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C.55.

- du ceté négatif du 3èmû axe,

26 - ne trnvail~ pns cvoc des gens qu'il n'nime pns (1,55%) 22 fier de son travail (1,54%)

45 89

88

non réponse à "evez-vous encore envie de qui ttor l'entre~rise?l~'

~ 1,53,,,) n'e. _~~s eu envie do quittor l'ontreprise,nutrefois (1,61%)

p...".s de rejets de rnces pour cOllp...'l.gnons (4,2Ojb) pns de préférences de races pour compagnons (4,20fi) 4 préfère le comptoir (2,12%)

43 préférences de races pour cO~'l.ndenel1t (8,1~;) 44- rejets do races pour comtk".ndement (8,45%).

Les ettitudos ci-dessus ont une contribution absolue totnle qui représente 82,~~ ^de

À

3, mais les attitudes de rncisne, celles do non racisme, et celles expriLlnnt ln bonne ou I!lD.uvnise en-tente avec les compcgnons (26 et 73) contribuent, à elles seules, nvec 65,4~~ ^à

À

3.

Le troisième facteur reflète donc l'opposition entre le racisme ~'l.r rapport nu chef nssocié au non rc.cisme pur ropport aux conp...'l.gnons ot le rncisne envers les compcgnons qui est groupé nvec le non racisme envers le chef. Certains pourront y voir l'opposition entre ceux encore imprégnés de ln culture traditionnelle, où les haines inter6thniques ont une placo pnrfois très importante, et ceux, plus évolués solidnires de leurs compagnons qui n'acceptent ~'l.s leur chef (rncismc envers le blnnc?). Les éléments nous mnnquent cependant ici pour discerner dc.ns llc.ttitude de refus de certcines races pour le cOOQCndemont, ln plc.ce réservée nux f~ricnins et nux blc.ncs.

En ce qui concerne les relations entro les deux types de racisme et los autros attitudes do sntiofaction au trnveil, le situntion est bien confuse. Si on ne se réfère qu'nux attitudes contribuc.nt 10 plus au fncteur,. il senblernit que le rncisme envers le chef sernit nssocié à mIe certaine sntisfaction du travail et de l'entreprise (attitudes 22,Y6, 45) tandis que le rncisne interéthllique est ncconpcgné d'une inndnptntion nu t~.vcil et à l'entreprise

(ntti-a.56.

tudes 69, 93, 92). Dn fcit ln situntion n'est pns si siople puisque du cÔté positif (racisme con~~gnons) se projectent aussi des attitu-des comme 14 - rien déplait dnns le trnvnil, 97 - exerce déjà oeil-lettr travail vie, 27 - s~tisfait avec trnvail dans entreprise,

13 - quelque chose plait dnns le travail; et du côté positif (racisme encr..drenent) sortent 5c~. - ~'\s bien ho.bi tué à l'entreprise, X1 - par-tiellenent sntisfnit du trnvnil/entreprise ces attitudes n'ont pns

Ulle contribution absolue nu facteur qu'on puisse juger significative (olle est inférieure nu pourcontr.ge 1,3 du

A

3 qu'on utilise pour choisir los attitudes ioportnntes pour l'oxplicntion d'un facteur) nénnnoins, son opposition ~u sens quton nvnit dégagé en n'utilisent que les attitudes jugéos sigllificntives fait penser que ce facteur relève d'une opposition ontre types de racisme plutÔt que de l'oppo-sition entre attitudes rncistes associés à des nttitudes ~~r rapport nu trnvnil et à l'entreprise cohérenteDent groupés •

•1.e 4èoe fE'.cteur

Voyons quolles sont les nttitudes qui de l'un et de l'nutre c8ta du 4èoe axe contribuent le plus nu facteur.

