Challenges

Adotamos uma pesquisa de abordagem qualitativa, em função da natureza dos dados coletados e os objetivos delineados para o estudo. Considerando os referenciais teóricos escolhidos, optamos pela pesquisa colaborativa, tendo em vista o papel do pesquisador no lócus da pesquisa, atuando e intervindo na realidade por meio de uma formação colaborativa de professores para o desenvolvimento profissional sobre conteúdos estatísticos.

Em uma pesquisa qualitativa, entende-se que os participantes da investigação não são reduzidos a variáveis isoladas, como aconteceria numa investigação quantitativa, mas entendidos como parte de um todo no seu contexto natural, como refere Merriam (1998). Segundo essa autora, para conhecer melhor os seres humanos (pensamento), devem ser usados dados descritivos, derivados dos registros e anotações pessoais (diário reflexivo) de comportamentos observados. Para Ludke e André (1986), a investigação qualitativa é a que se desenvolve numa situação natural, é rica em dados descritivos, tem um plano aberto e flexível e focaliza a realidade de forma complexa e contextualizada. Essa abordagem de pesquisa é adaptada em vários contextos, entre eles a investigação no âmbito escolar.

No projeto Desenvolvimento Profissional de Professores que Ensinam Matemática (D-ESTAT), a pesquisa acontece no contexto da Universidade-Escola, com fundamento principal sendo a colaboração por meio de interações questionadoras sobre as práticas educativas sobre o Tratamento da Informação que os docentes da escola desenvolvem. A pesquisa colaborativa dá liberdade aos participantes de escolherem os procedimentos de confronto e reelaboração das práticas no decorrer da organização formal da investigação (IBIAPINA; BANDEIRA; ARAÚJO, 2016). No nosso caso, tratamos dos conceitos estatísticos na formação, mas o enfoque desta pesquisa foram as formas como os professores integraram os smartphones em uma aula desenvolvendo habilidades sobre o Tratamento da Informação. Vale salientar que o pesquisador possui vínculo com esta Escola Municipal Luiz Maranhão Filho na função de formador. Além disso, o projeto D-ESTAT já possui registro no comitê de ética11 pela Universidade Estadual de Santa Cruz (UESC), em Ilhéus/BA, facilitando o correr da pesquisa e o contato com os sujeitos.

A pesquisa colaborativa segue um o modelo de formação em espiral, que propõe o movimento de reflexão-planejamento-ação-reflexão com o intuito de promover o

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desenvolvimento profissional dos professores participantes da pesquisa. Sobre essa espiral, Santana, Alves e Nunes (2015) sugerem que a ação pode ser de dois tipos: diagnóstica (inicial e ou final) e formativa. A ação diagnóstica inicial visa levantar os dados e informações iniciais para o planejamento e desenvolvimento da formação. A ação diagnóstica final contempla o momento de avaliação final do processo. A ação formativa visa efetivar, em sala de aula, o planejamento construído coletivamente. A reflexão está atrelada ao pensar e repensar as ações realizadas e o planejamento ocorre no espaço coletivo sendo produzido e discutido por todos os integrantes do grupo colaborativo. Assim, a etapa da reflexão aconteceu junto com os professores da escola, a princípio, no momento do planejamento e da avaliação de uma sequência de ensino percorrendo o PPDAC com vistas ao ciclo investigativo.

Esses professores se tornaram colaboradores da pesquisa, assumindo a função de co-construção do conhecimento que foi produzido em relação ao objeto investigado, no mesmo momento que se desenvolveram profissionalmente. Nesse sentido, o papel do pesquisador, no referido projeto colaborativo, se articula essencialmente em função de orientar a compreensão construída durante a investigação. Vale salientar que, na visão adotada para a presente pesquisa, foi solicitado aos docentes da escola a participação no processo formativo proposto pelo D-ESTAT, ficando isenta a atuação em etapas fundamentais da escrita da pesquisa, como a produção do texto dissertativo, por exemplo. Isso dá a pesquisa colaborativa um caráter duplo de identidade, pela pesquisa e prática em paralelo.

