4.5 permet de comparer les résultats issus des trois méthodes pour un extrait d’image Asclépios.

Dans ce cas pratique de débruitage, il n’est pas possible de calculer l’efficacité des algorithmes utilisés à l’aide des critères de performance usuels que sont le Signal sur Bruit (Signal to Noise Ration - SNR) ou encore l’erreur type (Root of Mean Squared Error-RMSE) car il n’existe pas de vérité terrain disponible à laquelle se comparer. Pour départager les algorithmes de débruitage, deux tests sont proposés :

- Étude de la variance d’une image homogène

Une image d’un gris de calibrage est acquise avec le système Asclépios.

Après débruitage, la variance de l’image devrait chuter.

- Contraste dans un voisinage d’une image peau

Le contraste moyen de Michelson [153] plan par plan dans un voisinage par-courant une image Asclépios de peau est comparé avant et après débruitage.

Il y aura diminution du contraste. Mais, cette fois-ci, il faut privilégier la méthode entraînant la plus faible diminution.

(a) Image initiale (extrait 450nm normalisé) (b) Résultat VMF

(c) Résultat BVDF (d) Résultat VLF

Fig. 4.5:Aperçu de l’effet des débruitages sur des extraits d’images.

(a) Acquisition normalisée non débruitée (b) Acquisition normalisée débruitée

Fig. 4.6:Exemple de rendu couleur avant et aprés débruitage.

Le Tableau 4.1 montre les résultats de ces tests. En s’appuyant sur ces derniers, le Vector Median Filteringsemble le plus intéressant. Il propose le meilleur compro-mis diminution de la variance de l’image plane/préservation du contraste pour les images de peau. Le débruitage de la base d’images est donc opéré parV MF. Un exemple de résultat de ce traitement sur un rendu couleur est proposé à la Figure 4.6.

Le débruitage élimine les pixels qui étiraient trop fortement la dynamique. La dy-namique d’intérêt est réajustée aux données (cf. Figure 4.7). Cela va permettre de calculer des informations de texture plus qualitatives mais aussi de faciliter le re-calage spatial des images spectrales.