On n, du c8té positif:

43 - préférences de rnces pour co~ndeoent (12,95~)

44 - rejets de rnces pour cODED.ndeDent (12,37%) X4· - indifférence à conseiller l'entreprise (3,80)~)

15 - ne voudrait ~~s faire autre trnveil dnns l'entreprise (2,0~~)

73 - trnvaille avec des gens qu'il n'aime pas (5,3~;)

]C6 - indifférence à espérer de l'nvancenent (2,15%) 71 - n'utilise pns toutes ses COllTh~issnnces (4,67%)

42 -

rejets de rcces pour cOll~~gnons

(1,94%)

41 préférences de rncos pour conpngnons (4,94%)

31 entreprise fait effort soci~l/travailleurs (2,30}~)

22 -

fier de son travail

(2,86%)

Y6 - non réponse à "nvez"'vous encore envie de quitter l'entreprise?"

(1 ,81y~)

45 - n'e pns eu envie do quitter l'entreprise, autrefois (1,_73~;).

C.57

Et du c8té négetif se projectont :

26 - ne tr~vQille pas evec des gens qu'il n'aine ~~s (1,33~) 89 - pns de rejets de reces pour coopagnons (1,45%)

88 - pns de préférences de races pour compagnons (1,45%) 92 - ~ eu envie de quitter l'entreprise, autrefois (1,49%) 91 - pao de rejets de reces pour co~ndenent (2,9~;) 90 - F.s de préférences de races pour conmnndenent (3,24%) 69 - pas fier de son trnvnil (3,525~)

46 - n'a pes envie de qlutter l'entreprise, encore (4,1~0)

On re[k~rque tout de suite que ce facteur sépare net-tenent les ~ttitudes de rncisne de celles de non rncisne ; ct c'est là le trait principal de ce facteur: le recisne, le non racisoe et les ettitudes 73 et 26, expr~~nt ln bonne ou ~~uvaise entente do l'ouvrier avec ceux avec qlU il doit travailler, rendent coopte de

51~~

^du

.À

₄^(IvI).

Il nous pnra1t, cependQnt, que ce facteur n'exprime pns seulement le fnit "racisme" à l'état pur. En effet une nttitude géné-rale agréable d'adnptntion nu travail et à l'entreprise eccompagne le rncisme, sur le c8té positif du 4ène axe, tandis que le non re-cisno est associé à Ulle certaine insntisfaction du travo.il et de l'entreprise. Cette interprétation, suggérée par les attitudes avec plus grnndes contributions absolues, n'est pc.s dénentie per la dis-tribution des autres attitudes, dont la condis-tribution absolue au fec-teur n'est ~~s si~lificative. On relève ninsi, du c8té du racisne : 1

,t -

rien d6plo.i t dans le trc.vail, 97 - exerce déjà le meilleur trn-veil vie, 64 - ne fera ~~s autre travail dans l'entreprise, X9 - in-différence à trnvailler seul ou en équipe (ce qui intéresse l'ouvrier c'est de travailler) ; on dépit de cette bonne adaptation au travnil et à l'entreprise, les gens exprinent peu d'espoir d'avoir de l'avnn-ceoent (80) ou bien se nontrent indifférents à cette question (X6), ce qui nous lnisse un peu perplexe. D'autre part, du c8té du non rncisme - c8té négntif - se projectent 54 pas bien habitué à l'en-treprise, des non réponses eux questions sur le chef (Y1' Y3' Y5' Y4, Y2) et encore des attitudes d'insatisfaction du chef COnDe 82 - chef

0.58.

n'~ido pas dans le trav~il et 83 - chef ne laisse pas de liberté dans 10 trnvail, et l'attitude de sntisf~ction 34 - chef sait bien s'occu-per de ses honnes ; celà semble montrer l~ dépendance du chef pour . les ouvriers qui n'expriment ~~s le rncisme, contre 10 relative in-dépendance de ceux qui expriment le racisme et qui se Lk~l1ifestent

surtout ~~r leurs opinions sur le travail et l'entreprise.

