R. C.F. ajustée selon le cas
6. Calcul d'une pénalité selon le différentiel d’intérêt
6. CALCUL D’UNE PÉNALITÉ SELON LE DIFFÉRENTIEL
Celle-ci serait égale au montant le plus élevé entre l’équivalent de trois (3) versements et la valeur actuelle de la différence entre les intérêts calculés avec le taux du contrat et ceux calculés avec le taux que la banque exige actuellement pour un terme de 3 ans, soit la durée restante du contrat en vigueur.
Après plusieurs questions, Pierre ne réussit toujours pas à comprendre le fonctionnement de cette dernière méthode. Mal à l'aise, il décide alors de faire semblant d'avoir compris et laisse le gérant calculer.
À l'annonce du résultat, Pierre est tout simplement estomaqué. En effet, pour annuler le présent contrat de prêt, le gérant lui explique qu’il devrait verser un montant de 11,414.70 $ !
La figure 6.01 illustre le présent exemple.
Figure 6.01:
Exemple de calcul d’une pénalité
Avec le logiciel ANNUI-T, le calcul de la pénalité est très facile à effectuer. Il s’agit de remplir l’écran de saisie de données.
Notons qu’en ce qui concerne la “Durée restante du terme (en périodes)”, il s’agit de la durée restante du présent contrat (et non pas celle de l'amortissement).
Pour ce qui est de la “Date du dernier versement régulier”, il s’agit de la date du solde courant, soit celui qui existe au moment du remboursement ou du refinancement anticipé de l'emprunt.
Dans la case "Nouveau taux nominal", il faut inscrire le taux actuel pour un emprunt du même type et d'un terme semblable. Dans l'exemple, le terme initial était de 5 ans mais la durée restante est de 3 ans. Par conséquent, on doit utiliser le taux pour un terme de 3 ans, soit 9.5%.
Enfin, pour le calcul des intérêts, ANNUI-T offre deux choix: “Théorique” et “Réel”.
Avec la méthode théorique, les intérêts et le solde sont simplement estimés par formules mathématiques. Par contre, avec l’option “Réel”, les intérêts et le solde sont établis en générant une cédule d’amortissement.
À remarquer que la plupart des institutions financières utilisent les calculs théoriques pour établir le montant d’une pénalité.
Après avoir inscrit ces informations, il suffit de sélectionner “Calculer”. Le logiciel affiche alors les résultats.
Le "Solde normal à la fin du terme" représente le solde prévu à la fin du terme selon les conditions actuelles du contrat.
Tant qu’au "Montant pour rembourser le prêt", il s’agit simplement de l’addition du solde actuel de l'emprunt et de la pénalité établie.
Finalement, la "Valeur du différentiel des intérêts" représente la pénalité à payer.
Cette dernière est également exprimée en pourcentage, soit le montant de la pénalité divisé par le solde actuel de la dette.
Revenons à notre exemple. Après avoir pris connaissance de la pénalité à payer pour rompre le contrat, Pierre est fort déçu mais également confus. Il doit reporter sa décision.
Conscient que la valeur de l'argent diminue avec le temps, il ne sait plus vraiment quoi faire. Serait-il avantageux de payer 11,414.70 $ pour épargner 13,490.60 $ sur 3 ans ?
La réponse n'est pas vraiment évidente. En effet, pour la trouver, il faudrait que Pierre soit capable d’actualiser, avec le taux périodique, la différence de solde à la fin du terme (2,800.04 $) ainsi que chaque économie mensuelle.
Il se rendrait alors compte qu'il n'y a aucun gain à réaliser car la pénalité annule complètement les économies d'intérêt.
En effet, lorsqu'une institution financière calcule la pénalité de cette façon, et c'est souvent le cas, elle reçoit le même rendement mais de façon différente car le montant de la pénalité équivaut à la valeur présente du montant des intérêts dont elle se prive.
Or, si pour le créancier, le rendement est le même, le débiteur n'a tout simplement rien à gagner.
Pour fins d'analyse, supposons que Pierre accepte de payer la pénalité de 11,414.70
$ et de refinancer le solde actuel à 9.5% pour 3 ans. Pour faciliter la comparaison, supposons qu'il décide de continuer à effectuer le même versement (1,417.47 $) dans le but de rembourser le capital plus rapidement.
Après 36 paiements, le solde serait de 96,168.25 $ alors que s'il conserve les modalités actuelles, celui-ci serait de 111,247.89 $.
Donc, l'économie d'intérêt serait de 15,079.64 $ alors que la pénalité est de 11,414.70
$. Or, le montant de la pénalité de 11,414.70 $ que la banque reçoit aujourd'hui a une valeur future de 15,079.56 $ dans 36 mois si on utilise le taux périodique, soit celui déterminé à partir du taux nominal de 9.5%.
En d'autres mots, si la banque place 11,414.70 $ pour 36 mois à un taux de 9.5%
composé semestriellement, elle obtiendra 15,079.56 $.
Par conséquent, que Pierre brise son contrat ou non, le rendement de la banque demeure le même. On peut calculer cette valeur future de la façon suivante:
Pénalité x (1+ Taux périodique) ^ 36 = Valeur future soit 11,414.70 x 1.0077643832 ^ 36 = 15,079.56
Ainsi, comme on peut le constater, la méthode de calcul de la valeur du différentiel d'intérêt est tout de même logique et équitable car l'institution financière ne fait aucun profit supplémentaire sauf si les taux d'intérêt haussent subitement par après car elle peut alors prêter cette somme en exigeant un meilleur rendement. Par contre, le contraire est aussi possible car les taux peuvent également baisser brusquement.
Pour le débiteur, le seul avantage de briser le contrat est de pouvoir profiter des fluctuations futures des taux d'intérêt.
Par exemple, s'il prévoit une nouvelle baisse des taux d’intérêt à court terme, il pourrait signer pour un terme de 6 mois dans l'espoir de renégocier le prochain terme à un taux encore plus bas. Néanmoins, tout repose sur la spéculation.
En conclusion, le paiement d’une pénalité calculée selon le différentiel d’intérêt est rarement profitable. Pour réduire les intérêts, il faut plutôt tenter de rembourser le capital le plus rapidement possible. D’ailleurs, la plupart des créanciers permettent à leurs clients de payer, une fois par année, à la date d’anniversaire du prêt, de 10% à 20% du montant initial emprunté.