Accéléromètre en régime de faible vitesse et faible accélération . 24

En micro-pesanteur, la situation est différente puisque l’expérience est en chute libre avec les atomes. Ces derniers sont donc lâchés sans vitesse initiale et l’accéléra-tion subie par les atomes est faible par rapport au référentiel de l’expérience.

Contrairement à la configuration gravimètre, la condition ω_D > Ωe f f n’est pas respectée et on doit prendre en compte le couplage vers les deux états|e,~p+¯h~k_{e f f}i et|e,~p−¯h~k_{e f f}i. C’est le régime dit de faible vitesse.

De la même façon, l’accélération~asubie par les atomes (par rapport au référentiel de l’expérience) lors de leur chute libre est suffisamment faible pour que le désaccord Doppler reste faible devant la pulsation de Rabi. On est donc dans la situation où ~k_{e f f} ·~aT<Ωe f f, et la condition de résonance n’est pas modifiée au cours de la chute

libre. C’est le régime dit de faible accélération.

L’expérience est prévue pour fonctionner normalement en micro-pesanteur, où le régime de faible vitesse et de faible accélération (f.v.f.a.) s’applique. Toutefois, l’am-plitude maximale des accélérations dans l’avion est environ égale à 0.5 m.s−2. Ceci implique que le désaccord Doppler après 10 ms de chute libre vaut environ 13 kHz pour une pulsation de Rabi Ω_{e f f}/2π proche de 50 kHz. On s’aperçoit que ce régime est valable dans l’avion 0g pour des temps d’interrogation T relativement courts. L’augmentation de T se traduira donc par une baisse importante de l’amplitude des franges d’interférences, et par conséquent du rapport signal sur bruit.

Il est possible de reproduire le régime f.v.f.a. au sol, en plaçant l’axe des faisceaux Raman horizontalement (i.e orthogonal à~g). Cette configuration peut être pratique afin de pouvoir comparer les résultats acquis au sol et dans l’avion en phase de micro-pesanteur.

Le régime f.v.f.a. a d’importantes répercussions sur la géométrie de l’interféro-mètre et les transitions Raman qui ont été analysées en détail dans la thèse de Rémi Geiger [Geiger 11a]. Je vais, dans le paragraphe suivant, décrire brièvement les prin-cipes de la configuration de double interféromètre en simple diffraction.

Une autre configuration, liée au régime f.v.f.a., appelée "double diffraction" fut mise en oeuvre au SYRTE. Cette configuration permet notamment d’augmenter la sensibilité d’un interféromètre aux effets inertiels et se révèle particulièrement adap-tée pour des sources fortement collimatés telles que les condensats de Bose-Einstein.

1.4 Mesure d’accélérations avec un interféromètre atomique 25

Φ

Φ

p

-p

Figure 1.7 Schéma de principe du double interféromètre en simple diffraction. Deux classes de vitesses opposées sont sélectionnées.

Cette technique ne fut pas mise en place sur ICE durant ma thèse, mais elle le sera certainement dans le futur. En effet, elle est particulièrement adapté pour des atomes ultra froids (condensat de Bose-Einstein) en micro-pesanteur. Pour de plus amples informations, on peut se référer à [Lévèque 09, Lévèque 10].

Double interféromètre en simple diffraction

La méthode utilisée pour se ramener à l’interféromètre simple en régime f.v.f.a. consiste à lever la dégénérescence entre les transitions ±~k_{e f f}. Pour cela, nous sélec-tionnons une classe de vitesse de groupe v₀ non nulle, dont le désaccord Doppler moyen est supérieur au désaccord de recul ωr. Nous choisissons également une du-rée d’impulsion plus longue de façon à n’adresser qu’une partie des atomes, centdu-rée autour de±v0(voir Fig. 1.7).

L’impulsion Raman permet ainsi de coupler l’état|f,~piavec l’état|f,~p+¯h~k_{e f f}i, et l’état|f,−~piavec|f,−~p−¯h~k_{e f f}i. La condition de résonance n’est alors plus vérifiée simultanément. La géométrie de l’interféromètre est similaire à celle de deux interfé-romètres de simple diffraction évoluant en parallèle, la probabilité de transition peut s’écrire comme la somme des deux interféromètres :

P_total =P₀−Acos(Φ

−k) −Acos(Φ₊k), (1.42) avec Φ_−k et Φ+k, les déphasages de chacun des interféromètres.

Si on applique un saut de phase δφ entre la seconde et la troisième impulsion, pour par exemple balayer les franges d’interférence, on peut exprimer la probabilité

P_total = P0−2A cos^~k_{e f f} ·~aT^2cos δφ. (1.43) On a ainsi, à l’issu de la séquence d’interférométrie un signal P_total résultant de la somme des deux interféromètres. L’équation 1.43 montre qu’il existe des cas où le contraste des franges s’annule complètement. De plus, si les atomes sont soumis à des accélérations résiduelles de telle façon à ce que~k_{e f f} ·~aT2 soit un multiple impair de

π/2, le contraste des franges sera nul quelque-soit le saut de phase appliqué sur les lasers Raman. De même, cela exclut la possibilité de corriger un éventuel déphasage dû à des fluctuations d’accélération, en jouant sur la phase ∆φ des lasers en temps réel.

1.5 Conclusion

J’ai présenté dans ce premier chapitre les différents outils nécessaires à la com-préhension et la réalisation d’un accéléromètre atomique. L’intérêt de l’utilisation des transitions Raman stimulées repose sur le fait d’agir à la fois sur l’état interne et ex-terne de l’atome, permettant d’observer les franges d’interférences par des mesures de fluorescence. J’ai montré que le déphasage en sortie de l’interféromètre atomique est proportionnel à l’accélération des atomes par rapport au référentiel de l’expé-rience (le miroir de rétro-réflexion dans notre cas), dans l’axe des faisceau Raman.

J’ai ensuite détaillé la fonction de sensibilité et la fonction de réponse de l’interfé-romètre atomique, élément indispensable pour notre expérience qui évolue en milieu bruité. Nous avons également vu deux régimes de fonctionnement de l’accéléromètre, le cas du gravimètre et le régime f.a.f.v. associé à la micro-pesanteur.