~~ plnn factoriel (3,4)

Lprès ce qu'on n dit sur les 3è~e et 4ème facteurs, il est presque inutile de préciser que le plan (3,4) est celui du ra-cismo. En effet les attiuldes de préférences et rejets de rnces, cel-les do non l~jets ct non préférences de races ct encore les attitudes 26 ct 73 faisant état do l'entente des ouvriers avec leurs com~~­

gnons, contribuent avec plus de 5ff~ à l'inertie du nuage projecté sur ce plnn. Le problème du racisme se pose donc avec plus de netteté ici que dnns l'analyse générale. Là, comoe ici, il y avait 2 facteurs qui relevaient du racisme, l'un (le 3ène) qui opposait le racisme nu non r.r.cisme, et l'autre (le 4ème) qui séparait les deux formos do ra~

cisme (racisme interéthnique et racisme envers l'encadrement). Pur rapport à le présente nl~~lyse, los facteurs se sont perL~utés, celui qui ~pose les 2 racismes étant ici le 3ème.

Observons le graphique du plan

(3,4).

On remarquera les detŒ droites qui ont été fabriquées à partir des centres de gra-vité des attitudes de préférences et rejets de races d'une part, et des attitudes non préférences et non rejets de races d'cutre part l'une des droites, celle qui ~~sse ~~r les qtk~drants 1 et 3, est celle du raCisme/non racisme ; l'autre, qui est perpendiculaire ù ln première et ~~sse par l'origine, représente le liou des points en équilibre pcr ~.pport cu racisme et au non racisme, et elle divise le plan en 2 régions, 10 deni-plan supérieur où se projectent les atti-tudes surtout affichées ~~r coux qui expriment le racisme, et le deni-plan inférieur où tonbent lcs attitudes liées cu non racisme.

C.59.

On re~~rquerc une fois de plus la coïncidence des ctti-tudes de prGférence de rnccs et de rejets de races: l'ouvrier qui rejette une race exprine toujours une préférence pour une rnce et inversenent. Cette co~ncidenceest pcrfnite pour le racisme envers les _co~~~gnons (racisne interéthnique), pas complète pour le rncisne envers les ~gents d'encndrenent. Elle peut s'observer sur tous les axes. Elle étnit déjà Vél~fiéedcns les deux analyses nntérieures.

L'obsorvation est cussi vnlide pour les non préférences et non rejets.

Les préférences et rejets de races pour cOümk~ndement

(Sl

^{et ji)} qui sc projectent au 2ène quadrant sont assez éloignées d' cutres. c. tti tudes. Tel qu'il nrrivai t dans l'~no.lyse générale, ln fierté du trnvail ct de rGttechement à l'entreprise sont parfois eX-priDéos par les gens qui ~doptent cette attitude de racisme. Ybis, .:lU contrcirc de co qui se p...'l.ssni t dnns l' nnnlyse USINE + JYIDm, il-}

n'y a _p...~s de corrélation entre le rncisne/cononndenent et certaines cttitudes d'insatisfaction du chef (85, 81, 82), celles-ci nycnt basctùé du cet6 du non rncisme. Quant aux préférences ct rejets de races pour compagnons, elles sont toujours proches des mnnifestntions de anuvaise entente avec los comp..~gnonsde travail (7.2,) mnis les nttitudes d'abstention do critique du chef qui les ncconpng~~ient

dnns l'analyse générale sont maintenant bien loin, plut8t près des non préférences et non rejets de races. Per contre des attitudes qui étaient surtout typiquos du non rncisme sont pc.ssées à ln zone d'in-fluence du racisme, comne 39 - chef crée des difficultés et 14 - rien déplait dans le travail.

Pourquoi les différences constatées? Tout s'explique nu nivenu des facteurs l'ncisDe de lc. "NINE" et de l'"USINE + MINE", qui sont très différents. L'insntisfnction du chef, soit qu'dIe soit exprimée, soit qu'elle soit camouflée p..'l.r les non réponses, est, à 1['. nine, surtout exprirJ.ée par les gens qui ne sont pc.s ê.nimés par dos conflits r.:lciques. Dans l'a~'l.lyse générale le facteur rccisae

est corrélntiolli~écvec le 3èD€ facteur de l'usine qui impose un groupe

d'ouv~iers rccistes ct qui s'~bstio11l1entde critiquer leur chof.

C.60.

