9.4 Conductance au maximum et au minimum des oscillations de Coulomb
9.4.2 Contacts ponctuels quantiques asym´ etriques
A la r´` esonance
On s’int´eresse maintenant `a l’effet de l’asym´etrie des conductancesGLetGR. Pour cela, on trace sur la figure 9.10 l’´evolution de Gmax lorsque la conductance GL du QpcL est vari´ee et la conductanceGR de l’autre Qpc est fix´ee. Le panneau du haut correspond `a RKGR = 0.47, celui du bas `a RKGR = 0.75 et les diff´erentes courbes `a diff´erentes valeurs de la temp´erature. Les courbes pr´esentent un maximum qui se situe en GL = GR `a basse temp´erature. Contre-intuitivement, il y a donc un moment o`u augmenter GL diminue la conductance totale Gmax. Cela indique un comportement complexe tel que celui du mod`ele Kondo pour lequel le degr´e d’asym´etrie des Qpcest
Chapitre 9. R´esultats exp´erimentaux 119
un ´el´ement cl´e. Pour plus de pr´ecision, il faut regarder la d´ependance en temp´erature et la comparer au diagramme de renormalisation des conductances GL etGR pr´edit par Furusaki et Matveev (figure 7.1). Munis de ce diagramme, on peut mettre en ´evidence trois comportements qualitativement diff´erents de la conductanceGdu circuit qui sont montr´es en encart :
— avec des conductancesGLetGRsym´etriques,Gmaxremonte `a basse temp´erature jusqu’`a e2/2h (fl`eche C) ;
— avec des conductances fortement asym´etriques,Gmaxd´ecroˆıt avec la temp´erature jusqu’`a z´ero (fl`eche E) ;
— avec des conductances «mod´er´ement» asym´etriques, Gmax commence par re-monter, puis redescend vers z´ero (fl`eche A). Toutefois, si l’asym´etrie est trop faible, on ne pourra voir la redescente du fait de la temp´erature finie de l’exp´erience (fl`eches B et D).
Aux temp´eraturesTth ≤120 mK, on observe en effet une remont´ee pour les conduc-tances sym´etriques et faiblement asym´etriques : RKGL ∈ [0.3,0.7]([0.7,0.85]) sur le panneau de gauche (droite). On observe ´egalement une remont´ee, mais suivie d’une redescente, pour les conductances«mod´er´ement»asym´etriques :RKGL≈0.25(0.65) sur le panneau de gauche (droite) o`u la redescente se fait au-dessous de≈80(30) mK.
Enfin, pour les conductances fortement asym´etriques, on n’observe rien d’autre qu’une diminution de la conductance avec la temp´erature. On notera cependant que le mˆeme comportement qualitatif est pr´edit dans ce dernier cas par la th´eorie standard du blo-cage de Coulomb.
Finalement, on remarque que la courbe `a la temp´erature Tth = 165 mK est sys-t´ematiquement au-dessus de celle `a Tth = 120 mK ; cela pourrait indiquer le retour attendu vers le comportement habituel du blocage de Coulomb, mais il faudrait des donn´ees `a plus haute temp´erature pour en ˆetre sˆur.
Hors r´esonance
Concernant le minimum des oscillations, Furusaki et Matveev pr´edisent que seul est stable le point fixe de couplage faible. Sur la figure 9.11 o`u est trac´ee l’´evolution de Gmin lorsque la conductanceGLdu QpcLest vari´ee et la conductanceGRdu QpcRest fix´ee, on observe en effet que la conductance ne fait que diminuer avec la temp´erature.
Par ailleurs, Gmin est simplement une fonction croissante de GL.
��(�2/ℎ)
��(�2/ℎ)
0 1
1
0,5
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
G
max/G
∞RKG
R= 0.75
13 mK 30 mK 45 mK 80 mK 120 mK 165 mK
G
L(e
2/h)
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
G
L(e
2/h)
G
max/G
∞RKG
R= 0.47
A B C D E
Figure 9.10 – Effet de l’asym´etrie des QPC sur le maximum des oscillations de Coulomb. Le maximum Gmax des oscillations de Coulomb est trac´e en fonction deGL avec GR fix´e `a 0.47 e2/h sur le panneau du haut et 0.75 e2/h sur celui du bas. Les diff´erentes courbes correspondent `a diff´erentes temp´eratures allant de Tth = 13 mK pour la plus froide jusqu’`a 165 mK pour la plus chaude. De 165 `a 120 mK, la conductance diminue en accord avec la th´eorie standard du blocage de Coulomb. Mais au-dessous de 120 mK, on observe trois types de comportement sugg´erant le d´ebut d’une physique de type Kondo : avec des Qpcsym´ e-triques, la conductanceGmaxremonte `a basse temp´erature ; avec des Qpctr`es asym´etriques, la conductanceGmaxdiminue `a basse temp´erature ; avec des Qpc«mod´er´ement»asym´etriques, la conductance remonte l´eg`erement avant de redescendre. Ces comportements se comprennent au moyen du diagramme de renormalisation des conductances GL et GR qui est pr´edit par Furusaki et Matveev et montr´e en encart.
Chapitre 9. R´esultats exp´erimentaux 121
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
G
min/G
∞RKGR= 0.75 +-0.01
G
L(e
2/h)
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
G
L(e
2/h)
G
min/G
∞RKGR= 0.47 +-0.02
Figure 9.11 – Effet de l’asym´etrie des QPC sur le minimum des oscillations de Coulomb. Le minimum Gmin des oscillations de Coulomb est trac´e en fonction deGL, avec GRfix´e `a 0.47e2/hsur le panneau du haut et 0.75e2/hsur celui du bas. Les diff´erentes courbes correspondent `a diff´erentes temp´eratures ; de bas en haut :Tth= 13, 30, 45, 80, 120 et 165 mK.
Dans tous les cas, la conductance Gmin diminue avecGL et avec la temp´erature.
Chapitre 10
Informations compl´ ementaires
10.1 Influence capacitive SW-QPC
La figure 10.1 montre la conductance de l’interrupteurL en fonction de la tension VswL de sa grille. Pendant la mesure des oscillations de Coulomb, l’interrupteur est maintenu en position ouverte en appliquant une tension VswL = −0.35 V, afin que tous les canaux soient r´efl´echis au niveau de la grille bleue. La conductance intrins`eque GL du QpcL est ensuite d´etermin´ee en fermant l’interrupteur par l’application d’une tension VswL = +0.1 V, afin que tous les canaux soient transmis sous la grille bleue.
Cependant, la variation ∆VswL = +0.45 V entraˆıne, par influence capacitive sur le gaz d’´electrons au niveau du QpcL, une modification de la conductance intrins`eque GL, laquelle doit ˆetre compens´ee par un changement ∆VLde la tension de la grille du QpcL.
Nous expliquons maintenant la proc´edure pour d´eterminer cette compensation, puis pr´esentons un certain nombre de tests visant `a la valider.