Para Desgagné (2007), colaborar não significa que todos devem participar das mesmas tarefas, mas que sobre a base de um projeto comum cada participante colabora, oferecendo uma parte de contribuição específica e, consequentemente, beneficiando todo o conjunto. Desgagné (2007, p. 11) fala que,

O pesquisador deve considerar o ponto de vista dos professores sobre a própria prática; deve se interessar pelas reflexões que eles fazem em seus contextos de ação; deve analisar suas maneiras de enfrentar as situações, considerando-as, porém, a partir dos limites e dos recursos que elas apresentam. O pesquisador deve privilegiar, acima de tudo, as 'competências do ator em contexto'. Isto supõe que ele não dirigirá, pela escolha do objeto, um olhar normativo e exterior 'sobre' aquilo que os mais professores fazem, mas procurará 'com' eles, no interior do contexto em que atuam compreender em que se apoia esse agir (DESGAGNÉ, 2007, p.11).

Para organizar as etapas da pesquisa colaborativa, Anadón (2007) sugere a divisão em por três etapas não excludentes: co-situação, co-operação e co-produção. A primeira é a co-situação, momento da incorporação dos participantes na investigação. A segunda etapa denominada co-operação, diz respeito ao processo de reflexão acerca das questões de pesquisa. A terceira etapa é a co-produção, que é o momento de construção coletiva, ou não, do trabalho. A autora aponta ainda que essas etapas representam os espaços criados para a efetivação de pesquisa e formação, propostas pela pesquisa colaborativa. Para cada uma das etapas, discorreremos os procedimentos metodológicos alinhados à proposta de Anadón (2007).

A etapa da co-situação do projeto D-ESTAT aconteceu desde maio de 2018, quando o projeto se instaurou na escola desenvolvendo formações com os professores. Apesar disso, a característica tecnológica inserida na formação e no percorrer do ciclo investigativo não foi a principal investigação no primeiro ciclo trilhado, servindo como piloto para o presente estudo. Este já foi realizado pela equipe e permitiu inferências para a presente proposta. Ele será descrito na seção dos resultados.

A co-operação aconteceu concomitante às formações de professores. Os processos formativos, os relatos de experiência, as produções em cada etapa do ciclo investigativo foram coletadas e relatadas por meio escrito para fins deste estudo, seguindo as categorias de análise sugeridas no levantamento teórico da literatura.

Já a co-produção se deu no momento de planejamento e aplicação da sequência de ensino inovadoras no âmbito da escola, além da escrita da dissertação, esta última sob responsabilidade exclusiva do pesquisador. Seguindo a proposta metodológica do projeto D- ESTAT, a pesquisa colaborativa supõe a contribuição de professores em exercício no processo de investigação de um objeto de pesquisa (DESGAGNÉ, 2007). A inserção dos

smartphones nas sequências de ensino foi proposta pelos professores, tendo em vista a ampla

difusão desses aparelhos. Eles reconheceram a necessidade de sua integração no processo de ensino da Matemática.

Para a construção das sequências de ensino, tomamos como premissa a definição de Cazorla e Santana (2010). Segundo as autoras, as sequências de ensino são atividades em que o professor conduz todas as etapas propostas em conjunto com os alunos. As sequências de ensino elaboradas no âmbito do D-ESTAT têm o objetivo de promover o desenvolvimento

do pensamento estatístico, tornando o sujeito ativo na sua aprendizagem, ressignificando os seus conhecimentos prévios sobre sua realidade.

As sequências de ensino planejadas levaram em consideração a realidade da Escola Municipal Luiz Maranhão Filho, na qual se encontra em meio a uma comunidade carente e sofre com problemas de segurança pública e violência todos os dias. Para Skovsmose (2007), autora da Matemática crítica, é necessário que esses temas partam da realidade diária dos estudantes, de tal forma que esses conhecimentos da vida cotidiana possam gerar conceitos escolares, privilegiando a concretude social por meio do percorrer das fases do ciclo investigativo. Esses conceitos devem estar integrados à essa realidade, proporcionando que os estudantes identifiquem as variáveis e façam o tratamento adequado da informação.