Les attitudes qui ont une contribution significatives nu facteur sont les suivantes :

- celles pour lesquelles le f~cteur 5 est positif:

Y5 non réponse à. "chef crée-t-il quelquefois des difficultés^ll _(1,40~) X1 - ~~rtiellement sctisfnit avec le travail dnns l'entreprise _(6,24~;) 13 - quelque chose plait dnns le travail _(9,43~$)

34 - chef snit bien s'occuper de ses ho~es (8,81~) 4 - préfGro 10 comptoir (5,_18';~)

46 - p..'lS d'envie de qui tter l'entreprise, encore (1,_68/~)

55 possible de fcciliter les choses (1,56%) 33 espère de l'av~ncement (1,94%)

- celles pour lesquelles le facteur 5 est nég~tif

60 - rien no plait dnns le travail _(3,7~;)

81 - chef ne sait p...s bien s'occuper de ses hOJ:ll!les (4,015b)

84 - chef n'essaie pr.s d'cn61iorer les conditions de travail (2,055~) 3 - préfère le bureau

(3,840)

54 - pes bien hnbitué à l'entreprise _(2,7~;) 80 - n'espère pas d'avancement _(3,1~b)

65 - ne voudrait ~~s faire autre trnvail ~illeurs (7,2eç~) X6 indifférence à espéror de l'avnncGillent _(4,7~;)

27 - satisfait avec le trcvnil dnns l'entreprise (5,277

6)

Y7 - non réponse à "étni t-il possible de fo.cili ter les choses9"

( 1_{(~, 52~b)}

Ces propriétés-ci ont une contribution nbsolue totale nu 5ème fncteur qui représente 87,6~ de

1\5

(M). En dépit de ce

très élevé pourcentage, l'interprétation nous senble difficile, ln situation n'étant ~~s très claire. En effet, sur la partie négntive du 5ène axe se projectent des attitudes apparemment contradictoires 27 - sntisfnit avec trnv~il dans l'entreprise, 54 - pas bien hnbitLté à l'entreprise, 60 - rien ne plait dnns le travnil. I l se peut que 27, attitude très légère puisqu'elle n été adoptée par seuleoent

C.61

7 pn.rmi les 1·t5 ouvriers do l~'. mine pris pour l'nr1.'l.lyse, eusse été bel codée (erreur de perforation, ou bien nlors erreur de codnge, l'nttiv~de étnnt le résultnt du codage d'une question ouverte).

Si l'on n'en tient pas compte, il y a encore des problèmes, puisque près de l'attitude 60 - rien plait dans le travail, dont la contribu-tion absolue au facteur est appréciable _(3,7~j), se projectent encore 14 - rien déplait dans le travail, 97 - exerce déjà meilleur travail vie, 23 - rien emp~che de mieux travailler, dont la contradiction avec 60 est évidente.

On pourrait essayer l'interprétation du facteur sur les attitudes qui ne sont pas en rapport avec la satisfaction du travail. Celà ne me paratt pas très convenable, la marge d'erreur étant laree. Il para1t néanmoins que le facteur dépend beaucoup de l'ambition. En effet les attitudes obtenues à partir de la question

"espérez-vous de l'avancement à l'avenir" 33, 80, X6 - représen-tent 9ig;~ ^de

À

₅(IvI). C'est sur ce facteur que ces attitudes ont si-Llultanément plus grande contribution relative. D'autre part, les questions supplémentaires i AV - a eu avancement, l~\ - n'a pas eu avancement ont pour ce facteur la plus grande contribution relative

(bien ~uo faible) AV se situe du cÔté de 33 - espère de l'avancement (l'ouvrier a cu, et espère de l'avancement), Nf~ se projecte du c6té de 80 et de X6 (n1ouvrier n'a pas eu avancement ni l'espère ou bien malufeste indifféronce)~

Cette interprétation pourrait expliquer l'attitude de quelques uns des ouvriers qui, ayant eu désir de quitter l'entreprise, ne le veu-lent plus (46) : l'espoir de l'avancement leur font abandonner

le projet. On se demande m~me le r61e du chef: l'attitude 34

chef sait bien s'occuper de ses hommes, apparaissant du c6té positif, du c8té de 33 - espère do l'avancement, pourra signifier l'importance du chef dans la concession de l'avancement; un "bon" -chef devant

C.62.

proposer sos hommes pour de meilleurs postes.

