• Aucun résultat trouvé

3.1.1 Objectifs

Actuellement, les électrodes Cuff multicontacts semblent être le meilleur compromis en matières d’invasivité et de sélectivité. La modélisation d’électrode Cuff multicontacts a permis d’élaborer de nouvelles configurations pour atteindre les types de sélectivités re- cherchés (chapitre2). Bien que le sujet de la sélectivité spatiale soit largement traité dans la littérature, il n’existe pas d’études complémentaires nous permettant de faire le choix entre plusieurs configurations, basé sur un compromis entre plusieurs critères.

Un première contribution proposera une méthode originale d’optimisation de la sélec- tivité spatiale avec une électrode Cuff, sans connaissance a priori de la topographie du nerf. Partant de ce constat, nous déterminons de nouveaux critères, l’efficacité et la ro- bustesse, complémentaires à la sélectivité, nous permettant de faire un choix entre des configurations multipolaires concurrentes. Nous étudions d’un point de vue général et générique les configurations spatialement sélectives issues de la littérature, principale- ment pour une électrode Cuff à 12 contacts. Pour cela, nous utilisons un modèle de nerf sans connaissance a priori de sa structure fasciculée. Un modèle de nerf multifasciculaire issu d’une coupe histologique est implémenté à titre de comparaison.

Ainsi, en fonction de la pondération de ces critères, nous avons développé un algorithme d’optimisation pour déterminer la configuration optimale en fonction de la zone choisie, du diamètre des fibres visées ainsi que de la durée de stimulation, pour un pulse type rectangulaire. Des expérimentations sur modèle animal nous ont permis d’évaluer l’effi- cacité de la méthode et sa généricité.

La deuxième contribution consiste à combiner la sélectivité spatiale et la sélectivité au diamètre de fibre avec un modèle générique de nerf et une électrode Cuff à 12 contacts. L’utilisation d’une forme d’onde particulière (prépulse) combinée avec des configurations multipolaires permet d’activer des fibres d’un diamètre défini dans un espace restreint. Cette contribution ouvre de nouvelles perspectives d’utilisation avancée des électrodes Cuff multipolaires sans nécessiter de modifications de la Cuff elle-même. La complexité est en effet reportée sur le stimulateur qui doit être capable de générer des formes d’ondes spatialement reconfigurables en temps réel. Mais les technologies numériques les plus récentes le permettent.

Tous les calculs sont effectués sur PC portable type HP EliteBook (Intel Core i7vPro 2.7Ghz, 8GB RAM, Windows 7 Professional 64 bits).

3.1.2 Modèle de nerf et d’électrode

Tous nos modèles de nerfs et d’électrodes Cuff 3D sont construits comme des mo- dèles à éléments finisFEMdans le logiciel Comsol [V5.3,2017]. Dans les trois contribu- tions présentées infra, nous modélisons un nerf générique : les multiples fascicules ne sont pas représentés. Le choix d’un modèle générique de nerf est justifié par l’expérimen- tation : lors de l’implantation de l’électrode, nous n’avons aucune connaissance a priori des dimensions et position des fascicules, non seulement les uns par rapport aux autres mais également par rapport aux contacts. Cependant, à titre de comparaison avec le mo- dèle générique, un modèle de nerf multifasciculaire est implémenté dans notre première étude. Ce modèle de nerf multifasciculaire est créé à partir d’une coupe histologique réa- liste, issue des expérimentations animales. Ses caractéristiques seront détaillées dans la section3.2.3.

Concernant la première contribution, les dimensions de notre modèle d’électrode Cuff ont été choisies par rapport au matériel utilisé en expérimentation. En ce qui concerne les dimensions du nerf, celles-ci ont été déterminées par rapport aux données expérimen- tales (diamètre). Concernant la deuxième contribution, les dimensions de l’électrode, particulièrement la distance entre les contacts, sont déterminées par rapport à la litté- rature [DEURLOOet collab.,2001].

Le modèle de nerf générique est un modèle cylindrique composé de trois couches : un fascicule entourant l’endonèvre, surmonté d’un perinèvre d’épaisseur égale à 3% du dia- mètre du fascicule [GRINBERGet collab.,2008] et d’un épinèvre. Une couche de liquide

physiologique est modélisée entre l’électrode Cuff et l’épinèvre. Les caractéristiques géo- métriques de l’électrode Cuff seront détaillées dans les sections correspondantes. L’en- semble du modèle de nerf et d’électrode est entouré par un volume conducteur quasi- infini, composé de liquide physiologique, représentant l’environnement du nerf. Les conduc- tivités assignées au modèle de nerf (Tab. 3.1) sont issues des mesures de Weerasuriya et collab. [WEERASURIYAet collab.,1984] pour le perinèvre (conductivité surfacique), de

Ranck et BeMent [RANCKet BEMENT,1965] pour l’endonèvre (anisotropie), Choi et col- lab. [CHOIet collab.,2001] pour l’épinèvre, et de Geddes et Baker [GEDDESet BAKER,1967] pour le liquide physiologique. Les contacts de l’électrode sont composés de platine et considérés comme conducteurs parfaits. La conductivité du manchon de l’électrode Cuff est considérée nulle. Le modèle est ensuite maillé en tétraèdres de dimensions adaptées à la résolution spatiale des domaines.

TABLEAU3.1 – Paramètres physiques du modèle de nerf. Domaine Conductivités (S/m) Source

Endonèvre Longitudinal : 0.6 [RANCKet BEMENT,1965] Transverse : 0.083

Périnèvre 478 ohm.cm^2 [WEERASURIYAet collab.,1984] 20.92 S/m^2

Epinèvre 0.083 [CHOIet collab.,2001]

3.1.3 Paramétrage de l’équation de Laplace et des conditions limites

Le problème de la stimulation électrique est décrit par l’équation de Laplace pour le potentiel électrique (hypothèse quasi-statique). Les sources sont représentées par des courants injectés dans l’électrode. Les conditions limites sont les suivantes (Fig.3.1, [CHOI

et LEE,2006]) :

— Un condition de Dirichlet imposant un potentiel nul sur le pourtour extérieur du volume conducteur quasi-infini.

— Une condition de Neumann d’isolation électrique sur les faces avant et arrière du modèle.

— Un courant unitaire de 1mA sur un contact.

Condition de Neumann

Condition de Dirichlet

FIGURE3.1 – Conditions limites imposées sur le milieu semi-infini entourant le modèle de nerf et d’électrode

3.1.4 Calcul du champ de potentiels

Le calcul numérique des champs de potentiel dans les modèlesFEMest effectué avec le logiciel Comsol [V5.3, 2017]. Les champs de potentiel électrique sont calculés pour chaque contact indépendamment avec un courant unitaire de 1mA. Le problème est ré- solu avec la méthode itérative des gradients conjugués. Les résultats sont interpolés sur une grille ayant une résolution spatiale de 0.1mm sur x et y et 0.25mm sur z. L’équa- tion de Laplace étant linéaire, le principe de superposition des solutions s’applique : la solution globale est la combinaison linéaire des n contacts de l’électrode, pondérée par l’amplitude du courant imposé sur chacun des contacts.

3.1.5 Modèles de réponse au champ de potentiels

Le résultat des calculs des champs de potentiel sont importés dans Matlab (The Math- Works Inc. Natick, Massachusetts), puis un modèle de réponse est utilisé afin de détermi- ner l’activation des axones (section2.3). Le choix des modèles de réponse dépendent de l’application et sont différents pour chacune des contributions présentées. Ces modèles sont détaillés dans la section correspondante à chaque étude.