Para essa análise, começamos situando a escola no espaço geográfico da cidade do Natal/RN (ver Figuras 8 e 9). A Escola Municipal Luiz Maranhão Filho está localizada na Zona Oeste da capital Potiguar e trabalha com os anos finais do Ensino Fundamental nos turnos matutino e vespertino.

Figura 8 - Bairro Cidade Nova - Natal/RN

Fonte: OpenMaps. Acesso em: 05 jul. 2019.

Figura 9 - Vizinhança da escola

Consultando a Plataforma QEDU, a fim de caracterizar a estrutura e situação do Índice de Desenvolvimento da Educação Básica12 _{(IDEB) dessa escola, segundo relatório do}

Censo Escolar 2018, a escola possui laboratório de informática funcionando com 17 computadores para uso dos alunos, além de acesso a Wi-Fi, e dois computadores para uso administrativo. Durante as formações do D-ESTAT na escola, constatamos tal fato.

Em parceria com a escola, colocamos para funcionar alguns computadores. Essa foi uma ação do projeto InREDE13 _{da equipe OBAMA. Apesar disso, os professores alegam}

que nem eles nem os alunos possuem acesso ao WiFi disponibilizado pela Rede Giga Metrópole14. Como estratégias prospectadas no momento da formação, os professores sugeriram o compartilhamento de seus dados móveis enquanto os estudantes realizaram a coleta de dados para suas pesquisas científicas.

Pesquisas estão optando por direcionar seus surveys via WhatsApp para que os sujeitos respondam de modo mais rápido e prático. Atividades como as de Melo e Maia (2018) foram otimizadas por causa da integração dos computadores e dos smartphones dos estudantes, ou seja, o professor pode pensar em estratégias que integrem as duas ferramentas, como por exemplo, usar o computador para elaboração de um questionário, e o smartphone para a coleta.

Na etapa da co-produção, o planejamento e a ação aconteceram em paralelo à reflexão no grupo colaborativo já instaurado. Elas ocorreram presencialmente em dias marcados para a formação na escola, ou via dispositivos móveis dos professores. Interessante destacar que os docentes da escola formaram um grupo do WhatsApp voltado para a pesquisa (ver Figura 10) e o pesquisador utilizou esse espaço para o desenvolvimento da investigação, como comunicação síncrona com os participantes, assim como compartilhamento de conteúdo, de apps e de ideias para a sequência de ensino percorrendo o ciclo investigativo. Um trabalho similar foi realizado por Maia (2016), que utiliza WhatsApp e ferramentas online

12 _{No Brasil, o IDEB é o principal indicador de qualidade da Educação Básica.}

13 _{O projeto Iniciativa de Recuperação do Espaço Digital Escolar (InREDE) promove ações de renovação} de toda a estrutura de cabos de internet do laboratório escolar, conectando os computadores à rede Giga Metrópole. Pode-se encontrar e agendar ações na escola no site <obama.imd.ufrn.br/inrede>.

14 _{A Rede Giga Metrópole é uma rede de comunicação de dados de alta velocidade, que utiliza tecnologia} óptica para prestar serviços de conectividade física a instituições localizadas na Região Metropolitana de Natal. Essa rede é operada e mantida pelo PoP-RN (Ponto de Presença da RNP no Rio Grande do Norte), por meio de seu Centro de Operação de Redes. Foram celebradas várias parcerias com empresas afins e instituições usuárias dos serviços da rede, de modo a garantir a sustentabilidade dessa iniciativa. Mais informações disponíveis em: <https://www.imd.ufrn.br/portal/rede-giga>. Acesso em: 5 jul. 2019.

como extensão do processo formativo, contribuindo para o desenvolvimento profissional. Figura 10 - Grupo do WhatsApp da escola

Fonte: Print da tela do WhatsApp Web do pesquisador (2019)

Os dados produzidos pelas discussões no WhatsApp foram tratados e discutidos na seção de resultados desta dissertação. Vale salientar que se trata de um recurso bastante difundido atualmente e que ressignificou a forma de comunicação via dispositivos móveis. Utilizar a ferramenta para fins pedagógicos é algo inovador e poderá proporcionar uma apropriação do recurso por parte dos docentes para fins educacionais, podendo difundir esse tipo de uso com os seus alunos. Como opção metodológica, escolhemos adaptar a escrita nesse ambiente de coleta de dados de acordo com a norma culta da Língua Portuguesa.