Ce facteur, dont l'interprétation nous a paru diffi-cile ct nous laisse dos doutes, n'est pns apparu ni dans l'analyse générnle (rUIlE + USINE) ni dnns celle de l'usine, du moins jusqu'où on les avait étudiées. On a décidé d'arr8ter ici l'interprétation des facteurs~.

* *

*

0.63

7.

COnRJ.;)Ll~TIOn mITRE 1)]S Pl:..CTEUns DES TROIS DErurrERES ANL':..LYSES De la précédente étude d~s tableaux de correspondance correspondr.mt aux échmyl:;illons lUNE + USINE, USINE et lUNE, i l ressort que les 2 premiers: facteurs de l'analyse générale MIrffi +

USI~B sont,

n

quelques fluctuations près, les facteurs analogues dos échantillons USINE et MIlm - il y a des différences au niveau des attitudes sur le chef (surtout les abstentions) et de celles d'appréciation du travail en rapport avec l'instruction et le niveau intelloctLlel de façon générale. Le 3ème facteur (racisme) a des ca-ractéristiques semblables au 3ème facteur de l'USINE et au 4ème fac-teur de la 11II~. Le 4ème facteur de la MIlm + USIIffi (opposition entre les 2 formes de racisme) n'a pas de correspondant entre les 5 pre-miers facteurs de l'usine; en fait, il est lié à l'échantillon MII~

dont il cOiwtitue le 3ème facteur. Enfin les 4èmo et 5ème facteurs de l'USIlm et le 5ème facteur de la MINE semblent ~tre des facteurs locaux sans correspondance dans l'échantillon général MIrm + USI~œ,

du moins jusqu'où on avait poussé l'analyse.

Dans le but do confirmer ces constaMtions par une autre voie, on a fait dos calculs de corrélation entre les facteurs des 3 analyses, prises 2 h 2. Dans une première Phase, on a donné à chacune des attitudes le même poids: pj

=

^constant

=

^1/77,

puisque Card ^Â1 ⁼

77.

Comme les attitudes avaient en réalité des poids très disproportiollllés, les résultats n'ont pas été très clairs.

On peut le constater en regardant les 3 premiers tableatLx de coeffi-cients do corrélation, où en particulier il y a des valeurs très élevées dans la première ligne du tableau (MIlill + _USIl~) x USIIŒ, suggérant des corrélations non négligeables entre le premier facteur général et tous les autres de l'usine.

TL.BLMUX DE COEFFICIENTS DE CORRELl~TION ENTRE FACTEURS

.

..

CitS OU ON A DONNE BEI!JE POIDS ft TOUTES LES ATTITUDES

~

.

a) Com.:pc.raison (MINE + 'OiS)NE) x USINE

C.64.

Facteurs

3 4 5

,,-...

(1) -..-1~ (f.I

P 2

+

~CD

:d_A :3

' - "

(f.I

~ 4

~(])

+>

0 5

&

0,789 - 0,571 - 0,524 - 0,509 0,205

-0,151 - 0,879 - 0,492 - 0,065

0,004 - 0,156 - 0,739 0,081 - 0,036

O,~11 0,084 - 0,529 - 0,233 0,494

-0,1 29 0,191 0,642 0,827 -0,200

b) .Q.o.mnaraison {MINE + ~SI1Œ) X lU~

Facteurs ~

2 3 4 5

,,-...

(])

-..-1!=l

0) 2

p+_(])

•..-1!=l :3

' - "~

(f.I~ 4

;:l

+>(])

5

0cJ F~

0,850 0,292 0,143 - 0,213 .,.0,105

0,600 0,712 0,129 - 0,262 0,163

0,187 0,409 0,134 0,347 0,155

0,432 0,223 0,605 - 0,041 -0,096

-0,458 - 0,525 0,195 0,347 0,049

c) Compa:r:aison l'II1"E x USI,lrJ, Facteurs

1 3 ⁴ 5

2

~j

³

CIl~

4

~:

C>

+>

0 5

J%lrJ

0,473 - 0,607 - 0,593 - 0,512 0,191

-0,075 - 0,525 - 0,577 - 0,379 0,226

0,062 - 0,077 • ^{- 0,261 0,067 0,237}

-0,100

t

_{0,308 0,011 0,500 • -0,206}

0,051 - 0,230 _~ - 0,113

j

^{- 0,027 0,026}

J'lù3LEI1..UX DE COEFFICIENTS DE CORRELATION ENTRE FACTEURS CAS OU ON iL DONNE A CHtl.QUE ATTITUDE LA MOYENNE DI::S POIDS

DES ÂruiLYSES EN_{ri •} CO~IPA&\ISON

a) ,ÇomF',roison ViiINE + US]NE)X USINE

c.65.

