Application `a l’imagerie ultrasonore dans le corps humain

humain

Pour illustrer les possibilit´es d’application de notre technique `a des mat´eriaux r´eels, la mˆeme exp´erience a ´et´e r´ealis´ee sur un milieu biologique dans lequel les ultrasons sont couramment employ´es : le sein. Le dispositif exp´erimental est pr´esent´e sur la figure IV.5. Nous utilisons une barrette ´echographique constitu´ee de N =125 ´el´ements, de fr´equence centrale 4, 3 MHz (ordre de grandeur typique en imagerie m´edicale) et de bande passante [3, 5 ; 5] MHz. L’espace inter-´el´ements p est de 0,33 mm. La fr´equence d’´echantillonnage des signaux est de 50 MHz. Le mˆeme protocole exp´erimental a ´et´e appliqu´e ; la matrice inter-´el´ements H a ´et´e enregistr´ee, puis les contributions de diffusion simple et multiple ont ´et´e s´epar´ees.

Les r´esultats exp´erimentaux sont pr´esent´es sur la figure IV.6. La figure IV.6(a) repr´esente l’image ´echographique du milieu. Les figures IV.6(b) et IV.6(c) d´etaillent l’´evolution temporelle des intensit´es IM _{(diffusion multiple), I}S _{(diffusion simple) et I = I}M _{+ I}S_{. Enfin la figure}

IV.6(d) repr´esente l’´evolution spatio-temporelle de l’intensit´e multiplement diffus´ee. Comme pour l’exp´erience sur le gel, on met en ´evidence l’apparition du cˆone de r´etrodiffusion coh´erente, ce qui prouve que les signaux filtr´es de la matrice KM

correspondent bien `a des ondes multi- plement diffus´ees.

L’analyse de ces r´esultats exp´erimentaux permet de distinguer trois r´egimes :

Fig. _{IV.5: Dispositif exp´erimental utilis´e pour l’exp´erience men´ee sur le sein.}

l’image ´echographique (a) est sombre, ce qui indique que le tissu est faiblement ´echog`ene c’est-`a-dire peu r´eflecteur pour les ultrasons. La s´eparation des ondes simplement et multiplement diffus´ees permet de suivre une d´ecroissance rapide de l’intensit´e, qui se fait `a des rythmes diff´erents pour les contributions de diffusion simple et de diffusion multiple. Ainsi le rapport IM<sub>I</sub> (qui mesure la proportion instantan´ee de diffusion multiple) ne reste pas constant mais passe de 0 `a environ 20% en 10 µs, ce qui indique que le caract`ere diffusant du milieu monte en puissance au cours du temps (et donc de la profondeur inspect´ee) ce que ne permet pas de r´ev´eler l’image ´echographique seule.

– 20 µs < T < 30 µs (i.e. entre 15 et 22,5 mm sous la peau) : on entre progressivement dans une zone beaucoup plus ´echog`ene, comme en t´emoigne la luminosit´e de l’image ´echographique dans cette partie. Par ailleurs, l’intensit´e simplement diffus´ee IS_augmente

au fil du temps (Fig.IV.6(b)), on a donc affaire `a davantage de diffusion simple. Le rapport

IM

I chute (il passe de 20% `a 10%) ce qui indique que cette zone du sein, bien que plus

´echog`ene, donne moins naissance `a de la diffusion multiple que la zone situ´ee en amont (Fig.IV.6(c)).

– T > 30 µs (i.e. au-del`a de 22,5 mm) : d’apr`es l’image ´echographique, la partie centrale du tissu semble grossi`erement homog`ene `a ces temps d’´echo. Parall`element, on mesure une d´ecroissance r´eguli`ere de IS _{et une augmentation progressive du rapport} IM

I . Il

est int´eressant de noter que la diffusion multiple devient mˆeme pr´epond´erante (IM_I > 50%) au-del`a de T = 52 µs, soit `a environ 40 mm de profondeur. Ce qui indique que l’image ´echographique (a), dont le principe de construction est fond´e sur une hypoth`ese de diffusion simple, perd de sa cr´edibilit´e. Or ce renseignement ne peut ˆetre obtenu que par la mesure du rapport IM_I , il n’est pas disponible dans l’image ´echographique seule. Ainsi l’´evolution du ratio IM

I offre une estimation quantitative de la proportion instantan´ee

de diffusion multiple, ce qui compl`ete l’information donn´ee par l’´echographie. On peut construire une barre d’erreur pour l’image ´echographique en fonction du temps de vol T (ou de la profon-

(a) (b)

(c) (d)

Fig. _{IV.6: (a)Image ´echographique du sein (l’´echelle de gris est en dB). Au dessus de celle-ci,} une ´echelle de gris repr´esente l’´evolution du ratio IM_I en fonction du temps.