Todos os docentes de Matemática do turno matutino da escola assinaram o Termo de Consentimento Livre e Esclarecido15 (TCLE) e tiveram suas identidades preservadas na análise dos resultados. Os alunos também assinaram seus TCLE16, e os seus dados foram tabulados por meio de surveys elaborados por meio da ferramenta Google Formulários. Os dados foram tratados utilizando softwares de análise de dados, como o R17 e o SPSS instalados no notebook do pesquisador.

O protocolo adotado foi o mesmo adotado pelo D-ESTAT. Nesta pesquisa, cada sujeito foi renomeado pela letra inicial de seu primeiro nome, para fins de identificação do

15 _{Ver Anexo A.} 16 _{Ver Anexo B.}

17 _{Os softwares para análise de conteúdo e tratamento dos dados qualitativos usam a versão 3.6.0 desse}

instrumento diagnóstico. Por exemplo, os professores foram identificados pelas letras A, C, E e R. Para viabilidade da pesquisa, escolhemos o professor colaborador C para fins de acompanhamento dos resultados, pois possuía maior quantidade de aulas seguidas em uma turma, além de disponibilidade para que o pesquisador conseguisse acompanhar suas aulas.

No momento de assinatura do TCLE, os professores realizaram uma entrevista e responderam um questionário. A partir dessas informações, traçamos o perfil profissional desses professores. O D-ESTAT tem o objetivo de propor um modelo de formação no qual toda a realidade da escola é levada em consideração. Para tanto, as formações aconteceram na escola no momento disponibilizado pelos professores e pelo gestor escolar. No caso, o pesquisador se dirigiu à escola, pelo menos, uma vez no mês, dispondo de um encontro de 4 (quatro) horas para o desenvolvimento da formação sobre o uso pedagógico do smartphone. O tipo de entrevista utilizada durante esta pesquisa foi a semiestruturada, no qual o pesquisador organiza um conjunto de questões (roteiro) sobre o tema estudado, mas permite, e às vezes até incentiva, que o entrevistado fale livremente sobre assuntos que vão surgindo como desdobramentos do tema principal (GERHARDT; SILVEIRA, 2009). Neste escopo, utilizamos o roteiro da entrevista do D-ESTAT18, que, como já mencionado, foi aprovado por comitê de ética, no qual analisamos as respostas dos professores. As entrevistas ocorreram no dia 19 de agosto de 2018, durante o primeiro contato com o lócus da pesquisa. Os dados foram apropriados pelo pesquisador e seus resultados foram discorridos na próxima seção. De acordo com esses autores, a entrevista como método de coleta de dados se concebe como:

(...) uma técnica alternativa para se coletarem dados não documentados sobre determinado tema. É uma técnica de interação social, uma forma de diálogo assimétrico, em que uma das partes busca obter dados, e a outra se apresenta como fonte de informação. A entrevista pode ter caráter exploratório ou ser uma coleta de informações. A de caráter exploratório é relativamente estruturada; já a de coleta de informações é altamente estruturada (GERHARDT; SILVEIRA, 2009, p. 72).

As entrevistas foram transcritas e analisadas utilizando técnicas de análise do conteúdo, como a análise de similitude de Jaccob, que pode ser realizada usando o software IRaMuTeQ19_{. Esta análise foi baseada na teoria dos grafos que faz relação entre a frequência}

normalizada com que uma palavra aparece no texto com outras palavras, criando

18 _{Ver Anexo C.}

comunidades de palavras, como ilustrado na Figura 11.

Figura 11 - Comunidades de palavras na análise de similitude via IRaMuTeQ

Fonte: IRaMuTeQ

Além da entrevista, os professores foram convidados a realizarem um teste diagnóstico (ver Anexo D) com o objetivo de identificar as necessidades formativas em relação aos conteúdos estatísticos. Esse teste também foi aplicado no dia 19 de agosto de 2018. As necessidades formativas sobre os conteúdos estatísticos foram apuradas e serviram como norte para os assuntos discutidos no momento da formação.