0,859 - 0,385 - 0,133 - 0,132 1-0,056 -0,426 - 0,805 - 0,255 - 0,119 0,090

--

_{0,061 0,092}

- 0,760 0,442 -0,138

-0,047 0,260 - 0,391 - 0,002 0,363

0,027 - 0,277 0,343 0,770 0,029

"...

<ll

$:1 .r-\

pCIl

+

CD 2

;,q$:1

A 3

--.,.

CIl~

;:l 4

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C)

cJ 5

f.r.I

Facteurs

1 . 3 4 5

b) ,9.gmJ2:?;rnison (MINE + US.Hl]iJ) ^X rUNE

0,823 - 0,216 - 0,075 - 0,051 0,048

0,314 0,652 0,075 - 0,039 0,141

-0,010 0,227 0,072 0,564 0,054

0,184 0,093 0,722 0,023 1-0,134

f .

^-0,0831

-

^{- 0,250 0,414 0,281 0,356}

"...

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+

<ll_$:1 2 :,q

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opCl C)

&{ ₅

Facteurs

1 ~

2 3 4 5

c) ,ComJ!ê:,ra.ispn rUNE x USI.NJ!J

0,499 - 0,453 - 0,256 - 0,172 - 0,042 -0,325 - 0,307 - 0,334· - 0,054 0,260

1

-0,087 ~_~ - 0,003 - 0,180 0,215 0,270

-0,040 0,079 - 0,301 0,506 j..0,296

-0,010 - 0,212 ^\

9

^{042 0,184 0,136}

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~ CIl~

;:l_Cl 2

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C)

(J 3

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4 5

Pacteurs

1 .~

2 3 4 5

c.66.

On ,. . eJ. ores refait los calculs de corrélation, en a t-tribunnt cette fois à chuque attitude un poids églÜ à la moyelme dos poids d~ms les doux analyses qu'on comp..'1.re à chaque fois. Les valeurs des coefficients do corrélation obtenues sont ~intenant

plus nottes. Les correspondances entre fecteurs exprimées plus haut sont approximativement vérifiées, mais les valeurs des corrélations nu dessus du 1er facteur sont quand m~me relativement petites.

La colonne 4 du tableau (rUNE + USINE) x USINE montre que le 4ème facteur de l'usine (qu'on avait identifié comme celui des relations raciques dans le travail) est proche du 5ème facteur général (non aTh~lysé).

Le tnbleau rUllE x USINE, enfin, démontre que peu de cho-sos en cOmmtUl existe entre ces deux échantillons, reflètant donc les disporportions constatées initialement au niveau des identifica-tettrs socio-professionnels - meilleure ressemblance entre les pre-miers (adaptation au travail dans l'entreprise) et les 4èmes facteurs

(cn r.c.pport avec les relations rnciques), mais mélange entre les 2 premiers facteurs et rien ou presque rien on dehors d'eux.

* *

*

c

67

8. J!Jl:.~t~eIl:t.s.lu quosti_o.!f!l.dir~j..2_ê.èLtisf3.ction au tré.:vc3il

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la.

.Clë§sificé.1.ti2R.b-.:!?;.:~9.~!!::::.i:i.:.9.!l~·

1• .G.8nér5li t:Ss

Après l' eloude du questionnaire du TOGO par l'analyse fé). torielle des correspondances, on ^;i dûcidô do traiter le tableau K

S1 x Al P,,!T ùes m~~thocles

d'9 classification élUtomatique. I l s'agit ici cles me thocles d~ cla.ssific,'.tion ,Clu';;omatique qui visent l'établissement d'une hierE,rchie de pe-'i.rti tions de 1.Jonsemble A

1 8. clû.ssifier.