(b) Evolution temporelle de l’intensit´e totale I(X = 0, T ), de l’intensit´e simplement diffus´ee IS_{(X = 0, T ) et de l’intensit´e multiplement diffus´ee I}M_{(X = 0, T ).}

(c) Evolution temporelle du ratio IM_I .

(d) Evolution spatio temporelle de l’intensit´e multiplement diffus´ee IM_{(X, T ) . L’intensit´e a}

deur sond´ee) comme on l’a repr´esent´e sur la figure IV.6(a). A gauche de la ligne verticale verte (T < 52 µs), IM_I < 0, 5 et on peut donc avoir confiance en l’image ´echographique. En revanche, pour IM

I > 0, 5, l’image ´echographique perd de sa cr´edibilit´e puisqu’elle est construite en ma-

jeure partie `a partir d’´echos multiplement diffus´es. Cet indicateur permettrait donc d’aider le m´edecin dans son analyse.

La connaissance du ratio I_IM offre ´egalement des informations qualitatives quant aux ca- ract´eristiques des tissus rencontr´es par les ultrasons. N´eanmoins, un travail th´eorique reste `a faire en vue de caract´eriser quantitativement les tissus mous `a partir des param`etres statis- tiques de la diffusion multiple. En effet, la caract´erisation r´ealis´ee sur le milieu synth´ethique au paragraphe pr´ec´edent n’est plus valable ici. Le gel est statistiquement homog`ene en d´esordre, ce qui n’est pas le cas pour le sein. La proc´edure d’inversion, qui consisterait `a d´eduire les param`etres diffusants de l’´etude de l’intensit´e multiplement diffus´ee, est loin d’ˆetre aussi simple dans le cas d’un milieu al´eatoire statistiquement h´et´erog`ene.

IV.6

Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons mis au point une m´ethode permettant de s´eparer les ondes simplement et multiplement diffus´ees par un milieu al´eatoire, particuli`erement adapt´ee au cas de milieux faiblement diffusants. Cette s´eparation est rendue possible par une coh´erence d´eterministe des signaux simplement diffus´es qui r´esiste au d´esordre. Cette coh´erence apparaˆıt le long des antidiagonales de la matrice inter-´el´ements. En appliquant la SVD `a la matrice des antidiagonales, on a pu s´eparer la diffusion simple (espace signal ) de la diffusion multiple (es- pace bruit). Cette s´eparation est r´ealis´ee en s’appuyant sur la th´eorie des matrices al´eatoires. L’exp´erience r´ealis´ee sur un milieu prototype de synth`ese (gel) a mis en relief les capacit´es de notre technique. Elle est capable d’extraire une contribution de diffusion multiple mˆeme lorsque la diffusion simple est largement dominante. Un des avantages de cette m´ethode est de permettre une mesure en r´etrodiffusion des libres parcours moyen d’absorption et de diffusion. Au-del`a des milieux prototypes fabriqu´es en laboratoire, notre m´ethode de s´eparation dif- fusion simple/diffusion multiple pourrait s’appliquer `a la caract´erisation des milieux faiblement diffusants r´eels. Nous l’avons test´ee lors d’une premi`ere application `a la caract´erisation ultraso- nore du sein. Pour l’instant, ces premi`eres exp´eriences sur milieu r´eel d´emontrent la faisabilit´e et l’apport des mesures d’´evolution temporelle de la diffusion multiple issues de notre technique, en compl´ement de l’image ´echographique classique, lorsqu’on s’int´eresse `a des milieux r´eput´es faiblement diffusants comme c’est le cas des tissus mous du corps humain. On a pu ainsi mon- trer que la diffusion multiple est bien pr´esente dans les tissus du corps humain autour de 4 MHz et de mani`ere non n´egligeable puisque les signaux multiplement diffus´es sont aux temps longs (_{≃ 50µs) du mˆeme ordre de grandeur que ceux simplement diffus´es. Un de nos objectifs est de} pouvoir caract´eriser plus pr´ecis´ement la structure des tissus travers´es par l’onde ultrasonore au fil du temps, `a partir de l’´etude de la contribution de diffusion multiple. Pour se faire, un travail th´eorique suppl´ementaire est n´ecessaire, en compl´ement de nouvelles campagnes de mesures.