Os testes diagnósticos e questionários foram analisados utilizando técnicas de Estatística descritiva simples, como cálculo da média, da moda, tabelas de frequência, entre outras, além da elaboração de gráficos e análises bivariadas e multivariadas. A amostra para essa análise foi censitária, levando em consideração que os sujeitos da pesquisa são todos os professores de Matemática (cinco) do turno matutino da escola em questão. O perfil de necessidades formativas do professor de Matemática para o ensino de Estatística foi traçado a partir desses dados. Vale salientar que o projeto D-ESTAT, no Rio Grande do Norte, é desenvolvido pela equipe OBAMA desde 2018, que está vinculado ao Grupo Interdisciplinar de Estudos e Pesquisas em Informática na Educação (GIIfE).

No momento da formação, estudamos os descritores sobre Tratamento da Informação presentes nos instrumentos. Para tanto, as matrizes de referência da Prova Brasil e da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) foram observadas. Para avaliar as habilidades e competências matemáticas, a Prova Brasil classifica os itens de investigação de

acordo com descritores. Já a BNCC inclui em seu escopo descritores de habilidades que devem ser desenvolvidas a partir de conteúdos. A proposta foi fazer com que os professores desenvolvam uma destas habilidades com suas turmas durante uma sequência de ensino percorrendo o ciclo investigativo com os estudantes. Dentre as habilidades das bases, observou-se que para as habilidades de Estatística para os anos finais do Ensino Fundamental são apresentadas no Quadro 4.

Quadro 4 - Habilidades de Estatística para os anos finais do Ensino Fundamental nas matrizes da Prova Brasil e Base Nacional Comum Curricular

Prova Brasil

D36 Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos

D37 Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa

Base Nacional Comum Curricular

EF06MA31 Identificar as variáveis e suas frequências e os elementos constitutivos (título, eixos, legendas, fontes e datas) em diferentes tipos de gráfico.

EF06MA32 Interpretar e resolver situações que envolvam dados de pesquisas sobre contextos ambientais, sustentabilidade, trânsito, consumo responsável, entre outros, apresentadas pela mídia em tabelas e em diferentes tipos de gráficos e redigir textos escritos com o objetivo de sintetizar conclusões.

EF06MA33 Planejar e coletar dados de pesquisa referente a práticas sociais escolhidas pelos alunos e fazer uso de planilhas eletrônicas para registro, representação e interpretação das informações, em tabelas, vários tipos de gráficos e texto. EF06MA34 Interpretar e desenvolver fluxogramas simples, identificando as relações entre

os objetos representados (por exemplo, posição de cidades considerando as estradas que as unem, hierarquia dos funcionários de uma empresa etc.). EF07MA34 Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem

cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.

EF07MA35 Compreender, em contextos significativos, o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná- lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados.

EF07MA36 Planejar e realizar pesquisa envolvendo tema da realidade social,

identificando a necessidade de ser censitária ou de usar amostra, e interpretar os dados para comunicá-los por meio de relatório escrito, tabelas e gráficos, com o apoio de planilhas eletrônicas.

EF07MA37 Interpretar e analisar dados apresentados em gráfico de setores divulgados pela mídia e compreender quando é possível ou conveniente sua utilização.

EF08MA23 Avaliar a adequação de diferentes tipos de gráficos para representar um conjunto de dados de uma pesquisa.

EF08MA24 Classificar as frequências de uma variável contínua de uma pesquisa em classes, de modo que resumam os dados de maneira adequada para a tomada de decisões.

EF08MA25 Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e

relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.

EF08MA26 Selecionar razões, de diferentes naturezas (física, ética ou econômica), que justificam a realização de pesquisas amostrais e não censitárias, e reconhecer que a seleção da amostra pode ser feita de diferentes maneiras (amostra casual simples, sistemática e estratificada).

EF08MA27 Planejar e executar pesquisa amostral, selecionando uma técnica de amostragem adequada, e escrever relatório que contenha os gráficos apropriados para representar os conjuntos de dados, destacando aspectos como as medidas de tendência central, a amplitude e as conclusões.

EF09MA21 Analisar e identificar, em gráficos divulgados pela mídia, os elementos que podem induzir, às vezes propositadamente, erros de leitura, como escalas