On résume pal' la suite les étapes principales des ln~thodes employées pour permettre une meilJ.8ure compréhension des r:~sv.ltats obtenus.

DrillS une première :Hf';'P,-1 on fait choix d'une mesure de ressembLlncG entre les objets à cl.!ssifier. Cotte mesure pourra être un indico de 8imi18xitô, cOWIac ccux de LmIU~~, un indice de dist~nce COmLqp' l'indice de J2.cCDxd ou la {list2.Ilce du

i;

^{2 éléments de A}₁ présentant une grande (resp. petite) resscm-bl[~ncc I.:'.uront un indice de simi13.rité gr.'md (resp. petit) ou un indice do

~isJv,ncG petit (re~p. tTDnd). On fnit ensuite choix d'une mesure de ressem-blance antre classes d'61(~ments; celle-ci doit d~coulernaturellement de la mesure ùe ressemblance entre 6~8ments déjà fix6e. C'est cette rcssemblanee ent1'0 classes qui VG. influcnc.3r directoment l' algori tlJ1l1G c~e construction :J.scend,mte dG cl<.:.ssificéltion hiéro.l'chiqu.:) : à partir de la classification ou partition ^1;'1 plus finu, constitWJ dl autnnt ^de classas quo d'~lémcnts de A1, l'algori';;hme va fonctionner ét(Jrntivement, en réunissant à chaque pas les c10.sses les plus proches,' jusqu¹à ce qu'on dispose de ln, seule clr~ssn A

1• J.Je rGsultnt final de la 1ère étape est une arborescenco amüo8U~1à c311e dG l::·~ figure ci-dessous, et dont l'interpr6tation cs';; ù:.ite à coté sous forme ùe suite de pQrtitions (on suppose que l'ensemble à classifier ne possède que 7 (SlUlllrmts)

b c d e f g = niveaux = - - .- 0 -- ---

1-.---2 - - -3 - - '4

-5

_.--= lX;.rti tion

=

{a} , {b} , {c} , { d} , {o }, {f 1' tg \

{a,b} ,

\c

~

, {cl} ,

{e,f\ '

(g}

{a,b} , {c,d} ,

{e,fl, tg}

{e.,b} ,

{c,a} ,

^{e,f,g}

{~,b,c,d} {a,f,g}

{a, b,c,d,('),f,g}

C 68

La deuxième étape importante des méthodes de classification employés, est l'op8ration de condensation de l'arbre de classification à ces niveaux1 les plus pertinents, ~'est-à-dire, la construction d'un arbre obtenu de celui initial par choix de quelques uns de ses nivoaux jugas plus portülents par rapport à un certain critère. Ainsi si dans l'arbre exemple ci-dessus on avait choisi les niveaux ~ et !(en plus des niveaux Q - partition la plus fine -, et

2 -

partition ln moins fine -) l'arbre condensé aurait l'asp(~ct suiv~t :

=

arbre

=

°- - - ^{{a), {p L {c ), {d}, fa J,.} Ir ^J, {g} . {a, b} , te, d} , {e, r} , l

^{g )}

{a,b,c,dJ {e,f,e}

{a,b,c,d,e,f,g}

Le critère ou stratégie pour la condensation de l'exbre est basé sur l'accord de la partition avec la structure initiale des donn3es(structure asso-ciée à la mesure de ressemblance entre paires d'éléments de A

1, initialement choisie). Voyons plus precisement en quoi consiste ce critère d'accord. A toute partition de A

1 correspond univoquement nne distô.nce entre éléments de A1, ou sont proches - distance

=

0, disons - les éléments dans une même classe et éloignés - distance

=

1 - les éléments dans des classes différentes; d'au-tre part à la mesure de ressemblance entre éléments correspond un rllllgement

