Capteur (spire) EST

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Figure

5.1 – Système de mesure

Le système est constitué par les différents éléments suivants :

• Analyseur de réseau (VNA) : alimente le dispositif à identifier et mesure le rapport de tension entre la source et le capteur ;

• 2 moteurs pas à pas : réalisent les rotations automatisées ;

• Générateur basse fréquence : alimente les deux moteurs ;

• PC : contrôle les positions du capteur et acquiert les mesures du VNA ;

• Banc de mesure : déplace le dispositif et le capteur afin de mesurer l’induction magnétique sur une surface sphérique.

Le schéma de principe est donné sur la Figure 5.2.

Banc de mesure

VNA PC

générateur

moteur

Figure

5.2 – Schéma de principe du système de mesure

Pour éviter les champs parasites dus aux courants induits, aucun matériau conducteur n’est utilisé pour la construction du banc, de la même manière, aucun matériau ferromagnétique est utilisé. Le banc est réalisé en PVC (polychlorure de vinyle). Le principe du banc de mesure a déjà été présenté au chapitre 4. Deux mouvements de rotations peuvent être réalisées via : un bras, support de capteur, effectue une rotation par rapport à l’axe vertical (θ) et le support de source tourne autour de l’axe horizontal (ϕ). La transmission du mouvement est réalisée par des courroies crantées, ce qui permet d’éloigner les moteurs, pour éviter leurs influences parasites. Les moteurs pas à pas possèdent une précision angulaire de 0.1 degré.

La hauteur du support peut être réglée pour que l’équipement sous test (EST) soit placé au centre de la sphère de mesure. Le capteur est une spire circulaire, en circuit imprimé. Il est montré au chapitre 2 que dans la bande de fréquence de notre étude (20 kHz∼20MHz), la spire en circuit imprimé se comporte comme une spire filaire. Le flux d’induction magnétique peut donc être mesuré par le capteur spire posée sur la sphère, avec toutefois une limitation mécanique :−130θ≤130.

5.2.1 Analyseur de réseau (VNA)

D’une part, pour mesurer la réponse en fréquence d’un dispositif ou un système, on utilise souvent un générateur sinusoïdal et un oscilloscope. Néanmoins, il faut effectuer une mesure (l’amplitude et la phase du signal) à chaque fréquence. Cela prend beaucoup de temps et la précision n’est pas garantie.

D’autre part, en haute fréquence, les mesures de tension et courant deviennent plus complexes. L’ana-lyseur de réseau est une solution qui permet de surmonter ces deux difficultés. C’est un instrument qui permet de mesurer les paramètres S d’un quadripôle sur une bande de fréquence. Pour comprendre ceci, nous commencerons donc par faire quelques rappels sur le principe du quadripôle.

Le quadripôle peut être représenté de deux façons : soit par les tensions et courants, soit par les ondes incidentes et réfléchies. Le principe est présenté en Figure 5.3.

Quadripôle

Figure

5.3 – Système d’un quadripôle

La relation entre les tensons et les courants peut être décrite par la matrice d’impédance :

"

La matriceZreprésente la matrice d’impédance pour un quadripôle. Les ondes a1, a2,b1et b2 peut être exprimées en fonction des tension et courants :

Z0 représente l’impédance caractéristique. De la même manière, la relation entre les ondes peut être décrite par [Orf] :

La matrice S contient l’ensemble des paramètres S, chaque élément de la matrice est obtenue en faisant un rapport entre les énergies des deux ondes : une onde transmise ou réfléchie bn et une onde incidenteam. Dans le cas oua2= 0, cela signifie que le port 2 du quadripôle est adapté (en pratique, on a souvent Z0 = 50Ω), alors S11 = b1

a1 est le coefficient de réflexion vu par le port 1 et S21 = b2 a1 est le coefficient de transmission du port 1 au port 2.

