semblait mener aux meilleurs r´esultats. Avec ce crit`ere et en prenant seulement les premi`eres sous-r´egions de chaque cat´egorie, 47 sous-r´egions ont ´et´e pr´es´electionn´ee. En-suite les 178365 moyens de prendre 4 de ses 47 sous-r´egions ont ´et´e test´es sur l’ensemble de validation pour 455 configurations de poids diff´erentes4. Cela fait un total de 81 156 075 configurations. Le r´esultat est donn´e `a la figure4.6
Plusieurs remarques sont `a faire `a la d´ecouverte de ce r´esultat. Tout d’abord la pr´esence de deux grandes sous-r´egions (1 et 2) englobant plusieurs ´el´ements cl´es du visage tels que les yeux, le nez et la bouche. Une seule d’entre elles obtient sur l’ensemble de validation un taux de bonnes classifications avoisinnant les 67% tandis que leur combinaison avec les trois autres sous-r´egions permet une diminution de 45% de l’erreur, soit un taux de bonnes classifications obtenu de 82%5. Ensuite les poids tr`es faibles accord´es aux deux sous-r´egions de dimensions moyennes 3 et 4. L’algorithme avait la possibilit´e de leur attribuer un poid nul, le fait qu’il ne l’ait pas fait semble indiquer que dans une combinaison, les sous-r´egions de petites dimensions permettent par des petites influences de mener le reconnaisseur de visage `a la bonne d´ecision. Enfin, le positionnement exclusivement sur la partie gauche du visage des zones 3 et 4. Une hypoth`ese quant `a ce ph´enom`ene serait la sym´etrie du visage diminuant l’int´erˆet d’une sous-r´egion du visage lorsque son homologue sym´etrique est d´ej`a consid´er´e.
pour une fenˆetre de 60×60 pixels2 il y a d´ej`a 6.2597×1018 possibilit´es diff´erentes de prendre 3 sous-r´egions.
Pour enjamber cette difficult´e, une m´ethode a ´et´e d´evelopp´ee pour ´eliminer un max-imum des sous-r´egions qui, combin´ees avec les autres, ne permettraient pas d’obtenir un bon taux de bonnes classifications. Cette m´ethode consiste `a pr´es´electionner un repr´esentant de chaque cat´egorie de dimensions de sous-r´egions et `a ´ecarter les autres.
Apr`es s’ˆetre assur´e que cela permettait de compter dans la pr´es´election des sous-r´egions de localisations vari´ees contenant diff´erents ´el´ements cl´es du visage, la technique a ´et´e adopt´ee.
Le r´esultat donn´e par cette m´ethode de pr´es´election comptait encore un nombre
´
elev´e de sous-r´egions. Par cons´equent, une seconde ´epuration selon un crit`ere de surface a ´et´e effectu´ee pour conduire finalement `a un nombre de 47 sous-r´egions pr´es´electionn´ees.
Ensuite, les 81 156 075 possibilit´es de prendre 4 sous-r´egions parmi ces 47 sous-r´egions
’d’´elite’ selon diff´erentes distributions de poids ont ´et´e test´ees sur l’ensemble de vali-dation. La combinaison qui ressort premi`ere de cette optimisation est pr´esent´ee `a la figure 4.6 et a permis, sur l’ensemble de validation, de diminuer de 45% le pourcentage d’erreur. Le v´eritable potentiel cette combinaison sera vu au chapitre6sur un ensemble de test.
Apr`es ce chapitre, la meilleure combinaison est constitu´ee de petites sous-r´egions imbriqu´ees dans des sous-r´egions de plus grande taille, englobant la totalit´e des ´el´ements cl´es du visage tels que les yeux, la bouche et le nez. Ce r´esultat est probablement influenc´e par le nombre de sous-r´egions consid´er´ees fix´e `a quatre. L’´etape suivante du d´eveloppement serait de voir, avec un ordinateur le permettant, si ces sous-r´egions de grande taille sont toujours pr´esentes pour une combinaison d’un nombre plus ´el´ev´e.