G.GS paires par ressemblance décroissante (indice de simiJ.nrité décroissant ou distance croissante, suivant le cas) nommé techniquement IJpr6o:-cdonnance^ll; occupent les premiers rangs de la préordonnance les paires ayant UL~e grande ressemblance, et les derniers rangs ceux dont la ressemblance est petite. Si donc la partition n'est pas en accord avec la stru.ctltre des dOllllées, cela va se traduire par un grand nombre de paires dl éléments S\~par6s par ln partition (les 2 éléments de ces paires sont dans des classes différentes) mais qui ont en réalité une forte ressemblance et ont des rangs sur la première tranche de la préordonnance, et en mêmo temps par un grand nombre de paires réunies(les 2 oléments de chaque paire dans la môme classe) qlU occupent la dernière tranche de la pr6ordonnance. Si on appelle W le graphe de la préordonnance, R J'ensemble des paires réunies et S l'ensemble des paires séparées par la partition, ce sera sur la quantité card(w

n

li x S) (1) qu'on _bnser~ le critère de choix des niveaux les plus importants.

Plus précisement on prendra la quantité

STAT

=

^card(w

n

R x S) - ^~ 2

c

69

r. s • (f+Ü 12

ov. r

=

^{card R, ::.;}

=

cr.œrl S, f

=

^{card A}

1• (ca.rd A

1 - 1)/2, qui 0St J.a variable (1) centrée ct _r~duite dans l'hypothèse d'if,TIornnCB à priori _d~ ln _struct~re

Pour chaque nxbr0 de classific"tion on dispose d8 la sui te dGS vrüeurs

(.18 cotte statistique STAT pour les pD.rti tions correspondantes ~l chaquo niVOI'''.U.

k~ niVG<'·:U Otl STNr vérifiera la plus grande vElleur définir[l. lr. meilloure

clas-sifici.'.tion. Les ma..'l:imum l'E.ü~:tifs ( do l;'~ sui te) seront int~re8s:'.Ilts^C,1X à eux correspondront d(~3 parti tions dont ch!tcunc des classes à une ccrt"dne co-h(sion et une certc.ine indépondancG vis-à-vis des autreG classes. Aux plus t;;1:'211àes RUgInentations de .'3TAT corrospOndl's. la formation de typos ou sous types int6ressnnts, IGS diminutions pr.5ciseront ('I.os oppositions é'.U soin dos classes qui vionnont de se formul'. L'allure de la courba, enfin, fourni ri:'. d(:s infor-mntions ^SlIT l'action do l'alr,oritbma de cl~ssification.

Parmi les 10 exp:'l'iencos fnitos ^SUT

<lelL':: nrbres qui seront commentés de118 les sont celles dont l ^rintel'pr,;,ta:i:;ion ost l'

10 tubloRu K

S1 x A1' on R retenu 10s Pi.U'.s,grnphes suivonts. Ces o.rbres

plus S[>,tisfo.is:"nte en eJJ.Gs-mêmos,

et ['ussi p,~r compe.r'.'ÏGon avec l.s r6sult(~ts do l'analyse factorielle dG~1 cor-rospondances du tablanu cité.· On pr:',ciso que 1(,s uJ.6ments utilis..''S pour l'étu-do dG ch~.:.ctm des arbres sont :

J.¹:œbre condensé à ses niveaux significatifs;

les suites des valeurs de la stl1tistique dG signification des nivee.ux, STAT, ct de ses nccroissoments dnns l" pélSS8.p';Û cl'un niV"G<lU à J.'autre de ]., é'xbre complet;

le {'?,T<:phiqu0 do STAT pour tous les niveaux.

2 . .Cl'"1.ssific.n:!i...on :mtomatique :RaI' la méthodE__AVL_ (simili tudG symétrique).

Il s¹agi t dG 11algori thme de 12. vraisombl<:mce du lüm, prog1:'<-1JnrùG p.:'.I'

ElilG N.Helona Bê"colar (cf. Thèse de ³⁰ cycl~~, à pare..î tre), et qui 8St D.ppli-c~b].c à d03 donn;~8s logiquos _(typ~ 0 - 1, ou pr&sence - Qbsonce).

On p'.:.rt do la proximité entre ô16m.ents de A 1 :

v

^{f'.,b€A,,"1. =f=.b}

V

(s+u) (s+v)( t+u)( t+v)

Dans le document DE AIL (Page 75-120)