Le paramètreS22est obtenu en alimentant uniquement le port 2,a1= 0, en mesurant le rapportb2/a2, ce paramètre correspond au coefficient de réflexion sur le port 2. De même, en alimentant uniquement le port 2 et en mesurantb1/a2, on évalue le paramètreS12, coefficient de transmission du port 2 vers le port 1.

Selon l’équation (2.111), pour déterminer le flux d’induction magnétique à travers le capteur, il faut seulement déterminer L21 entre le capteur et l’EST, ceci revient au même que de mesurer l’impédance Z21 du quadripôle. Néanmoins, notre analyseur de réseau permet de mesurer le paramètreS21 sur une large bande de fréquence. La relation entre les matricesSetZest définie par :

S= (ZZ0I)(Z+Z0I)−1 ⇐⇒ Z= (IS)−1(I+S)Z0 (5.4) Ireprésente la matrice identité etZ0est l’impédance caractéristique (50 Ω). On a alors :

S21= 2Z0Z21

(Z11+Z0)(Z22Z0)−Z12Z21 (5.5) Z11 et Z22 représentent respectivement l’impédance de l’EST et l’impédance du capteur. Le terme

Z12Z21 peut être négligé car il est suffisamment petit devant (Z11+Z0)(Z22Z0). On a alors : Z21= S21·(Z11+Z0)(Z22Z0)

2Z0 (5.6)

Pour conclure, afin de déterminer le flux d’induction à travers le capteur, il suffit de mesurer leS21

et les impédances de l’EST et du capteur.

5.2.2 Bande passante de résolution

« La résolution d’un analyseur de spectre dépend de la bande passante et du gabarit du filtre fi, mais également de modulations de fréquences résiduelles et du bruit de phase de l’oscillateur local » [Mul00].

La bande passante de résolution (RBW : resolution bandwidth) est un paramètre très important pour l’analyseur de réseau, qui détermine le niveau de bruit et la proximité de composantes distinctes en fréquence. Le principe est présenté en Figure 5.4.

Figure

5.4 – Principe de l’influence de la bande passante de résolution [Mul00]

Il est clair que la bande passante de résolution ne peut pas être infiniment fine. La réduction de la bande passante de résolution diminue le niveau de bruit mesuré et vice versa. Cela s’explique par le fait que les RBW plus élevés transmettent plus de composants de fréquence que des RBW inférieures, donc un RBW plus élevé entraîne un niveau de bruit de mesure plus élevé. Cependant, le temps de balayage en fréquence est largement réduite lorsque la RBW est augmenté. C’est toujours un problème de trouver le compromis entre la précision et le temps de mesure. Une étude sur l’influence du paramètre RBW sur la précision de mesure est effectuée pour notre VNA. 25 mesures sont effectuées sur un méridien d’une sphère de mesure d’une spire de courant pour différents RBW. Chaque mesure (Bim) est basée sur un balayage en fréquence de 51 points. Les flux d’induction mesurés, calculés par les coefficients harmoniques, sont choisis comme la référence (Bir) et l’erreur quadratique relative est calculée pour chaque RBW donné par :

ε2= P51

1 (BimBir)2 P51

1 (Bir)2 (5.7)

Les résultats sont donnés sur la Figure 5.5.

0 20 40 60 80 100 120

Figure

5.5 – Mesures des flux d’induction magnétique pour différentes RBW

treprésente le temps de mesure. La conclusion précédente est donc vérifiée : plus la RWB est petite, plus la mesure sera précise, et le temps de mesure sera plus important. La Figure 5.6 nous permet de trouver un compromis entre ces trois paramètres.

Dans ce travail, la bande passante de résolution est choisie à 10 Hz, qui est largement suffisant pour scanner l’induction magnétique autour de l’EST avec une bonne précision.

5.2.3 Interface graphique

Une interface graphique a été développée en JAVA1 permettant premièrement de contrôler les po-sitions de mesures via deux cartes de commandes pour piloter les moteurs pas à pas. Deuxièmement

1. par Olivier Fabregue

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