Les plus petites sous-r´egions se r´epartissent sur un seul cˆot´e du visage, ph´enom`ene qui serait du `a la sym´etrie du visage qui rend inutile la connaissance d’une sous-r´egion si son homologue sym´etrique est d´ej`a connu. Ce dernier r´esultat devrait faire l’objet de plus d’´etude avant de pouvoir ˆetre g´en´eralis´e.
Dans le cas d’un nombre fixe de 4 sous-r´egions combin´ees, il est remarqu´e que les sous-r´egions de petites dimensions centr´ees sur des ´el´ements cl´es du visage semblent aider le reconnaisseur de visage `a se diriger vers la bonne d´ecision par de petites influences tandis que des sous-r´egions de grandes dimensions indiquent la direction g´en´erale.
La technique de pr´es´election a comme principaux d´efauts de (1) ne s´electionner au maximum qu’une sous-r´egion par cat´egorie de dimensions et (2) de ne pas garantir par son fonctionnement intrins`eque une pr´es´election comptant des sous-r´egions de toutes les
zones suppos´ees cl´es du visage telles que les yeux, le nez, la bouche et les oreilles. Une am´elioration de la m´ethode propos´ee consisterait alors `a diviser l’image en plusieurs
’macro sous-r´egions’ au sein desquelles des classements entre sous-r´egions de mˆeme sur-face serait effectu´es. Ensuite chaque macro sous-r´egions apporterait ses sous-r´egions d’´elite `a la pr´es´election.
Parall`element `a la recherche de la meilleure combinaison rendue difficile par le nombre
´
elev´e de combinaisons possibles, une recherche des zones les plus utiles `a la discrimination peut ˆetre men´ee pour tenter d’apporter des indices quant aux zones `a explorer en priorit´e lors de la pr´es´election. Cela augmenterait le potentiel discriminatif de la pr´es´election et ainsi les performances de la meilleure combinaison de sous-r´egions qui en sera tir´ee.
Une tentative de g´en´eration d’une telle carte des zones les plus utiles `a discrimination est faite au chapitre suivant.
Chapitre 5
Obtenir une carte des zones utiles ` a la discrimination
L’objectif de ce chapitre est d’´etablir une carte du visage indiquant les zones les plus utiles `a la discrimination. L’´elaboration de la strat´egie pour y parvenir n’a pas ´et´e aussi simple qu’attendu et je reprends ici les ´etapes de mon raisonnement qui ont men´e `a la strat´egie finalement propos´ee de la section 5.5 p.63.
Une conclusion `a la page65reprend les r´esultats et les points importants du d´eveloppement de la strat´egie de g´en´eration de la carte des zones les plus utiles `a la discrimination et apporte un avis critique.
5.1 Contexte et motivations
Le d´eveloppement de cette strat´egie s’est fait en mˆeme temps que celui de la strat´egie de pr´es´elections des sous-r´egions pour la recherche de la meilleure combinaison capable de discriminer les visages (voir chapitre 4p.44).
La principale motivation vient de la difficult´e de comparer des sous-r´egions de di-mensions diff´erentes entre elles, comme constat´e au chapitre pr´ec´edent. Apr`es la con-struction d’une carte des zones les plus utiles `a la discrimination, il est esp´er´e que, par sa consultation, la s´election des sous-r´egions pour construire la meilleure combinaison sera facilit´ee.
Cette chapitre pr´esente en plus du pr´ec´edent les probl`emes qui se sont pr´esent´es lors du d´eveloppement des deux strat´egies, le raisonnement complet pour les contourner et des pr´ecisions quant `a l’obtention des graphes de la figure 4.5 p.50. Les sections 5.2 jusqu’`a5.4comprise retracent dans l’ordre chronologique les ´etapes de mon raisonnement et de mes exp´erimentations qui m’ont men´es `a la solution finalement pr´esent´ee `a la section 5.5 p.63.